高一数学期末考试试卷（高一上学期数学题）_函数_小题_集合

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• 高一上学期数学题
• 求一份数学高一上学期的试卷，最好选择题在30道以上，还有20到左右的填空，10道以上的计算题，10道大题
• 高一数学两道 急求！！！！！
• 银川一中2010/2011学年数学试卷(必修1)
• 高一数学必修1试卷
• 帮我找一下06年高一下数学期末试卷
• 一份高一上学期期末数学试题
• 高一数学期末知识点

高一上学期数学题

高一（上）数学期末考试试题（A卷）
班级
姓名
分数
一、
选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）
1．已知集合M={
},集合N={
}，则M
(
)。
（A）{
}
（B）{
}
（C）{
}
（D）
2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（
）
（A）（M
（B）（M
（C）（M
P）
（CUS）
（D）（M
P）
（CUS）
3．若函数y=f(x)的定义域是，y=f(log
x)的定义域是（
）
（A）[
，1]
（B）
（C）[
]
（D）
4．下列函数中，值域是R+的是（
）
（A）y=
（B）y=2x+3
x
)
（C）y=x2+x+1
（D）y=
5.已知
的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（
）
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充要条件
（D）既非充分也非必要条件
6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x
时f(x)是增函数，则f(-2),f(
),f(-3)的大小关系是（
）
（A）f(
)》f(-3)》f(-2)
（B）f(
)》f(-2)》f(-3)
（C）f(
)《f(-3)《f(-2)
（D）f(
)《f(-2)《f(-3)
7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（
）
（A）a《b《c
（B）a《c《b
（C）b《a《c
（D）C《a《b
8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20,
则a8=（
）
（A）10
（B）5
（C）2．5
（D）1．25
9．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（
）
（A）31
（B）32
（C）30
（D）33
10．设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是（
）
（A）等差数列
（B）等比数列
（C）从第二项起是等比数列
（D）从第二项起是等差数列
11．函数y=a-
的反函数是（
）
（A）y=(x-a)2-a
(x
a)
（B）y=(x-a)2+a
(x
a)
（C）y=(x-a)2-a
(x
)
（D）y=(x-a)2+a
(x
)
12．数列{an}的通项公式an=
,则其前n项和Sn=(
)。
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．求和1
+5
+…+（2n-1）
=
。
14．函数y=ax+b(a》0且a
)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab=
15．函数y=log
(log
)的定义域为
16．定义运算法则如下：
a
则M+N=
三、解答题（本大题共48分）
17．（1）数列{a¬n}满足
（2）数列{a¬n}满足
（3）数列{an}满足，a1=1，记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，满足
.求Sn
18．已知函数f(x)=loga
.
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断并证明f(x)的奇偶性。（本题10分）
19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分）
20．设有两个集合A={x
},B={x
},若A
B=B，求a的取值范围。（本题10分）
21．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}满足
数列{bn}满足
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=anbn，Sn为数列{c¬n}的前n项，求Sn。

