本文目录
- 高中数学 log的计算方式，请详细解答
- 高一数学的log及其有关公式
- 高一数学指数函数和对数函数的公式
- 求高一数学中的关于log的一些知识要点!
- 高中数学log的公式是什么
- 求高一数学 有关log的公式
- 急求高一数学函数log各种变形公式
- 关于高一数学的对数函数的公式到底有多少啊，请列举列举：
- 求高中数学必修一指数对数的计算公式
高中数学 log的计算方式，请详细解答
如果a的x次方等于N（a》0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
计算方式：
根据2^3=8，可得log2 8=3。
推导
1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、MN=M×N
由基本性质1(换掉M和N)
a^
由指数的性质
a^}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
高一数学的log及其有关公式
【非原创】
本性质：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的带入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性质1(换掉M和N)
a^
=
a^
*
a^
由指数的性质
a^
=
a^{
+
}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN)
=
log(a)(M)
+
log(a)(N)
3.与2类似处理
MN=M/N
由基本性质1(换掉M和N)
a^
=
a^
/
a^
由指数的性质
a^
=
a^{
-
}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M/N)
=
log(a)(M)
-
log(a)(N)
4.与2类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^
=
{a^}^n
由指数的性质
a^
=
a^{*n}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性质：
性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N)
/
log(b)(a)
推导如下
N
=
a^
a
=
b^
综合两式可得
N
=
{b^
=
b^{}
又因为N=b^
所以
b^
=
b^{}
所以
log(b)(N)
=
{这步不明白或有疑问看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N)
/
log(b)(a)
性质二：（不知道什么名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*
推导如下
由换底公式
log(a^n)(b^m)=ln(a^n)
/
ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m)
=
/
=
(m/n)*{
/
}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*
--------------------------------------------（性质及推导
完
）公式三:log(a)(b)=1/log(b)(a)证明如下:由换底公式
log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)
----取以b为底的对数,log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)还可变形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1
高一数学指数函数和对数函数的公式
当a》0且a≠1时，M》0,N》0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
（n∈R）
(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A
(b》0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
证明：
设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(7)对数恒等式：a^log（a)N=N;
log（a）a^b=b
（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M
,
log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M
,
log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M
,
log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以
n次根号下的a
为底)(以
n次根号下的M
为真数)=log(a)M
,
log(以
n次根号下的a
为底)(以
m次根号下的M
为真数)=(n/m)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
求高一数学中的关于log的一些知识要点!
基本性质：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
其他性质：
1.换底公式
log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)
2.log(a)(b)=1/log(b)(a)
3.对数函数的图象都过(1,0)点.
4.对于y=log(a)(n)函数,
①,当0
高中数学log的公式是什么
高中数学log的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。标准语言表达式 是若a=b(a》0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a》0且a≠1)则n=log(a^b)。
“化乘除为加减“，从而达到简化计算的思路的方法，不正是对数运算的明显特征。其中纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算“的思想了。
性质分析
log，即对数运算的符号英语，是名词logarithms缩写而来。对数运算定义如下：若a=b(a》0且a≠1) 则n=logab。其中，a叫做“底数“，b叫做“真数“，n叫做“以a为底的b的对数“。零和负数没有对数。当不写底数时，一般默认以10为底数。
这两行数字之间的关系是极为明确的:第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。
求高一数学 有关log的公式
如果a=10m，则m为数a的常用对数(十进制数) lga=m，而10为常用对数的底，对数性质与运算法则如下：
(1)性质：①loga（1）=0；
②log1；
③负数与零无对数.
(2)运算法则：①loga（MN）=logaM+logaN；
②loga（M/N）=logaM－logaN；
③对logaM中M的n次方有=nlogaM；
如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.7182818…为自然对数的底。
(3) 换底公式
logaN=(logmN)/(logma)
(4）推导公式
log（1/a）（1/b）=loga（b）
loga（b）*logb（a）=1
(5)求导数
（logax）’=1/xlna
特殊的即a=e时有
（lnx）’=1/x
急求高一数学函数log各种变形公式
对数的运算法则及变式法则
若a^b=C,(a》0,a≠1),则记作b=log(a)C.
把b=log(a)C代回去，便得a^log(a)C=C.（此式很有用）
log(a)MN=log(a)M+log(a)N
log(a)(M/N)=log(a)M-log(a)N
log(a)(M^n)=nlog(a)M
log(a)M=log(b)M/log(b)a.(换底公式）
log(a^n)(M^n)=log(a)M
此式由换底公式演化而来：
log(a^n)(M^n)=log(a)(M^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)M/nlog(a)a
=log(a)M.
关于高一数学的对数函数的公式到底有多少啊，请列举列举：
数的运算性质： 当a》0且a≠1时,M》0,N》0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
（n∈R）
（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A
(b》0且b≠1）
(5)
a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
证明：
设a=n^x
则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(5)对数恒等式：a^log（a)N=N;
log（a）a^b=b
求高中数学必修一指数对数的计算公式
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
扩展资料
相关定义
如果
即a的x次方等于N（a》0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作
其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
3、零没有对数。
4、在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。
特别声明
本文仅代表作者观点，不代表本站立场，本站仅提供信息存储服务。