六年级下册数学知识点（六年级下册数学百分数知识点有哪些）_底面_圆柱_圆锥

本文目录

• 六年级下册数学百分数知识点有哪些
• 小学六年级数学下册知识点归纳：负数、圆柱与圆锥
• 六年级数学的知识点总结
• 六年级下册数学知识点总结
• 六年级下册数学知识点归纳
• 六年级下册数学书知识点
• 人教版六年级数学的知识点总结
• 六年级数学下册重要知识点有哪些

六年级下册数学百分数知识点有哪些

六年级下册数学百分数知识点如下：

1、百分数通常用“%“来表示。百分号是表示百分数的符号。

2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数。

3、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

4、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。

5、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

小学六年级数学下册知识点归纳：负数、圆柱与圆锥

第一单元：负数

1.(1)正、负数的读写方法：

①写正数时，加+号或省略+号两种形式都可以，但是读正数时，加+的，一定要读出正字;省略+号的，这个正字也要省略不读。

②写负数时，一定要写出一号，读时也一定要读出负字。

(2)0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。

2.能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。

3.(1)数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

(2)温度计也可以看作是一数轴。

4.(1)在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

(2)所有的负数都在0的左边，即负数都比0小;所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。

(3)比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。

5.温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示没有，而是一个具体的数。

6.温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

第二单元：圆柱与圆锥

1.圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。

(2)底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。

(3)底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。

3.(1)圆柱周围的面叫做侧面。

(2)特征：圆柱的侧面是曲面。

4.(1)圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

(2)一个圆柱有无数条高。

5.把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。

6.圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高)，沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。

8.温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

10.从圆柱的上下两个底面观察会得到圆;从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形)。

11.如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。

12.圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch

13.(1)已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

(2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。

14.圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

16.(1)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。

(2)已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S表=πdh+π(d÷2)2直接求出圆柱的表面积。

(3)已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式： S表=Ch+π(C/2π)2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。

17.温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。

18.温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2(n-1)个底面积。

19.一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

20.圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h

21.温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。

22.在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h,V=π(d÷2)^2h，V=π^2h

23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n^2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/(n^2)。

24.温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽(或正方形的边长)才是圆柱的高。

25.两个圆柱的半径比是1：a(a》0),高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

26.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

(1)底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面。圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。

(2)侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。

(3)高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。高用字母h表示。

(4)圆锥只有一条高。

(5)转动直角三角形可以形成圆锥。

27.温馨提示：

(1)从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。

(2)任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。

(3)把圆锥平行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小;把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。

28.温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

29.圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3

30.圆柱和圆锥的关系：

(1)等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍;圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。

(2)等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍;圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。

(3)等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍;圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。

31.温馨提示：

(1)已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：V=πr^2h÷3来求圆锥的体积。

(2)已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：V=π(d÷2)^2h÷3来求圆锥的体积。

(3)已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：V=π(C÷2÷π)^2h÷3求出圆锥的体积。

32.利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。

33.温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以圆柱和圆锥等底等高为前提。

34.在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。

六年级数学的知识点总结

每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

人教版小学六年级数学下册知识点

圆柱和圆锥

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常见的圆柱圆锥解决问题：

①压路机压过路面面积(求侧面积);

②压路机压过路面长度(求底面周长);

③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

小学6年级 毕业 考试数学重难知识点

比和比例

比：

两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比值：

比的前项除以后项的商，叫做比值。

比的性质：

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。

比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或

比例的性质：

小学六年级 数学学习方法

小学数学学习必须关注孩子创新意识的培养和创新能力的发展。从某种意义上讲，养成创造性学习的习惯，比获得了多少知识更重要。这需要从以下几方面做起：

1.培养学生善于质疑的习惯。

在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中，善于发现，提出有针对性、有价值的数学问题，质疑问难，是创造性学习习惯培养的一个重要方面。在数学学习过程中，要逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯，让他们想问、敢问、好问、会问。

质疑习惯的培养，也可从模仿开始，老师要注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说，质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处，概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中;还要让学生学会变换角度，提出问题。