求一份数学高一上学期的试卷，最好选择题在30道以上，还有20到左右的填空，10道以上的计算题，10道大题

td是上海市浦东中学高一学生．这次期中考试考得较差．全卷21道题错了14道题，只得了42分．我与该生接触和交谈后，感觉他性情温顺，沉稳冷静，不善言词，但脑子蛮好使的．
为什么考得这样差？从卷面来看，交白卷的题没有，每道题都能动手，但一动手就错．说明他对于知识还处于似懂非懂的状态，能力尚未形成．
为了彻底改变这一局面，看来要重新将教材知识扫描一遍，理解概念，弄懂法则，学会基本方法，掌握基本思路，澄清模糊，明晓是非，消除疑虑．
以下是具体错误：
一．对集合包含关系的讨论有遗露，忽视空集的存在．
1．符合{a,b}包含于P包含于{a,b,c}的集合P的个数是 ．
2．若集合A={x|x2－3x+2＝0}，B={x|mx-2=0}，且B是A的子集，求实数m组成的集合．
二．对复杂型的集合问题驾驭不了．
3．已知集合A={x|x2－ax+a2-19＝0}，B={m|m2-5m+4《0}，C={n|(2-n)/n≥0 }，A∩B＝Ø，A∩C≠Ø，求实数a的值．
三．对充分条件与必要条件认识不清．
4．“x-1=0”是“(x-1)(x-3)=0”的 条件．
5．集合A={x|x》2,或x《1}，B={x|x《0}，则“x∈ A”是“x∈ B”的 条件．
四．对不等式性质理解欠佳．
6．若a》b,d》c，则下列不等式恒成立的是（ ）
A a+c》b+d B ad》bc C a-c》b-d D c/a》d/b
7．当a》1时，代数式(a-1)+1/(a-1) 的取值范围是 ．
8．比较大小：(a2-1)2与a4-3a2+a．
五．解不等式基本方法尚未掌握．
9．不等式x2+5x-6≤0的解集是 ．
10．不等式x/(1-x)≤1的解集是 ．
11．解不等式：
⑴|x2-3x|≥4 ．
⑵x2-(a+1)x+a《0 ．
六．对不等式、函数、方程三者的关系没有厘清．
12．不等式x2+ax+b《0的解集为(2,3)，则a+b= ．
13．当k为何值时，不等式(k-1)x2+(k-1)x+4》0的解集为R．
七．对不等式应用问题软弱无力．
14．市场上有这样一个规律：某种商品价格越高，购买的人越少，价格越低，购买的人越多．现有某种杂志若以2元的价格可发行10万本，若每本价格每提高0．2元，发行量就减少5000本，要使总收入不低于22．4万元，则求该杂志定价的范围．
高一上学期期末数学试题
说明：1．试卷总分150分，考试时间120分钟；
2．不允许用计算器；
（第Ⅰ卷）
一． 选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题5分，共计50分）
1．左面的三视图所示的几何体是（ ）
A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形
2．下列命题：
(1)平行于同一平面的两直线平行;
(2)垂直于同一平面的两直线平行;
(3)平行于同一直线的两平面平行;
(4)垂直于同一直线的两平面平行;
其中正确的有 ( )
A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4)
3．设A在x轴上，它到P（0， ，3）的距离为到点Q（0，1，-1）的距离的两倍那么A点的坐标是（ ）
A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）
C.（，0，0）和（–，0，0） D.（– ，0，0）和（ ，0，0）
4．设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作折痕将之折成直二面
角A—CD—B（如图）那么得到二面角C—AB—D的余弦值等于 ( )
A. B. C. D.
（第4题图）

