初三数学试题库（初三 数学题大全）_本题_如图_方程

本文目录

• 初三 数学题大全
• 九年级数学题库
• 九年级数学简单的计算题库【全部，附答案】
• 帮忙解几道初三数学题
• 初中 数学 题库
• 初三数学题（过程）
• 初三数学题及答案
• 初三的数学题（两题）快啊！！

初三 数学题大全

一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．）
1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ）
A. B C. D.
2.在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是 （ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．方程 的根为（ ）
A. B. C. D.
4．如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB‖DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）
A、25m B、30m
C、36m D、40m
5. 在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）
A. B. C. D.
6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为
A.20л B.24л C.28л D.32л
7 .下列命题错误的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A. B. C. D.
9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10.小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，
其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）
11.若 ，则 。
12.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 .
13. 在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是
14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是 .
15.若A（ ），B（ ），C（ ）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是
16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；………… 依此类推，则a2010=_______________．
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（每小题4分，共8分）（1）
（2）解方程：
18. （6分）已知：关于 的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是 ，求另一个根及 值.
19. （8分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为 .
（1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.
20、（8分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一 点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？
21.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．
22、（本题10分）如图，路灯（ 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（ 点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和S与 之间的关系）.
根据图象提供信息，解答下列问题：
（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
（2）累积利润S与时间 之间的函数关系式；
（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（4）求第8个月公司所获利是多少元？
24．（本题满分12分）如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．
（1）求证：△APC∽△COD
（2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y．
（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．
25．（本题14分）已知抛物线 经过点A（5，0）、B（6，–6）和原点.
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得 OCD与 CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

九年级数学题库

证明：延长AD到M，使DM=AD，连结BM
因为 AD是中线，
所以 BD=CD，
又因为 DM=AD，角BDM=角CDA，
所以 三角形BDM全等于三角形CDA（S，A，S），
所以 BM=AC，角M=角DAC，
因为 BM=AC，BE=AC，
所以 BM=BE，
所以 角M=角BEM，
又因为 角BEM=角AEF，
所以 角DAC=角AEF，
所以 AF=EF。

九年级数学简单的计算题库【全部，附答案】

1.在△ABC中，∠C=90° sinA＝5分之4，则tanB=? 答案 4分之3
2.在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=？ 这题很经典啊 答 4根号3-3或4根号3+3
3.小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔在北偏东60°方向上，在A处正东400m的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为？ 答案 200根号3
4.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？(精确到0.1%)
思路：这是一个增长率问题，先求出二月份的销售额，再设三、四月份平均增长率为x，表示四月份的销售额．
解：设三、四月份平均每月增长率为x，依题意得
60(1－10%)(1＋x)2=96．
解得．x1=1/3,x2=-7/3(舍)
由于增长的百分率不能为负数，故不合题意，舍去．
即．x=1/3=33.3%
答：商厦三、四月份平均每月销售额增长率为33.3%．
总结：增长率的基本公式为：a(1±x)n，其中a为基数，x为增长率或降低率，n表示经过几个月的月数．
5.如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
问：(1)P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2？
(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P点Q间的距离是10cm？
思路：(1)由于四边形PBCQ为梯形，且高CB=6cm，于是只需表示出上、下底边长即可列出方程；
(2)由于PQ两点间的距离，不易用未知数的代数式表示，需通过作辅助线构造基本几何图形——直角三角形，利用勾股定理列方程求解．
解：(1)设P，Q两点从出发开始x秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2，则AP=3x，PB=16－3x，CQ=2x．由梯形的面积公式得，解得x=5．
答：P，Q两点从出发开始5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2；
(2)设P，Q两点从出发开始到y秒时，点P，点Q间的距离为10cm．
如图，过点Q作QH⊥AB，交AB于H，则AP=3y，CQ=2y，PH=16－3y－2y，根据勾股定理，得(16－3y－2y)2=102－62，化简方程得25y2－160y＋192=0，解得．y1=8/5,y2=24/5
答：P，Q两点从出发开始到8/5秒或24/5秒时，点P点Q的距离是10cm．
6、某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
思路：每降价1元，则每件盈利(40－1)元，每天可售出(20＋2)件．故若设每件衬衫应降价x元，则每件盈利(40－x)元，每天售出(20＋2x)件，再根据总盈利=每件的盈利×售出的件数．可列出方程求解．
解：设每件应降价x元，则每件盈利(40－x)元，每天可售出(20＋2x)件，根据题意可列方程
(40－x)(20＋2x)=1200
整理得x2－30x＋200=0
解得x1=10，x2=20
因为要尽量减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，故每件应降价20元．
答：每件衬衫应降价20元．