2.培养学生手脑结合，注重实践的习惯。

心理学研究告诉我们，小学生的思维正处在具体形象思维向 抽象思维 、 逻辑思维 发展的过渡阶段，特别是低年级 儿童 ，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行，因此小学数学 教育 必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯，使学生通过看一看、摸一摸、拼一拼、摆一摆、讲一讲来获取新知。

例如在学习“角的初步认识”时，角的大小与两边的长短有没有联系?这个问题就可以通过操作自制的活动角，边操作、边观察、边讨论，从而得出正确的结论。开展类似的教学活动，就能使学生养成手脑结合，勤于实践的学习习惯。

3.培养学生的良好思维习惯。

培养学生多角度思考和解决问题的习惯，培养他们思维的多向性和灵活性。通过“你能想出不同的方法吗?”“你还能想到什么?”“你有独特的见解吗?”你能从另一个角度看问题吗?“等言语，启发和诱导，鼓励学生敢想、敢说，不怕出错、敢于发表不同的见解，培养学生的 创新思维 习惯。

两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：

若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。

反比例：

若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。

比例尺：

图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

按比例分配：

把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。

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六年级下册数学知识点总结

六年级下册数学知识点总结

　　基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。下面我整理了一些关于六年级下册数学知识点总结，欢迎大家参考!

　　第一单元分数乘法

　　一、分数乘法

　　(一)分数乘法的意义：

　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

　　2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

　　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

　　4×3/8表示求4的3/8是多少.

　　(二)、分数乘法的计算法则：

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

　　4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。

　　(三)、 乘法中比较大小的规律

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律： a × b = b × a

　　乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

　　二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

　　1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

　　2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面;

　　或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

　　3、写数量关系式的技巧：

　　(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

　　(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

　　例如：甲数是20，甲数的1/3是多少?列式是：20×1/3

　　4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式：

　　(比少)：单位“1”的量×(1-分率)=具体量;

　　例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少?

　　列式是：50×(1-1/2)

　　(比多)：单位“1”的量×(1+分率)=具体量

　　例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱?

　　列式是：50×(1+3/5)

　　3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍;

　　4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。

　　5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

　　6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

　　(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)

　　(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

　　例如：教材15页做一做和16页练习第七题(题目中有时候会有这种题的’关键字“其中”)

　　第二单元位置与方向(二)

　　一、确定物体位置的方法：1、先找观测点;2、再定方向(看方向夹角的度数);3、最后确定距离(看比例尺)

　　二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

　　三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

　　四、相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。

　　第三单元分数除法

　　三、倒数

　　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　(要说清谁是谁的倒数)。

　　2、求倒数的方法：

　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

　　(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

　　3、 1的倒数是1; 因为1×1=1;0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)

　　4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

　　5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

　　1、分数除法的意义：

　　乘法： 因数 × 因数 = 积

　　除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。

　　2、分数除法的计算法则：

　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、分数除法比较大小时的规律：

　　(1)当除数大于1，商小于被除数;

　　(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

　　(3)当除数等于1，商等于被除数。

　　“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。

　　二、分数除法解决问题

　　1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　解：设未知量为X (一定要解设),再列方程 用 X×分率=具体量

　　例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数，单位一未知.)解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20

　　(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

　　即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

　　分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

　　例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数，单位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3

　　2、看分率前有没有比多或比少的问题;

　　分率前是“多或少”的关系式：

　　(比少)：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量;

　　例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。

　　列式是：50÷(1-1/6)

　　(比多)：具体量　÷ (1+分率)= 单位“1”的量

　　例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少?

　　列式是：80÷(1+1/7)

　　3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

　　例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。

　　列式是：15÷20=15/20=3/4

　　4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

　　用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数

　　即①求一个数比另一个数多几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

　　例如：5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3

　　②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

　　例如：3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5

　　说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

　　5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷(1/时间+1/时间)，(工作效率=1/时间)

　　例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)

　　第四单元比

　　(一)、比的意义

　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

　　15　 ∶ 　 10　 =　 3/2

　　前项 比号 后项 　　 比值

　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。

　　也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　6、　比和除法、分数的联系：

　　比 前 项 比号“：” 后 项 比值

　　除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商

　　分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值

　　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数(不会约分的就不约分)

　　例如：15∶ 10　=15÷10=15/10=3/2

　　(二)、比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4.化简比：

　　(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。

　　例如： 15∶10 = 15÷10 =15/10= 3/2 = 3∶2

　　还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2　　　最简整数比是3∶2

　　5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

　　6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

　　1，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克?

