本文目录
- 2012江苏高考数学大题第一小问给多少分啊（有2问，还有3问）分别给多少分啊
- 2008年高考文科数学考试题及答案（天津卷）
- 数学答案
- 高三数学知识点及公式总结大全
- 2022高考数学必考知识点考点总结大全
- 2010年高考理科数学试题全国卷II答案
2012江苏高考数学大题第一小问给多少分啊（有2问，还有3问）分别给多少分啊
2012年江苏省高考数学试卷三大题附加题，总分40分，分别为
1、21题：20分（选做题）
2、22题：10分（必做题）
3、23题：10分（必做题）
扩展资料：
数学答题注意项：
1、先易后难先熟后生。
2、慢一~快:审题要慢做题要快。
3、不能小题难做，小题大做。而要小题小做，小题巧做； 我易人易，我不大意。我难人难，我不畏难；
4、考试不怕，题不会就怕会题做不对；
5、基础题，拿满分；中档题，拿足分；难题力争多得分；似曾相识题力争不失分；
6、对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目，力争高上水平；有时“放弃”是一种策略。
7、在高考数学考场上,无论是新题还是旧题，都要像首次见到题目一样，耐心、严谨地分析题目，审题仔细，尤其要注意-些重要的关键字眼，不要以为是“容易题”、“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”，不要秒杀小题、闪解大题，导致无谓的失分，而捶胸顿足
参考资料来源：2012年江苏省高考数学试卷答案与解析 - 百度文库
参考资料来源：高考数学答题注意事项 - 百度文库
2008年高考文科数学考试题及答案（天津卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第I卷至2页，第II卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效．
3．本卷共10小题，每小题5分，共50分．
参考公式：
·如果事件互斥，那么 ·球的表面积公式
球的体积公式
·如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．函数的反函数是（ ）
A． B．
C． D．
4．若等差数列的前5项和，且，则（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
5．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
6．把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A． B．
C． D．
7．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．设，，，则（ ）
A． B． C． D．
10．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ ）
A． B． C． D．
2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
3．本卷共12小题，共100分．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．
11．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人．
12．的二项展开式中的系数为 （用数字作答）．
13．若一个球的体积为，则它的表面积为 ．
14．已知平面向量，，若，则 ．
15．已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 ．
16．有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）．
三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知函数的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．
18．（本小题满分12分）
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．
（Ⅰ）求乙投球的命中率；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角的大小．
20．（本小题满分12分）
已知数列中，，，且．
（Ⅰ）设，证明是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．
21．（本小题满分14分）
设函数，其中．
（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．
22．（本小题满分14分）
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．
2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）参考解答
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分．
1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分24分．
11．10 12．10 13． 14．
15． 16．432
三、解答题
17．本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦和余弦、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．
（Ⅰ）解：
．
由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，．
当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．
18．本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．
（Ⅰ）解法一：设“甲投球一次命中”为事件，“乙投球一次命中”为事件，由题意得
，
解得或（舍去），所以乙投球的命中率为．
解法二：设“甲投球一次命中”为事件，“乙投球一次命中”为事件，由题意得
，
于是或（舍去），故．
所以乙投球的命中率为．
（Ⅱ）解法一：由题设和（Ⅰ）知，，．
故甲投球2次至少命中1次的概率为．
解法二：由题设和（Ⅰ）知，，．
故甲投球2次至少命中1次的概率为．
（Ⅲ）解：由题设和（Ⅰ）知，，，，．
甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中2次，乙2次均不中；甲2次均不中，乙中2次．概率分别为
，
，
．
所以甲、乙两人各投球2次，共命中2次的概率为
．
19．本小题主要考查直线和平面垂直、异面直线所成的角、二面角等基础知识，考查空间相角能力、运算能力和推理论证能力．满分12分．
（Ⅰ）证明：在中，由题设，，，可得，于是．在矩形中，，又，所以平面．
（Ⅱ）解：由题设，，所以（或其补角）是异面直线与所成的角．
在中，由余弦定理得
．
由（Ⅰ）知平面，平面，
所以，因而，于是是直角三角形，
故．
所以异面直线与所成的角的大小为．
（Ⅲ）解：过点作于，过点作于，连结．
因为平面，平面，所以．又，因而平面，故为在平面内的射影．由三垂线定理可知，．从而是二面角的平面角．
由题设可得，
，，
，，
．
于是在中，．
所以二面角的大小为．
20．本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项公式及前项和公式，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法．满分12分．
（Ⅰ）证明：由题设，得
，
即
．
又，，所以是首项为1，公比为的等比数列．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），
，
，
……
．
将以上各式相加，得．所以当时，
上式对显然成立．
（Ⅲ）解：由（Ⅱ），当时，显然不是与的等差中项，故．
由可得，由得
， ①
整理得，解得或（舍去）．于是
．
另一方面，
，
．
由①可得
．
所以对任意的，是与的等差中项．
21．本小题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、函数的最大值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．满分14分．
（Ⅰ）解：．
当时，
．
令，解得，，．
当变化时，，的变化情况如下表：
↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
所以在，内是增函数，在，内是减函数．
（Ⅱ）解：，显然不是方程的根．
为使仅在处有极值，必须恒成立，即有．
解此不等式，得．这时，是唯一极值．
因此满足条件的的取值范围是．
（Ⅲ）解：由条件可知，从而恒成立．
当时，；当时，．
因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．
为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当
即
在上恒成立．
所以，因此满足条件的的取值范围是．
22．本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、直线方程、两条直线垂直、线段的定比分点等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力．满分14分．
（Ⅰ）解：设双曲线的方程为，由题设得
解得
所以双曲线的方程为．
（Ⅱ）解：设直线的方程为，点，的坐标满足方程组
将①式代入②式，得，整理得
．
此方程有两个不等实根，于是，且
．整理得
． ③
由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足
，．
从而线段的垂直平分线的方程为
．
此直线与轴，轴的交点坐标分别为，．由题设可得
．
整理得
，．
将上式代入③式得，
整理得
，．
解得或．
所以的取值范围是．
数学答案
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高三数学知识点及公式总结大全