帮忙解几道初三数学题

解：
1.
(1)设每件衬衫降价x元，则可建立方程
(20+2x)(40-x)=1200
解出x=10
(2)设降价x元，盈利y元，得到函数
y=(20+2x)(40-x),根据二次函数的极值性质，当x=15时，y有最大值1250
2.
设两种形式的储蓄年利率分别为x,y,可得到联立方程组
(2000x+1000y)(1-20%)=43.92
x+y=3.24%
解方程组得
x=2.25%
y=0.99%
3.
2003年全年总收入为：600/(40%)=1500(万元)
设这两年的年平均增长率为x,则有方程
1500*(1+x)*(1+x)=2160
解得x=20%
该公司2004年的经营总收入为：1500*(1+20%)=1800(万元)

初中 数学 题库

1、设甲队独立完成需X天，乙队独立完成需（X-5）天
1/X+1/（X-5）=1
解方程得X=15
所以甲队独立完成需15天，乙队独立完成需10天，
2、甲队与乙队完成工作的比例为：1/15：1/10=2：3
甲队应得5000*2/5=2000元，乙队应得5000*3/5=3000元。

初三数学题（过程）

1利润=数量*单价-数量*成本
w=（—10x+500）*（x-20）
得到两元一次方程
2同理
（20+8*x/3）*（45-x）根据方程求最大值即可

初三数学题及答案

九年级（上）数学综合练习题（二）
数学 选择题（本题共32分，每小题4分）
1、如果两个相似三角形的相似比是 ，那么这两个相似三角形的周长比是
A． B． C． D．
2、若将抛物线y= x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是
A． B．
C． D．
3、在a2□4a□4的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是
A. B. C. D. 1
4、如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是
A．点A B．点B C．点C D．点D
5、如图，⊙ 的半径为4 ， ，点 ， 分别是射线 ， 上的动点，且直线 ．当 平移到与⊙ 相切时， 的长度是
A． B． C． D．
6、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是

7、两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程 的两根，则两圆的位置关系是
A.内切 B. 相交 C.外切 D. 外离
8、如图， 的四等分点，动点 从圆心 出发，沿 路线作匀速运动．设运动时间为 ，则下列图象中表示 与 之间函数关系最恰当的是