　　1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。

　　2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克?

　　糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

　　第五单元圆的认识

　　一、认识圆形

　　1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

　　2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

　　3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

　　5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2

　　8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

　　10、只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是： 长方形;只有3条对称轴的图形是： 等边三角形;只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。

　　11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。

　　二、圆的周长

　　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

　　2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。

　　发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。

　　3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

　　(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　4、圆的周长公式： 圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd

　　(1)、已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示

　　d = C ÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr

　　(2)、已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，

　　用字母表示 r = C ÷ 2π(r = C / 2π)

　　5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　6、区分周长的一半和半圆的周长：

　　(1)、周长的一半：等于圆的周长÷2

　　计算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r

　　(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：半圆的周长=5.14 r (推导过程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)

　　三、圆的面积

　　1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

　　2、圆面积公式的推导：(1)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。　长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

　　(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

　　圆的半径 　　 = 　　长方形的宽

　　圆的周长的一半　 = 　　长方形的长

　　3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积 = 长 ×宽

　　所以：圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

　　即S圆 = C÷2× r=πr × r=πr

　　圆的面积公式：S圆 =πr → 　　 r = S 圆÷ π

　　4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)

　　S环 = πR -πr 或环形的面积公式：S环 = π(R -r )(建议用这个公式)。

　　5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

　　例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。

　　6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。

　　例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

　　7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

　　8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。

　　9、常用各π值结果：π = 3.14;2π = 6.28 ;5π=15.7

　　10、外方内圆(内切圆)公式S=0.86r 推导过程：S=S正-S圆=d -πr 　=2r×2r-πr =4r -πr =r ×(4-π)=0.86r

　　11、外圆内方(外切圆)公式S=1.14r 推导过程：S=S圆-S正=πr -dr/2×2=2r×r/2×r=πr -2r =r ×(π-2)=1.14r (把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底就是直径，高是半径)

　　12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。

　　13、S扇=S圆×n/360;S扇环=S环×n/360

　　14、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。

　　15、常见半径与直径的周长和面积的结果。

　　半径 半径的平方 直径 周长 面积

　　1 1 2 6.28 3.14

　　2 4 4 12.56 12.56

　　3 9 6 18.84 28.26

　　4 16 8 25.12 50.24

　　5 25 10 31.4 78.5

　　6 36 12 37.68 113.04

　　7 49 14 43.96 153.86

　　8 64 16 50.24 200.96

　　9 81 18 56.52 254.34

　　10 100 20 62.8 314

　　1.5 2.25 3 9.42 7.065

　　2.5 6.25 5 15.7 19.625

　　3.5 12.25 7 21.98 38.465

　　4.5 20.35 9 28.26 63.585

　　5.5 30.25 11 34.54 94.985

　　7.5 56.25 15 47.1 176.625

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六年级下册数学知识点归纳

知识是人生旅途中的资粮。从而，只要我们有了更多的知识，哪怕是最可怕，最艰难的任何事，我们多有了力量去克服，有了知识我们就有了向前走的勇气，勇往直前。下面我给大家分享一些六年级下册数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

六年级下册数学知识点1

第一单元 负数

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)

负数的写法：

数字前面加负号“-”号，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正数：

大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)

正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

6、比较两数的大小：

①利用数轴：

负数《0《正数 或 左边《右边

②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大

六年级下册数学知识点2

第二单元 百分数二

(一)、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题 方法 进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

2、成数：

几成就是十分之几，也就是百分之几十。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

(二)、税率和利率

1、税率

(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、 教育 、 文化 和国防安全等事业。

(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

(5)应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

收入额=应纳税额÷税率

2、利率

(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

(3)本金：存入银行的钱叫做本金。

(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

(6)利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷时间÷本金×100%

(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

学后 反思 ：做事情运用策略的好处

六年级下册数学知识点3

第三单元 圆柱和圆锥

一、圆柱

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：

1.以长方形的长为底面周长，宽为高;

2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

3、圆柱的特征：

(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征 ：圆柱有无数条高

4、圆柱的切割：

①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr?

