八年级上册数学教材（人教版八年级数学上册目录）_角形_数学_分式

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　　第十一章　三角形

　　11.1　与三角形有关的线段

　　信息技术应用 画图找规律

　　11.2 与三角形有关的角

　　阅读与思考 为什么要证明

　　11.3 多边形及其内角和

　　数学活动

　　小结

　　复习题11

　　第十二章　全等三角形

　　12.1 全等三角形

　　12.2 三角形全等的判定

　　信息技术应用 探究三角形全等的条件

　　12.3 角的平分线的性质

　　数学活动

　　小结

　　复习题12

　　第十三章　轴对称

　　13.1 轴对称

　　13.2 画轴对称图形

　　信息技术应用 用轴对称进行图案设计

　　13.3 等腰三角形

　　实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系

　　13.4 课题学习　最短路径问题

　　数学活动

　　小结

　　复习题13

　　第十四章　整式的乘法与因式分解

　　14.1 整式的乘法

　　14.2 乘法公式

　　阅读与思考 杨辉三角

　　14.3 因式分解

　　数学活动

　　小结

　　复习题14

　　第十五章　分式

　　15.1 分式

　　15.2 分式的运算

　　阅读与思考 容器中的水能倒完吧

　　15.3 分式方程

　　数学活动

　　小结

　　复习题15

　　部分中英文词汇索引

　　八年级数学整式知识总结

　　式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

　　几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constant term)。

　　多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。

　　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

　　几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　幂的乘方，底数不变，指数相乘

　　积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

　　单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

　　平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

　　完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

　　(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减。

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　　第十一章　三角形

　　11.1　与三角形有关的线段

　　信息技术应用 画图找规律

　　11.2 与三角形有关的角

　　阅读与思考 为什么要证明

　　11.3 多边形及其内角和

　　数学活动

　　小结

　　复习题11

　　第十二章　全等三角形

　　12.1 全等三角形

　　12.2 三角形全等的判定

　　信息技术应用 探究三角形全等的条件

　　12.3 角的平分线的性质

　　数学活动

　　小结

　　复习题12

　　第十三章　轴对称

　　13.1 轴对称

　　13.2 画轴对称图形

　　信息技术应用 用轴对称进行图案设计

　　13.3 等腰三角形

　　实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系

　　13.4 课题学习　最短路径问题

　　数学活动

　　小结

　　复习题13

　　第十四章　整式的乘法与因式分解

　　14.1 整式的乘法

　　14.2 乘法公式

　　阅读与思考 杨辉三角

　　14.3 因式分解

　　数学活动

　　小结

　　复习题14

　　第十五章　分式

　　15.1 分式

　　15.2 分式的运算

　　阅读与思考 容器中的水能倒完吧

　　15.3 分式方程

　　数学活动

　　小结

　　复习题15

　　部分中英文词汇索引
　　人教版八年级数学上册知识归纳
　　(一)运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的 方法 叫做运用公式法。

　　(二)平方差公式

　　1.平方差公式

　　(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　(四)完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =(a+b)2

　　a2-2ab+b2 =(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

　　上面两个公式叫完全平方公式。

　　(2)完全平方式的形式和特点

　　①项数：三项

　　②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

　　③有一项是这两个数的积的两倍。

　　(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　(五)分组分解法

　　我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

　　如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m +n)

　　做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m+ n)

　　=(m +n)??(a +b).

　　这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.

　　(六)提公因式法

　　1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.

　　2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

　　1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

　　一次项的系数.

　　2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

　　① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

　　②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

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　　第一章 勾股定理

　　1. 探索勾股定理

　　2. 一定是直角三角形吗

　　3. 勾股定理的应用

　　回顾与思考

　　复习题

　　第二章 实数

　　1. 认识无理数

　　2. 平方根

　　3. 立方根

　　4. 估算

　　5. 用计算器开方

　　6. 实数

　　7.二次根式

　　回顾与思考

　　复习题

　　第三章 位置与坐标

　　1. 确定位置

　　2. 平面直角坐标系

　　3. 轴对称与坐标变化

　　回顾与思考

　　复习题

　　第四章 一次函数

　　1. 函数

　　2. 一次函数与正比例函数

　　3. 一次函数的图象

　　4. 一次函数的应用

　　回顾与思考

　　复习题

　　第五章 二元一次方程组

　　1. 认识二元一次方程组

　　2. 求解二元一次方程组

　　3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼

　　4. 应用二元一次方程组——增收节支

　　5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数

　　6. 二元一次方程与一次函数

　　7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式

　　*8. 三元一次方程组

　　回顾与思考

　　复习题

　　第六章 数据的分析

　　1. 平均数

　　2. 中位数与众数

　　3. 从统计图分析数据的集中趋势

　　4. 数据的离散程度

　　回顾与思考

　　复习题

　　第七章 平行线的证明

　　1. 为什么要证明

　　2. 定义与命题

　　3. 平行线的判定

　　4. 平行线的性质

　　5. 三角形内角和定理

　　回顾与思考

　　复习题

　　综合与实践

　　⊙ 计算器运用与功能探索

　　综合与实践

　　⊙ 哪一款手机资费套餐更合适

　　综合与实践

　　⊙ 哪个城市夏天更热

　　总复习

　　八年级数学上册知识点：实数的倒数、相反数和绝对值

　　1、相反数

　　实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　4、数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