（第5题图）
5．如图， 是体积为1的棱柱，则四棱锥 的体积是（ ）
A. B. C. D.
6．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 （ ）
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
7．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中
AB，BC，CD，AD的中点， 若AC=BD，且
AC与BD成900，则四边形EFGH是（ ）
（A）菱形 （B）梯形
（ 第7题图）
（C）正方形 （D）空间四边形
8．已知定义在实数集上的偶函数 在区间（0，+ ）上是增函数，那么 ， 和 之间的大小关系为 ( )
A. y1 《 y3 《 y2 B. y1 《y2《 y3 C. y3 《y1 《y2 D. y3 《y2 《y1
9．直线y = x绕原点按逆时针方向旋转 后所得直线与圆 (x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）
（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心
（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点
10．函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
（第II卷）
二． 填空题（每小题5分，共计20分）
11．用一张圆弧长等于12 分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于 立方分米。
12．直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是 。
13．某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：
(1) 前三年总产量增长的速度越来越快；
(2) 前三年总产量增长的速度越来越慢；
(3) 第3年后至第8年这种产品停止生产了；
(4) 第8年后至第12年间总产量匀速增加。
其中正确的说法是 。 （第13题图）
14．把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与（－2，0）重合，且点（2004，2005）与点（m，n）重合，则m－n的值为
三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题12分）
已知集合A= ，B={x|2《x《10}，C={x|x《a}，全集为实数集R.
(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
16．（本小题12分）
△ABC中，BC边上的高所在直线方程为 的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标是（1，2）
求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。
17（本小题14分）
如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。
（1）求证：直线 ‖平面 ；
（2）求证：平面 平面 ；
（3）求证：直线 平面 。
18
．（本小题14分）
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
19．（本小题14分）
设实数 同时满足条件： 且
（1）求函数 的解析式和定义域；
（2）判断函数 的奇偶性；
（3）若方程 恰有两个不同的实数根，求 的取值范围。
20．（本小题14分）
圆 的半径为3，圆心 在直线 上且在 轴下方， 轴被圆 截得的弦长为 。（1）求圆 的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线 ，使得以 被圆 截得的弦 为直径的圆过原点？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由。
高一上学期期末考试
高一数学试题答案
学籍号 班级 姓名 学号 成绩
一. 选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．____________________ 12．____________________
13．____________________ 14．____________________
三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （本题满分12分）
16. （本题满分12分）
17. （本题满分14分）
18. （本题满分14分）
19. （本题满分14分）
20. （本题满分12分）
深圳高级中学2005-06学年度上学期期末考试
高一级数学试题参考答案
一、选择题（每小题5分，共计50分） CBABC CCACB
二、填空题（每小题5分，共计20分）
11． 96 。 12． 2x+y-8=0 。 13． (2) (3) (4) 。 14． -1 。
三． 解答题（共计80分）
15．（本小题12分）
已知集合A= ，B={x|2《x《10}，C={x|x《a}，全集为实数集R.
(2) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
解：（1）A∪B={x|1≤x《10}-----------------------------------------（3分）
(CRA)∩B={x|x《1或x≥7}∩{x|2《x《10}---------------（6分）
={x|7≤x《10}---------------------------------------（9分）
（2）当a》1时满足A∩C≠φ-----------------------（12分）
16．（本小题12分）
△ABC中，BC边上的高所在直线方程为 的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标是（1，2）求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。
解：(1) 由 得A点的坐标（-1，0）。---------（4分）
(2)角A的平分线为y=0，故点B关于y=0的对称点D（1，-2）在直线AC上，由A，D两点得直线AC的方程为 ------（8分）
BC边上的高所在直线方程为 ，
则直线BC的方程是y-2=-2（x-1）
由AC，BC的方程得C点的坐标为（5，-6）------------（12分）
17（本小题14分）
如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。 （1）求证：直线 ‖平面 ； （2）求证：平面 平面 ； （3）求证：直线 平面 。 解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，
由P，O分别是 ，BD的中点，故PO// ，
所以直线 ‖平面 --（4分）
（2）长方体 中， ，
底面ABCD是正方形，则AC BD
又 面ABCD，则 AC，
所以AC 面 ，则平面 平面 -------------------------（9分）
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。 PC，
同理 PA，所以直线 平面 。--（14分）
18．（本小题14分）
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点,
从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-----------------------（2分）
图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,
从而求得其解析式为y乙=-4x+34.------------------------- （4分）
(1)当x=2时，y甲=0.2×2+0.8 =1.2,y乙= -4×2+34=26，
y甲·y乙=1.2×26=31.2.
所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.------------ ---（6分）
(2)第1年出产鱼1×30=30（万只）, 第6年出产鱼2×10=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了----------------------------------（8分）
(3)设当第m年时的规模总出产量为n,
那么n=y甲·y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2
=-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25---------------------------（11分）
因此, .当m=2时,n最大值=31.2.
即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只. --------------（14分）
19．（本小题14分）
设实数 同时满足条件： 且
（1）求函数 的解析式和定义域；
（2）判断函数 的奇偶性；
（3）若方程 恰有两个不同的实数根，求 的取值范围。
解：（1） .------------------------- （1分）
又 ------------------------- （2分）
.
函数 的定义域为集合D= .----------- （4分）
（2）当 有 ， = --（6分）
同理，当 时，有 .
任设 ,有 为定义域上的奇函数. ----------- （8分）
(3) 联立方程组 可得,
--------------------------（9分）
(Ⅰ)当 时,即 时,方程只有唯一解,与题意不符; -------- （10分）
(Ⅱ)当 时,即方程为一个一元二次方程,
要使方程有两个相异实数根,则
解之得 ,但由于函数 的图象在第二、四象限。-----------（13分）
故直线的斜率 综上可知 或 ------------------ （14分）
20．（本小题14分） 圆 的半径为3，圆心 在直线 上且在 轴下方， 轴被圆 截得的弦长为 。（1）求圆 的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线 ，使得以 被圆 截得的弦 为直径的圆过原点？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由。
B
A
O
Y
X
L
C
C
解：（1）如图易知C（1，-2）
圆C的方程是（X-1）2+（Y+2）2=9--（4分）
（2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则
OA OB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则
x1x2+ y1y2=0 ①---------------（6分）
由 得
----------（8分）
要使方程有两个相异实根，则
△= ＞0 即 《b《 ---------（9分）
------------------------------------------（10分）
由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+ y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0---------（12分）
即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1（舍去） -----------------------------------------------（13分）
故存在直线L满足条件，且方程为 或 ----------------------（14分）