高三数学重要知识点精选总结1
1.课程内容：
必修课程由5个模块组成：
必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
2.重难点及考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数、圆锥曲线
高考相关考点：
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念等差数列等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数：复数的概念与运算
高三数学重要知识点精选总结2
①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：
①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;
⑧每个四面体都有内切球，球心
是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.
：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.
简证：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD.令得，已知则.
iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.
iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.
简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形
EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.
高三数学重要知识点精选总结3
立体几何初步
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
高三数学重要知识点精选总结4
(1)先看“充分条件和必要条件”
当命题“若p则q”为真时，可表示为p=》q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=》q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?
事实上，与“p=》q”等价的逆否命题是“非q=》非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要条件”
若有p=》q，同时q=》p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p《=》q
回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A《=》B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
(3)定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
高三数学重要知识点精选总结5
1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a》0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
6.a≥f(x)恒成立a≥min;
7.(1)(a》0,a≠1,b》0,n∈R+);
(2)logaN=(a》0,a≠1,b》0,b≠1);
(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4)alogaN=N(a》0,a≠1,N》0);
8.判断对应是否为映射时，抓住两点：
(1)A中元素必须都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：
(1)定义域上的单调函数必有反函数;
(2)奇函数的反函数也是奇函数;
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;
(4)周期函数不存在反函数;
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;
(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f=x(x∈A);
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合
二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12.依据单调性
利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;
13.恒成立问题的处理方法
(1)分离参数法;
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
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2022高考数学必考知识点考点总结大全
数学是一切科学的基础，一不小心就容易出错，在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的2022高考数学必考知识点考点 总结 大全，希望大家喜欢!
目录
2022高考数学必考知识点考点
高考数学必背知识
如何提高高考数学成绩
2022高考数学必考知识点考点
一、集合、简易逻辑(14课时，8个)
1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数(30课时，12个)
1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列(12课时，5个)
1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数(46课时，17个)
1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量(12课时，8个)
1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式(22课时，5个)
1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程(22课时，12个)
1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线(18课时，7个)
1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)
1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。
十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)
1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。
十一、概率(12课时，5个)
1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。
选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时，6个)
1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
十三、极限(12课时，6个)
1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。
十四、导数(18课时，8个)
1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。
十五、复数(4课时，4个)
1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。
》》》
高考数学必背知识
1、圆的定义:
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有
(2)过圆外一点的切线:
①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系:
通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆。
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
》》》
如何提高高考数学成绩
有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结 反思 ，水平才能长进。
错题本和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。
一些考生不能正确解答问题，往往都是审题不仔细，匆匆忙忙看完题目，在题目条件没有吃透情况下就匆匆下笔解题，自然无法正确解决问题。
解题，第一步就是要认真审题，提高对审题的重视，戒掉急于下笔的毛病，吃透题目当中每一个条件和结论，这样才能发现题目中的隐含条件，找到解题思路，降低因审题不仔细造成的解题出错。
永远记住，适当慢一点，学会耐心仔细去审题，准确地把握题目中的关键词与“量”，从题目中挖掘尽可能多的信息，才能找到正确解题方向。
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var _hmt = _hmt || ; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();2010年高考理科数学试题全国卷II答案
楼主你好！请把邮箱地址给我吧，我给您发过去，贴文本的话比较乱。。
2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）（数学理）
【教师简评】
按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，本套试卷的总体印象是:题目以常规题为主，难度较前两年困难，得高分需要扎扎实实的数学功底.