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　　第十一章　三角形

　　11.1　与三角形有关的线段

　　信息技术应用 画图找规律

　　11.2 与三角形有关的角

　　阅读与思考 为什么要证明

　　11.3 多边形及其内角和

　　数学活动

　　小结

　　复习题11

　　第十二章　全等三角形

　　12.1 全等三角形

　　12.2 三角形全等的判定

　　信息技术应用 探究三角形全等的条件

　　12.3 角的平分线的性质

　　数学活动

　　小结

　　复习题12

　　第十三章　轴对称

　　13.1 轴对称

　　13.2 画轴对称图形

　　信息技术应用 用轴对称进行图案设计

　　13.3 等腰三角形

　　实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系

　　13.4 课题学习　最短路径问题

　　数学活动

　　小结

　　复习题13

　　第十四章　整式的乘法与因式分解

　　14.1 整式的乘法

　　14.2 乘法公式

　　阅读与思考 杨辉三角

　　14.3 因式分解

　　数学活动

　　小结

　　复习题14

　　第十五章　分式

　　15.1 分式

　　15.2 分式的运算

　　阅读与思考 容器中的水能倒完吧

　　15.3 分式方程

　　数学活动

　　小结

　　复习题15

　　部分中英文词汇索引

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　　第十六章 二次根式

　　16.1 二次根式

　　16.2 二次根式的乘除

　　16.3 二次根式的加减

　　数学活动

　　小结

　　复习题16

　　第十七章　勾股定理

　　17.1 勾股定理

　　阅读与思考 勾股定理的证明

　　17.2 勾股定理的逆定理

　　阅读与思考 费马大定理

　　数学活动

　　小结

　　复习题17

　　第十八章　平行四边形

　　18.1 平行四边形

　　18.2 特殊的平行四边形

　　实验与探究 丰富多彩的正方形

　　数学活动

　　小结

　　复习题18

　　第十九章　一次函数

　　19.1 函数

　　阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄

　　19.2 一次函数

　　信息技术应用 用计算机画函数图象

　　14.3 课题学习 选择方案

　　数学活动

　　小结

　　复习题19

　　第二十章　数据的分析

　　20.1 数据的集中趋势

　　20.2 数据的波动程度

　　阅读与思考 数据波动程度的几种度量

　　20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析

　　数学活动

　　小结

　　复习题20

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　　第十一章　三角形

　　11.1　与三角形有关的线段

　　信息技术应用 画图找规律

　　11.2 与三角形有关的角

　　阅读与思考 为什么要证明

　　11.3 多边形及其内角和

　　数学活动

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　　复习题11

　　第十二章　全等三角形

　　12.1 全等三角形

　　12.2 三角形全等的判定

　　信息技术应用 探究三角形全等的条件

　　12.3 角的平分线的性质

　　数学活动

　　小结

　　复习题12

　　第十三章　轴对称

　　13.1 轴对称

　　13.2 画轴对称图形

　　信息技术应用 用轴对称进行图案设计

　　13.3 等腰三角形

　　实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系

　　13.4 课题学习　最短路径问题

　　数学活动

　　小结

　　复习题13

　　第十四章　整式的乘法与因式分解

　　14.1 整式的乘法

　　14.2 乘法公式

　　阅读与思考 杨辉三角

　　14.3 因式分解

　　数学活动

　　小结

　　复习题14

　　第十五章　分式

　　15.1 分式

　　15.2 分式的运算

　　阅读与思考 容器中的水能倒完吧

　　15.3 分式方程

　　数学活动

　　小结

　　复习题15

　　部分中英文词汇索引

　　学好初中八年级数学的四个方法

　　一、多看

　　主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册;也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：

　　1。课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。

　　2。课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。

　　3。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。

　　二、多想

　　主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。

　　同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

　　三、多做

　　主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。

　　四、多问

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　　第十一章　三角形

　　11.1　与三角形有关的线段

　　信息技术应用 画图找规律

　　11.2 与三角形有关的角

　　阅读与思考 为什么要证明

　　11.3 多边形及其内角和

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　　复习题11

　　第十二章　全等三角形

　　12.1 全等三角形

　　12.2 三角形全等的判定

　　信息技术应用 探究三角形全等的条件

　　12.3 角的平分线的性质

　　数学活动

　　小结

　　复习题12

　　第十三章　轴对称

　　13.1 轴对称

　　13.2 画轴对称图形

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　　实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系