来源：中国哲士网
作者：佚名
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高一数学两道 急求！！！！！

1.（1）sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)，因为A、B∈(π/4,π/2)，所以A+B在（π/2，π），cos(A+B)《0，则-cos(A+B)》0,sinAsinB-cosAcosB》0.即sinAsinB》cosAcosB。
（2）向量a*向量b=1,即 根号3*sinA-cosA=1，cos(A+π/3)=-1/2，又由于0《A《π，所以，A+π/3=(2π)/3，A=π/3。
2.是“使得等式sin(3π-a)=根号2*cos(3π-b),
根号3*cos（-a)=-根号2 *sin（π+B)同时成立？”，是的话，求得的应该不是确定值，你是不是给少条件了？

银川一中2010/2011学年数学试卷(必修1)

银川一中2010/2011学年度(上)高一期末考试
数 学 试 卷
命题教师：安玉荣
班级 姓名 学号 成绩
一．选择题：（每题4分，共40分）
1．一个直角三角形绕斜边旋转 形成的空间几何体为（ ）
A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台
2.设 , ,则 等于………………（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题中: ① 若A α, B α, 则AB α;② 若A α, A β, 则α、β一定相交于一条直线，设为m,且A m ③经过三个点有且只有一个平面 ④ 若a b, cb, 则a//c. 正确命题的个数（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4．如图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
5．若 ，则 =（ ）高考资源网
A．0 B．1 C．2 D．3
6．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 ，则球的半径是（ ）cm.
A．1 B． C． D．2
7．设偶函数f(x)的定义域为R，当x 时f(x)是增函数，则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是（ ）
A．f( )》f(-3)》f(-2) B．f( )》f(-2)》f(-3)
C．f( )《f(-3)《f(-2) D．f( )《f(-2)《f(-3)
8．下列命题中错误的是（ ）
A．如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面
B．如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面
C．如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面
D．如果 ，那么
9．三凌锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的（ ）
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
10．设函数 对任意 满足 ，且 ，则 =( )
A．-2 B. C. D. 2
二、填空题(每小题4分，共16分)
11．用长、宽分别是3 和 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是_______.
12．正方体 中， 分别是 的中点，则异面直线 所成角的大小为_________。
13．函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是 ．
14. 已知m、n是不同的直线， 是不重合的平面，给出下列命题：
① 若 ，则 平行于平面 内的任意一条直线
② 若 则
③若 ,则
④若 ,则
上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)
三、解答题：
15．(本小题满分10分)
计算 ：log2.56.25＋lg ＋ln（ ）＋log2（log216）
16. (本小题满分12分)
右图是一个空间几何体的三视图，根据
图中尺寸 (单位: )，求该几何体的表面积
和体积.
17．(本小题满分10分)
如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的
中点．
（1）求证：EF‖平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
18．(本小题满分10分)
如图，圆锥 中， 、 为底面圆的两条直径，
，且 ， ， 为 的中点.
（1）求圆锥 的表面积；
（2）求异面直线 与 所成角的正切值.
19．（本小题满分12分）
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，
PO 底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA‖平面BDE
（2）平面PAC 平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。
20．（本小题满分10分）
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，
且 G是EF的中点，
（1）求证平面AGC⊥平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
高一期末数学试卷参考答案
一、选择题：(每小题4分，共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A B C A B B A
二、填空题：(每小题4分，共16分)
11． 或 12. 13. 14. ③ ④
三、解答题：
15、(10分)原式=2-2+ =
16. (12分) 解：由三视图可知空间几何体是底面边长为2，侧棱长为3的正三棱柱，
其底面积为： ，侧面积为：