②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5、圆柱的侧面展开图：

①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形

②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形

③无论怎么展开都得不到梯形

6、圆柱的相关计算公式：

底面积 ：S底=πr?

底面周长：C底=πd=2πr

侧面积 ：S侧=2πrh

表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh

体积 ：V柱=πr?h

考试常见题型：

①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积

烟囱通风管的表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、 游泳 池

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

二、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3、圆锥的特征：

(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆锥有一条高。

4、圆锥的切割：

①横切：切面是圆

②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，

即S增=2rh

5、圆锥的相关计算公式：

底面积：S底=πr?

底面周长：C底=πd=2πr

体积：V锥=1/3πr?h

考试常见题型：

①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

三、圆柱和圆锥的关系

1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh

题型 总结

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积

分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比

②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)

③横截面的问题

④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体

⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3

六年级下册数学知识点4

第四单元 比例

1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离：

图上距离/实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

14、应用比例尺画图的步骤：

(1)写出图的名称、

(2)确定比例尺;

(3)根据比例尺求出图上距离;

(4)画图(画出单位长度)

(5)标出实际距离，写清地点名称

(6)标出比例尺

15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

16、用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×工作时间=工作总量

18、

已知图上距离和实际距离可以求比例尺。

已知比例尺和图上距离可以求实际距离。

已知比例尺和实际距离可以求图上距离。

计算时图距和实距单位必须统一。

19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

六年级下册数学知识点5

第五单元 数学广角-鸽巢问题

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

②利用公式进行解题：

物体个数÷鸽巣个数=商……余数

至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数=颜色数×(至少数-1)+1

②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：

两种颜色：2+1=3(个)

三种颜色：3+1=4(个)

四种颜色：4+1=5(个)

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六年级下册数学书知识点

　　 六年级数学 下册的学习即将结束，同学们对书中的知识点都掌握了多少呢?我为六年级师生整理了六年级数学下册知识点，希望大家有所收获!

　　六年级下册数学书知识点1

　　第一单元方向与位置

　　1、数对的表示 方法 ：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y).

　　2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号;然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为(3，2)。

　　3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5，6)这个位置。他的实际位置是，班级中(从左往右数)第五组第六个座位。

　　确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)

　　【知识点】：

　　1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　2、根据方向和距离确定物体位置的方法：(1)以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

　　第二单元 正比例反比例

　　1.比的意义: (1)两个数相除又叫做两个数的比;

　　(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，

　　比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　(5)比的后项不能是零。

　　(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，

　　后项相当于分母，比值相当于分值。

　　2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，

　　比值不变，这叫做比的基本性质。

　　3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个

　　数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成

　　最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照

　　一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

　　5.比例的意义：

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

　　这叫做比例的基本性质。

　　7.比和比例的区别

　　(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);

　　比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。

　　(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，

　　它是解比例的依据。

　　8.解比例：

　　求比例中的未知项，叫做解比例。

　　9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

　　如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就

　　叫做成正比例的量，他们的关系叫

　　正比例关系。用字母表示=k(一定)。

　　10.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

　　如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，

　　他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)。

　　11.判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

　　关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，

　　如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。

　　12.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　13.比例尺的分类：(1)数值比例尺和线段比例尺

　　(2)缩小比例尺和放大比例尺

　　14.实际距离×比例尺=图上距离、

　　图上距离÷比例尺=实际距离、图上距离÷实际距离=比例尺

　　15.应用比例尺画图：

　　(1)写出图的名称、

　　(2)确定比例尺;

　　(3)根据比例尺求出图上距离;

　　(4)画图(画出单位长度)

　　(5)标出实际距离，写清地点名称

　　(6)标出比例尺

　　16.图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。(相似图形)

　　17.用比例解决问题：

　　根据问题中的不变量找出两种相关联的量，

　　并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，

　　并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

　　六年级下册数学书知识点2

　　第三单元 圆柱和圆锥

　　1.圆柱的特征：

　　(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

　　(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。

　　(3)高的特征：圆柱有无数条高。

　　2.圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

　　3.圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，

　　沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

　　4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

　　5.圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2 S底。

　　6.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。

　　7.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成

　　的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

　　8.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　9.圆锥的特征：

　　(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

　　(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。

　　(3)高的特征：圆锥只有一条高。

　　10.圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的

　　距离。圆锥有无数条母线。

　　11.圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长

　　等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

　　12.圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2;