1.纵观试题，小题起步较低，难度缓缓上升，除了选择题11、12、16题有一定的难度之外，其他题目难度都比较平和.
2.解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿满分，概率题由去年背景是“人员调配”问题，转变为今年的与物理相关的电路问题，更体现了学科之间的联系.两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得分.
3.要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技巧和能力.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说，是以不变应万变的硬道理.
（1）复数
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【命题意图】本试题主要考查复数的运算.
【解析】 .
（2）.函数 的反函数是
（A） （B）
（C） （D）
【答案】D
【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。
【解析】由原函数解得 ，即 ，又 ；
∴在反函数中 ，故选D.
（3）.若变量 满足约束条件 则 的最大值为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【答案】C
【命题意图】本试题主要考查简单的线性规划问题.
【解析】可行域是由 构成的三角形，可知目标函数过C时最大，最大值为3，故选C.
（4）.如果等差数列 中， ，那么
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
【答案】C
【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.
【解析】
（5）不等式 的解集为
（A） （B）
（C） （D）
【答案】C
【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.
【解析】 利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C
（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种
【答案】B
【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.
【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有 种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有 种方法，共有 种，故选B.
（7）为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像
（A）向左平移 个长度单位 （B）向右平移 个长度单位
（C）向左平移 个长度单位 （D）向右平移 个长度单位
【答案】B
【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.
【解析】 = ， = ，所以将 的图像向右平移 个长度单位得到 的图像，故选B.
（8） 中，点 在 上， 平方 ．若 ， ， ， ，则
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理.
【解析】因为 平分 ，由角平分线定理得 ，所以D为AB的三等分点，且 ，所以 ，故选B.
（9）已知正四棱锥 中， ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为
（A）1 （B） （C）2 （D）3
【答案】C
【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.
【解析】设底面边长为a，则高 所以体积 ，
设 ，则 ，当y取最值时， ，解得a=0或a=4时，体积最大，此时 ，故选C.
（10）若曲线 在点 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则
（A）64 （B）32 （C）16 （D）8
【答案】A
【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..
【解析】 ，切线方程是 ，令 ， ，令 ， ，∴三角形的面积是 ，解得 .故选A.
（11）与正方体 的三条棱 、 、 所在直线的距离相等的点
（A）有且只有1个 （B）有且只有2个
（C）有且只有3个 （D）有无数个
【答案】D
【解析】直线 上取一点，分别作 垂直于 于 则 分别作 ，垂足分别为M，N，Q，连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PN⊥ PM⊥ ；PQ⊥AB，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以 ，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.
（12）已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 且斜率为 的直线与 相交于 两点．若 ，则
（A）1 （B） （C） （D）2
【答案】B
【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.
【解析】设直线l为椭圆的有准线，e为离心率，过A，B分别作AA1，BB1垂直于l，A1，B为垂足，过B作BE垂直于AA1与E，由第二定义得， ，由 ，得 ，∴
即k= ，故选B.
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
2．本卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
（13）已知 是第二象限的角， ，则 ．
【答案】
【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.
【解析】由 得 ，又 ，解得 ，又 是第二象限的角，所以 .
（14）若 的展开式中 的系数是 ，则 ．
【答案】1
【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.
【解析】展开式中 的系数是 .
（15）已知抛物线 的准线为 ，过 且斜率为 的直线与 相交于点 ，与 的一个交点为 ．若 ，则 ．
【答案】2
【命题意图】本题主要考查抛物线的定义与性质.
【解析】过B作BE垂直于准线 于E，∵ ，∴M为中点，∴ ，又斜率为 ， ，∴ ，∴ ，∴M为抛物线的焦点，∴ 2.
（16）已知球 的半径为4，圆 与圆 为该球的两个小圆， 为圆 与圆 的公共弦， ．若 ，则两圆圆心的距离 ．
【答案】3
【命题意图】本试题主要考查球的截面圆的性质，解三角形问题.