其全面积为： ，
其体积为： （m3）
17．（10分）
解（1）连接BD则BDD1B1是平行四边形，∴BD //B1D1
又∵EF//BD ∴EF//B1D1
EF 面CB1D1
B1D1 面CB1D1
EF//平面CB1D1
(2) ∵B1D1⊥A1C1， B1D1⊥AA1 B1D1⊥面CAA1C1
B1D1 面C1B1D1
∴平面CAA1C1⊥平面C1B1D1
18. （10分）
解： （1） ，
， ，
.
（2） ， 为异面直线 与 所成角.
, ,
.在 中， ， ，
，
异面直线 与 所成角的正切值为 .
19、（12分）证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE‖AP，
又∵OE 平面BDE，PA 平面BDE，∴PA‖平面BDE
（2）∵PO 底面ABCD，∴PO BD，
又∵AC BD，且AC PO=O∴BD 平面PAC，
而BD 平面BDE，∴平面PAC 平面BDE。
（3）由（2）可知BD 平面PAC，∴BD OE，BD OC，
∠EOC是二面角E-BD-C的平面角
（∠EOA是二面角E-BD-A的平面角）
在RT△POC中，可求得OC= ，PC=2
在△EOC中，OC= ，CE=1，OE= PA=1
∴∠EOC=45°∴∠EOA =135°，即二面角E-BD-A大小为135°。
20．(10分)（1）证明：正方形ABCD ∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，
∴CB⊥面ABEF ∵AG，GB 面ABEF， ∴CB⊥AG，CB⊥BG
又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中点，
∴AG=BG= ，AB=2a， AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG ∵CG∩BG=B ∴AG⊥平面CBG 而AG 面AGC， 故平面AGC⊥平面BGC
（2）解：如图，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BH⊥GC，垂足为H，则BH⊥平面AGC，
∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角
∴在Rt△CBG中 又BG= ，
∴
你告诉我邮箱吧，很多图片传不上！

高一数学必修1试卷

(需要直接的文件可发一封邮件到邮箱729896375@QQ.COM索取)
2007-2008学年度第一学期期末复习试卷
高一数学试题
(考试时间：120分钟 总分160分)
注意事项：
1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。
2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。
公式：锥体体积V= sh； 球的表面积S=4πR2； 圆锥侧面积S=πrl
一、填空题：
1. 已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(－1,2,3),B(2,－2,3),C(1,5,1),则第四个顶点D的坐标为 .
2. 用“＜”从小到大排列 23， ， ， 0.53
．
3．求值：(lg5)2+lg2×lg50=________________。
4. 已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B) C,则b=_____
5. 已知函数 是偶函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数 的值是 .
6. 如图，假设 ， ⊥ ， ⊥ ，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF。现有下面3个条件：
① ⊥ ；
② 与 在 内的射影在同一条直线上；
③ ‖ ．
其中能成为增加条件的是 ．（把你认为正确的条件的序号都填上）
7．（1）函数 的最大值是
（2）函数 的最小值是
8． ， 是两个不共线的向量，已知 ， ， 且 三点共线，则实数 =
9．已知 ， （ ），且| |=| |（ ），则 ．
10．对于函数 ，给出下列四个命题：①存在 （0， ），使 ；②存在 （0， ），使 恒成立；③存在 R，使函数 的图象关于 轴对称；④函数 的图象关于（ ，0）对称．其中正确命题的序号是
11．函数 的最小正周期是 。
12．已知 ， ，以 、 为边作平行四边形OACB，则 与 的夹角为__________
二、解答题：(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)
13．（14分）已知函数f(x)= （a》0，a≠1，a为常数，x∈R）。
（1）若f(m)=6，求f(－m)的值；
（2）若f(1)=3，求f(2)及 的值。
14．(18分) 已知函数 。
（1）判断f(x)在 上的单调性，并证明你的结论；
（2）若集合A={y | y=f(x)， }，B=， 试判断A与B的关系；
（3）若存在实数a、b(a《b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=，求非零实数m的取值范围.
15．已知定义在R上的函数 周期为