　　13.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式

　　V=Sh(V=πr2h)，得出圆锥体积公式：V=Sh

　　14.圆柱与圆锥的关系：

　　(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

　　(2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

　　(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

　　15.生活中的圆锥：

　　生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。

　　第四单元 统计

　　1.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，

　　用来反映情况、说明问题，这样的表格就统计表。

　　2.统计种类：

　　单式统计表：只含有一个项目的统计表。

　　复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

　　3.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

　　4.条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。

　　注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

　　复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，

　　并在制图日期下面注明图例。

　　5.折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量

　　增减变化的情况。

　　注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，

　　不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

　　按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

　　6.扇形统计图

　　(1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

　　(2)优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

　　(3)制扇形统计图的一般步骤：

　　a)先算出各部分数量占总量的百分之几。

　　b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

　　c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，

　　在圆里画出各个扇形。

　　d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，

　　并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

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人教版六年级数学的知识点总结

知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

小学六年级数学下册知识点：比例

1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙 教育 。

7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11.正比例和反比例：

(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如：

①速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

(2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。

②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。

③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。

④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。

⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

12.图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

13.实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14.图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

数学知识点六年级

运算法则

1. 整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3. 整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4. 整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7. 除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8. 同分母分数加减法计算 方法 :

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9. 异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来

小学六年级 数学 学习方法

1、利用生活中的数学体现，激发孩子内在的学习动机

数学贯穿与日常生活，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到相互学的重要和有趣，使他们对数学学习更加主动积极。

2、抓住数学敏感期，循序渐进，发展数学思维

研究证明， 儿童 在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学，一提数学就头疼。

而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，让孩子觉得容易的学习方法，也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。

3、讨论合作，共同发散数学思维

每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力，在学校学习中，就可以借助这种思维的差异性，让孩子参与到团队合作中来，共同堆一座积木或进行 折纸 游戏，共同探讨知识交流合作，利用空间思维与多彩丰富的具象结合，在互助交流中动手动脑、 发散思维 的同时建构自己的 经验 和知识，参与到团队合作中来，有助于语言能力的增强，形成自己的认知结构和思维系统。

孩子在小时候以形象思维为主，喜欢把一切抽象问题都形象化，但这不利于 抽象思维 的培养，那么培养孩子良好的思维习惯就很重要，具体到数学思维，就是要培养孩子及时 总结 分析问题和解决问题的方法，按步思维，有意识的逐步培养孩子的抽象思维能力和思维品质，加强训练。

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六年级数学下册重要知识点有哪些

六年级数学下册重要知识点有：

1、数的认识：在复习数的认识相关知识的时候，一定要帮助孩子构建一个完成的知识体系，在构建完成之后还需要帮助孩子理解运用。

2、整数和分数的意义和分类。我们需要了解并记住整数和分数的定义是什么，他们表示的意义是什么，分数整数又有哪些分类，比如整数有奇数偶数合数质数等等，还有自然数、负数等等。再比如分数有真分数、假分数、带分数等等，还有负分数等等。

3、数位和计数单位。这一块的内容考查的不算太多，但是需要掌握数位之间的进率和计数单位的分类。在考试中有时候会涉及到利用数位来解决问题。

4、数的读写和改写。数包括整数分数小数和负数等等，我们必须掌握所有数的读法和写法，读的时候需要注意什么，写的时候需要注意什么。在进行改写的时候，需要注意哪些方面，一定要看清楚后边的单位再利用四舍五入进行改写。

5、分数和小数的基本性质。分数的性质和小数的性质这是经常考查的内容，学生们首先需要知道这两个性质分别是什么，注意的是什么。小数点后末尾的0可以去掉，为何前边的不能去掉呢？同乘或者除以相同的数，分数大小不变，那么同加或者同减会怎么样呢。另外还需要注意小数点的移动导致数的变化规律。

6、因数与倍数。因数与倍数是五年级下册的内容，内容虽然不算很多，但是非常难理解，所以这一块内容一定要多下功夫，毕竟这块内容还是初中学习的基础。利用最大公因数和最小公倍数做题，也是有一定难度和技巧的。