【解析】设E为AB的中点，则O，E，M，N四点共面，如图，∵ ，所以 ，∴ ，由球的截面性质，有 ，∵ ，所以 与 全等，所以MN被OE垂直平分，在直角三角形中，由面积相等，可得，
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分10分）
中， 为边 上的一点， ， ， ，求 ．
【命题意图】本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的应用，考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况.
【参考答案】
由cos∠ADC= ＞0，知B＜ .
由已知得cosB= ，sin∠ADC= .
从而 sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB= = .
由正弦定理得 ，所以 = .
【点评】三角函数与解三角形的综合性问题，是近几年高考的热点，在高考试题中频繁出现.这类题型难度比较低，一般出现在17或18题，属于送分题，估计以后这类题型仍会保留，不会有太大改变.解决此类问题，要根据已知条件，灵活运用正弦定理或余弦定理，求边角或将边角互化.
（18）（本小题满分12分）
已知数列 的前 项和 ．
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）证明： ．
【命题意图】本试题主要考查数列基本公式 的运用，数列极限和数列不等式的证明，考查考生运用所学知识解决问题的能力.
【参考答案】
【点评】2010年高考数学全国I、Ⅱ这两套试卷都将数列题前置,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式，具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用，也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心.
估计以后的高考，对数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、递推数列、数列求和、数列极限、简单的数列不等式证明等，这种考查方式还要持续.
（19）如图，直三棱柱 中， ， ， 为 的中点， 为 上的一点， ．
（Ⅰ）证明： 为异面直线 与 的公垂线；
（Ⅱ）设异面直线 与 的夹角为45°，求二面角 的大小．
【命题意图】本试题主要考查空间的线面关系与空间角的求解，考查考生的空间想象与推理计算的能力.
【参考答案】
(19)解法一：
（I）连接A1B，记A1B与AB1的交点为F.
因为面AA1BB1为正方形，故A1B⊥AB1，且AF=FB1，又AE=3EB1，所以FE=EB1，又D为BB1的中点，故DE‖BF，DE⊥AB1. ………………3分
作CG⊥AB，G为垂足，由AC=BC知，G为AB中点.
又由底面ABC⊥面AA1B1B.连接DG，则DG‖AB1，故DE⊥DG，由三垂线定理，得DE⊥CD.
所以DE为异面直线AB1与CD的公垂线.
（II）因为DG‖AB¬1，故∠CDG为异面直线AB¬1与CD的夹角，∠CDG=45°
设AB=2，则AB1= ，DG= ，CG= ，AC= .
作B1H⊥A1C1，H为垂足，因为底面A1B1C1⊥面AA1CC1，故B1H⊥面AA1C1C.又作HK⊥AC1，K为垂足，连接B1K，由三垂线定理，得B1K⊥AC1，因此∠B1KH为二面角A1-AC1-B1的平面角.
【点评】三垂线定理是立体几何的最重要定理之一，是高考的的热点，它是处理线线垂直问题的有效方法，同时它也是确定二面角的平面角的主要手段.通过引入空间向量，用向量代数形式来处理立体几何问题，淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法，从而降低了思维难度，使解题变得程序化，这是用向量解立体几何问题的独到之处.
（20）（本小题满分12分）
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求p；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；
（Ⅲ） 表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求 的期望．
【命题意图】本试题主要考查独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及数学期望，考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力.
【参考答案】
【点评】概率与统计也是每年的必考题，但对考试难度有逐年加强的趋势，已经由原来解答题的前3题的位置逐渐后移到第20题的位置，对考生分析问题的能力要求有所加强，这应引起高度重视.
（21）（本小题满分12分）
己知斜率为1的直线l与双曲线C： 相交于B、D两点，且BD的中点为 ．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F， ，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．
【命题意图】本题主要考查双曲线的方程及性质，考查直线与圆的关系，既考查考生的基础知识掌握情况，又可以考查综合推理的能力.
【参考答案】
【点评】高考中的解析几何问题一般为综合性较强的题目，命题者将好多考点以圆锥曲线为背景来考查，如向量问题、三角形问题、函数问题等等，试题的难度相对比较稳定.
（22）（本小题满分12分）
设函数 ．
（Ⅰ）证明：当 时， ；
（Ⅱ）设当 时， ，求a的取值范围．
【命题意图】本题主要考查导数的应用和利用导数证明不等式，考查考生综合运用知识的能力及分类讨论的思想，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力.
【参考答案】
【点评】导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.估计以后对导数的考查力度不会减弱。作为压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在.
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