（1）写出f(x)的表达式；
（2）写出函数f(x)的单调递增区间；
（3）说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过变换得到.
16．已知向量 .
①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；
②若△ABC为直角三角形，求实数m的值.
17． 已知函数
（1）求函数 的最小正周期和最大值；
（2）该函数图象可由 的图象按某个向量a平移得到，求满足条件的向量a.
18． (1) 若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
(2) 若三角形有一个内角为 ，周长为定值p，求面积S的最大值；
(3) 为了研究边长a、b、c满足9a8b4c3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S2(abc)(abc)(abc)(abc)
c42(a2b2)c2(a2b2)2
4a2b2
而0，a281，b264，则S36，但是，其中等号成立的条件是c2a2b2，a9，b8，于是c2145，与3c4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值。
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答。
(注：16S2(abc)(abc)(abc)(abc)称为三角形面积的海伦公式，它已被证明是正确的)
参考答案：
1. (-2,9,1) 2. log0.53《 《log23《0.5-1 3. 1
4. 2 5. 1或3 6. ①②
7．（1） （2） 8．－8 9． 10．①，③，④
11．3 12．
13．1）∵f(－x)= =f(x)
∴f(x)为偶函数
∴f(－m)=f(m)=6 （2）∵f(1)=3 ∴a+ =6
∴ =36 ∴ =34
∴f(2)=34/2=17 ∵ =8，∴
∴ ，
14．1）f(x)在 上为增函数
∵x≥1时，f(x)=1－
对任意的x1，x2，当1≤x1《x2时
f(x1)－ f(x2)=(1－ )－(1－ )=
∵x1x2》0，x1－x2《0
∴
∴f(x1)《 f(x2)
∴f(x)在 上为增函数
（2）证明f(x)在 上单调递减，上单调递增
求出A=说明A=B （3）∵a《b，ma《mb，∴m》0
∵f(x)≥0, ∴ma≥0，又a≠0，∴a》0
1° 0《a《b≤1，由图象知，f(x)当x 递减，
∴ 与a《b矛盾 2° 0《a《1《b，这时f(1)=0，则ma=0,而ma》0
这亦与题设不符； 3° 1≤a《b，f(x)当x 递增
可知mx2-x+1=0在 内有两不等实根
由 ，得
综上可知
15．解：（1）
（2）在每个闭区间
（3）将函数y=2sinx的图象向左平移 个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
16．解①已知向量
若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，
故知
∴实数 时，满足的条件
②若△ABC为直角三角形，且（1）∠A为直角，则 ，
解得
17． 解：（1）

即
（2）设该函数图象能由 的图象按向量 平移得到，
则有
要求的所有向量可写成，
18．解：（1）设直角三角形的两直角边长是x,y，则x+y=12.于是斜边长z满足

于是，当x=6时，zmin= ,所以，该直角三角形周长的最小值是
（2）设三角形中边长为x,y的两边其夹角为
则此三角形的周长

其中等号当且仅当x=y时成立，于是 ，
而 ，所以，该三角形面积的最大值是
（3）不正确
而 ， ，则 ，即 其中等号成立的条件是
，b=8,c=4,则 ，满足 ，所以当三角形为边长是4，8， 的直角三角形时，其面积取得最大值16