　　13.4 课题学习　最短路径问题

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　　第十四章　整式的乘法与因式分解

　　14.1 整式的乘法

　　14.2 乘法公式

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　　第十五章　分式

　　15.1 分式

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　　数学活动

　　小结

　　复习题15

　　部分中英文词汇索引

　　八年级数学分式知识要点

　　如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。

　　分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

　　分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　分式乘方要把分子、分母分别乘方。

　　a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。

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第十一章　三角形
11.1　与三角形有关的线段
信息技术应用 画图找规律
11.2 与三角形有关的角
阅读与思考 为什么要证明
11.3 多边形及其内角和
数学活动
小结
复习题11

第十二章　全等三角形
12.1 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
信息技术应用 探究三角形全等的条件
12.3 角的平分线的性质
数学活动
小结
复习题12

第十三章　轴对称
13.1 轴对称
13.2 画轴对称图形
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13.3 等腰三角形
实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系
13.4 课题学习　最短路径问题
数学活动
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复习题13

第十四章　整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.2 乘法公式
阅读与思考 杨辉三角
14.3 因式分解
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复习题14

第十五章　分式
15.1 分式
15.2 分式的运算
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15.3 分式方程
数学活动
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复习题15
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拓展资料：

八年级数学上册知识点总结（新人教版）

第十三章  轴对称
一、轴对称图形
1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

2.  把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
4.轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。        
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

二、线段的垂直平分线

1.   经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 

3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上

三、用坐标表示轴对称小结： 

1. 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。

四、（等腰三角形)知识点回顾
1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

五、（等边三角形）知识点回顾
1.等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

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　　第十三章

　　一元一次不等式和一元一次不等式组

　　13.1 不等式

　　13.2 不等式的基本性质

　　13.3 一元一次不等式

　　13.4 一元一次不等式组

　　第十四章 分式

　　14.1 分式

　　14.2 分式的乘除

　　14.3 分式的加减

　　第十五章 轴对称

　　15.1生活中的对称轴

　　15.2简单的轴对称图形

　　15.3 轴对称的性质

　　15.4 利用轴对称设计图案

　　15.5 等腰三角形

　　第十六章 勾股定理

　　16.1 勾股定理

　　16.2 由边的数量关系识别直角三角形

　　16.3 勾股定理的应用

　　第十七章 实数

　　17.1 平方根

　　17.2 立方根

　　17.3 实数

　　17.4 用计算器开平(立)方

　　17.5 实数的运算

　　第十八章 平面直角坐标系

　　18.1 确定平面上物体的位置

　　18.2 平面直角坐标系

　　18.3 图形与坐标

　　18.4 二元一次方程(组)的解和点的坐标

　　第十九章 随机事件与概率

　　19.1 确定事件和随机事件

　　19.2 可能性大小

　　19.3 频率与概率的关系
　　八年级数学练习题
　　实数

　　(1)一个整数有__________个平方根，它们互为__________，负数没有平方根，一个正数有__________个__________的立方根，一个负数有__________个__________的立方根.0的平方根、立方根都是__________.

　　(2)实数与数轴上的点__________.

　　aa2(3))=__________(a≥0)=__________(a≥0，b≥0) ). bb

　　(4)二次根式加减运算的步骤是：先把每个二次根式化成__________，并把能合并的二次根式进行合并.

　　平面直角坐标系

　　(1)平面直角坐标系内，点和它的坐标(有序实数对)之间的关系是__________.平面直角坐标系内一点P(a，b)，当a》0，b》0时，P在第__________象限;当a《0，b》0时，P在第__________象限;当a__________，b__________时，P在第三象限;当a__________，b__________时，P在第四象限;当a=0时，P在__________上;当__________时，P在x轴上，反之亦然.

　　(2)二元一次方程有无数个解，每一个解都是一个实数对，对应着坐标系中的一个点，这些点构成了一条__________，二元一次方程组的解就是每个方程对应的直线的__________的坐标.

　　随机事件与概率

　　(1)我们用一个数P(A)表示随机事件A发生的可能性__________，称P(A)为事件A发生的概率，一般地，如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果，我们定义P(A)=__________ =__________.

　　(2)对任何一个事件A，它的概率P(A)满足__________，必然事件的概率是__________，不可能事件的概率是__________.

　　(3)有的事件可以通过合理的计算来求它的概率，有些事件需要通过实验，由__________估计它们的概率;当实验次数足够多时，事件A的频率稳定到它的__________，所以我们常用频率估计事件发生的__________，实验次数越多，越有可能得到较准确的估计值.

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