帮我找一下06年高一下数学期末试卷

上海交通大学附属中学2007-2008学年度第二学期高一数学期末试卷
（满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上）
一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）
1、已知m》0时 ，则x的值为_____________；
2、设 是函数 的反函数，若 ，则 的值为__________；
3、已知f(x)是定义域为｛x|x∈R且x 0｝的偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数，若
f (1)《 f (lgx) ，则x的取值范围是_______________；
4、已知A、B为两个锐角，且 ，则cos（A+B）的值是______；
5、已知钝角 的终边经过点P（ ， ），且 ，则 的值为____________；
6、电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数
I= 的图象如图所
示，则当 秒时，电流强度是 安；
7、将函数 的图象向右平移 个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数 ，则 是_____；
8、函数 的值域为______；
9、曲线 和直线 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则  P2P4  等于______；
10、△ 中，a、b、c分别为A、B、C的对边。如果a、b、c成等差数列， ，△ABC的面积为 ，那么b=______；
11、根据右边的框图，请写出所打印数列的全部项的
和_____；
12、已知等比数列{an}及等差数列{bn}，其中b1=0，公差 。将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则等比数列{an}的前10项之和为 。
二、选择题（本大题共4小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共计12分）
13、已知奇函数 的定义域为R，且 是以2为周期的周期函数，数列 是首项为1，公差为1的等差数列，则 的值为 （ ）
A．0 ； B．2008 ； C．－2008 ； D．1004
14、已知 ，恒有 成立，且 ，则实数m的值为 ( )
A． ； B． ； C．－1或3 ； D．－3或1
15、已知A是△ABC的一个内角，且 ，则△ABC是 （ ）
A．锐角三角形 ； B．钝角三角形 ； C．直角三角形 ； D．形状不确定
16、已知函数 图象如图甲，则 在区间上大致图象是（ ）
三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）已知： 为常数）
（1）若 ，求 的最小正周期；
（2）若 在 上最大值与最小值之和为3，求 的值；
（3）在（2）条件下 先经过平移变换，再经过伸缩变换后得到 ，请写出完整的变换过程。
18．（本小题满分10分）已知定义在区间 上的函数 的图象关于直线 对称，当 时，函数
，
其图象如图所示。
（1）求函数 在 的表达式；
（2）求方程 的解.
19、（本小题满分10分）假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％
（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？
20、（本小题满分10分）已知奇函数 的定义域为R，且在区间 [0， +∞）上是增函数，问是否存在这样的实数 ，使得 对所有的 均成立？若存在，求出所有适合条件的实数 ；若不存在，试说明理由。
21、（本小题满分12分）如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为 的数列 依次填入第一列的空格内；其它空格按照 “任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.
第1列 第2列 第3列 … 第 列
第1行 1 1 1 … 1
第2行

第3行

… …
第 行
(1) 设第2行的数依次为 ，试用 表示 的值；
(2) 设第3列的数依次为 ，求证：对于任意非零实数 ， ；
(3) 能否找到 的值，使得(2) 中的数列 的前 项 ( ) 成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由。
2010届高一第二学期期末考试数学卷
一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）
1、已知m》0时 ，则x的值为______0_________；
2、设 是函数 的反函数，若 ，则 的值为_____3______；
3、已知f(x)是定义域为｛x|x∈R且x 0｝的偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数，若
f (1)《 f (lgx) ，则x的取值范围是____（0，0.1）∪（10，+∞）___________；
4、已知A、B为两个锐角，且 ，则cos（A+B）的值是___ ___；
5、已知钝角 的终边经过点P（ ， ），且 ，则 的值为______ ______；
6、电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I= 的图象如图所示，则当 秒时，电流强度是 5 安；
7、将函数 的图象向右平移 个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数 , 则 是__ ___；
8、函数 的值域为__ ____；
9、曲线 和直线 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则  P2P4  等于_____ ______；
10、△ 中, 、 、 分别为 、 、 的对边。如果 、 、 成等差数列， ，
△ABC的面积为 ，那么b=____ _______；
11、根据右边的框图，请写出所打印数列的全部项的和_247_____；
12、已知等比数列{an}及等差数列{bn}，其中b1=0，公差 。将这两个数列的对应项相
加，得一新数列1，1，2，…，则等比数列{an}的前10项之和为 1023 ；
二、选择题：（本大题共4小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共计12分）
13、已知奇函数 的定义域为R，且 是以2为周期的周期函数，数列 是首项为1，公差为1的等差数列，则 的值为 （ A ）
A．0 ； B．2008 ； C．－2008 ； D．1004
14、已知 ，恒有 成立，且 ，则实数m的值为 ( D )
A． ； B． ； C．－1或3 ； D．－3或1
15、已知A是△ABC的一个内角，且 ，则△ABC是 （ B ）
A．锐角三角形 ； B．钝角三角形 ； C．直角三角形 ； D．形状不确定
16、已知函数 图象如图甲，则 在区间上大致图象是（D ）
三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）已知： 为常数）
（1）若 ，求 的最小正周期；
（2）若 在 上最大值与最小值之和为3，求 的值；
（3）在（2）条件下 先经过平移变换，再经过伸缩变换后得到 ，请写出完整的变换过程。
解： …… 2分
（1）最小正周期 ……3分
（2）   ……4分
…5分
即 min=a， max=a+3， a+a+3=3 a=0 ……6分
（3）将 的图像先向右平移 个单位，再向下平移1个单位，得到 的图像， ……8分
将 的图像上每一个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的 ，得到 的图像。 ……10分
18．（本小题满分10分）已知定义在区间 上的函数 的图象关于直线
对称，当 时，函数 ，
其图象如图所示。
（1）求函数 在 的表达式；
（2）求方程 的解.
解：（1）当 时，
函数 ，
观察图象易得： ，
即 ， ……2分
由函数 的图象关于直线 对称，
当 时，
 ……4分
∴ . ……5分
（2）当 时， ，由 ，
得  ； ……7分
当 时，由 ，得 ； ……9分
.∴方程 的解集为 。 ……10分
19、（本小题满分10分）已知奇函数 的定义域为R，且在区间 [0， +∞）上是增函数，问是否存在这样的实数 ，使得 对所有的 均成立？若存在，求出所有适合条件的实数 ；若不存在，试说明理由。
解：因为f(x)在R上为奇函数，又在[0， +∞）上是增函数，所以f(x)在R上也是增函数，
……2分
且f(0)=0，所以 ……4分
故 对所有的 均成立。 ……5分
因为 ，所以 ……6分
要使不等式对任意 恒成立，只要 大于函数 的最大值即可。
令 ，则 = ……9分
当且仅当 ，y有最大值 ，所以 ……10分
20、（本小题满分10分）假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？
解：（1）2007年A型车价为32＋32×25％＝40（万元） ……2分
设B型车每年下降d万元，则46-5d≤40×90％=36 ∴d≥2，
故每年至少下降2万元。 ……5分
（2）2007年到期时共有钱 ＝36.07692＞36（万元） ……9分
故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车 ……10分
21、（本小题满分12分）如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为 的数列 依次填入第一列的空格内；其它空格按照 “任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.
第1列 第2列 第3列 … 第 列
第1行 1 1 1 … 1
第2行

第3行

… …
第 行
(1) 设第2行的数依次为 ，试用 表示 的值；
(2) 设第3列的数依次为 ，求证：对于任意非零实数 ， ；
(3) 能否找到 的值，使得(2) 中的数列 的前 项 ( ) 成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由。
解： (1) ，
所以 . …… 3分
(2) ， ，
， …… 5分
由 得 . …… 7分
(3) 先设 成等比数列，由 ，得 ， .
此时 ， ，所以 是一个公比为 的等比数列. …… 9分
如果 ， 为等比数列，那么 一定是等比数列.
由上所述，此时 ， ， ， ，… 由于 ，
因此，对于任意 ， 一定不是等比数列. …… 11分
综上所述，当且仅当 且 时，数列 是等比数列.…… 12分

一份高一上学期期末数学试题

高一数学期末知识点

学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的 高一数学 知识点，希望对大家有所帮助。

高一数学期末知识点

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。

数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。

比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。

a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

有一些特殊的集合需要记忆：

非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。

如{x?R|x-3》2},{x|x-3》2}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3》2的解集是{x?R|x-3》2}或{x|x-3》2}

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的`元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

高一数学知识点整理

考点一、映射的概念

1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多

2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一

考点二、函数的概念

1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。

2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。

3.区间的概念：设a,bR,且a

①(a,b)={xa

⑤(a,+∞)={_》a}⑥[a,+∞)={_≥a}⑦(-∞,b)={_

考点三、函数的表示方法

1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法

2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。

考点四、求定义域的几种情况

①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R;

②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;

③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;

④若f(x)是对数函数，真数应大于零。

⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。

⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;

⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题

高 一年级数学 高效学习方法

1.先看专题一，整数指数幂的有关概念和运算性质，以及一些常用公式，这公式不但在初中要求熟练掌握，高中的课程也是经常要用到的。

2.二次函数，二次方程不仅是初中重点，也是难点。在高中还是要学的内容，并且增加了一元二次不等式的解法，这个就要根据二次函数图像来理解了!解不等式的时候就要从先解方程的根开始，二次项系数大于0时，有个口诀得记下：“大于号取两边，小于号取中间”。

3.因式分解的方法这个比较重要，高中也是经常用的，比如证明函数的单调性，常在做差变形是需要因式分解，还有解一元多次方程的时候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。

4.判别式很重要，不仅能判断二次方程的根有几个，大于零2个根;等于零1个根;小于零无根。而且还能判断二次函数零点的情况，人教版必修一就会学到。集合里面有许多题也要用到。

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