二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9、边长为 的正三角形的外接圆的半径为 ．
10、如图， ，且 ，则 ．
11、关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为 ．
12、已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转90°得 ，则点 的坐标为 ．
三、解答题（本题共25分，每小题5分）
13、解方程：
14、如图，在 中， ，在 边上取一点 ，使 ，过 作 交 于 ， ．求 的长．
15、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．
16、如图，从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90 的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，求此圆锥的底面圆的半径．
17、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 米有一棵树，在北岸边每隔 米有一根电线杆．小丽站在离南岸边 米的点 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B，恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．
四、解答题（本题共10分，每小题5分）
18、关 的一元二次方程( 2)( 3)= 有两个实数根 1、 2，
（1）求 的取值范围；
（2）若 1、 2满足等式 1 2 1 2+1=0，求 的值．
19、如图， 为 的直径， 是弦，且 于点E．连接 、 、 ．
（1）求证： = ．
（2）若 = ， = ，求 的直径．
五、解答题（本题共10分，每小题5分）
20、某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
(1)请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．
21、如图，已知二次函数 的图象的顶点为 ．二次函数 的图象与 轴交于原点 及另一点 ，它的顶点 在函数 的图象的对称轴上．
（1）求点 与点 的坐标；
（2）当四边形 为菱形时，求函数 的关系式．
六、解答题（本题共6分）
22、阅读材料：
为解方程 ，我们可以将 视为一个整体，设 ，
则原方程可化为 ，①
解得 ， ．
当 时， ， 即 ．
当 时， ， 即 ．
原方程的解为 ， ， ， ．
根据以上材料，解答下列问题．
⑴填空：在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了_____的数学思想．
⑵解方程
七、解答题（本题共21分，每小题7分）
23、如图，P为正方形ABCD内一点，若PA=a，PB=2a，PC=3a(a＞0)．
(1) 求∠APB的度数；
(2) 求正方形ABCD的面积．
24、一开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，C（ ， ）为抛物线顶点，且AC⊥BC．
（1）若m是常数，求抛物线的解析式；
（2）设抛物线交y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交 轴于 点。问是否存在实数m，使得△ OD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
25、如图，在梯形ABCD中， ， ， ， ，点 由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交 于Q，连接PE．若设运动时间为 （s）（ ）．解答下列问题：
（1）过 作 ，交 于 ．当 为何值时， ？
（2）设 = （cm2），求 与 之间的函数关系式，并求 为何值时， 有最大值，最大值是多少；
（3）连接 ，在上述运动过程中，五边形 的面积是否发生变化？说明理由．
九年级（上）数学综合练习题（二）
参考答案及评分标准
选择题（本题共32分，每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C B A B B C
一、 填空题（本题共16分，每小题4分）
9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ．
三、解答题（本题共25分，每小题5分）
13、解：移项，得
．………………………………………1分
二次项系数化为1，得
．………………………………………2分
配方
………………………………………3分
由此可得
， ………………………………………5分
14、解：在 中， ，
．………………………………………1分
又 ，
．
，
．
又 ，
．………………………………………3分
．………………………………………4分
．………………………………………5分
15、证明：连接OC，………………………………………1分
∵PA⊥AB， ∴∠PA0=900，
∵PO过AC的中点M，OA=OC，∴PO垂直平分AC. ………2分
∴ ,∴∠PAC=∠PCA . …………………………3分
∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠PAC+∠CAO=∠PA0=900, ………4分
即PC是⊙O的切线．………………………………………5分
16、解：连结 ，依题意，线段 是 的直径．……1分
， ………………………………………2分
．……………………………3分
设圆锥的底面圆的半径为 ，则
.……………………………………4分
．………………………………………5分
答：圆锥的底面圆的半径为 m.
17、解：设河宽为 米．………………………………………1分
， .………………………………2分
．………………………………………………3分
依题意
．解得， （米）………………………4分
答：河的宽度为22.5米．………………………………………5分
四、解答题（本题共10分，每小题5分）
18、解：由( 2)( 3)= ，
整理，得 ．………………………………………1分
（1）∵方程有两个实数根，
∴ = ．………………………………………2分
解之，得 ．………………………………………3分
（2）取m=2，则方程为 ．……………………4分
解得 或 ．………………………………………5分
19、（1）证明： 是 的直径， .
， .………1分
， .………2分
.…………………………3分
(2)解：设 的半径为 ,则 .
， .………………………4分
在 中， ，
．解得， ．
的直径为26cm. ………………………………………5分
五、解答题（本题共10分，每小题5分）
20、解：(1)依题意，列出甲、乙、丙三名学生在A、B两个餐厅用餐的所有结果（树形图略），………………………………………3分
甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率为 ；………………………4分
(2)由题意可知，甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率为 ……5分
21、解：（1） ，所以顶点 的坐标为 ．………………………………………1分
因为二次函数 的图象经过原点，且它的顶点在二次函数 图象的对称轴 上，所以点 和点 关于直线 对称，所以点 的坐标为 ．…………2分
（2）因为四边形 是菱形，所以点 和点 关于直线 对称，因此，点 的坐标为 ．………………………………………3分
因为二次函数 的图象经过点 ， ，
所以 解得 ………………………………………4分
所以二次函数 的关系式为 ．………………………5分
六、解答题（本题共6分）
22、（1）转化．………………………1分
（2）解：设 ，则原方程可化为 ．………………………2分
解得 ， （不合题意，舍去）．………………………4分
由 可得解是： ， ………………………5分
故方程 的解是 ， ………………………6分
七、解答题（本题共21分，每小题7分）
23、解:(1)将△ABP绕点B顺时针方向旋转90°得△CBQ．
则△ABP≌△CBQ且PB⊥QB．
于是PB=QB=2a，PQ= =2 a．……1分
在△PQC中，∵PC2=9a2，PQ2＋QC2=9a2．
∴PC2=PQ2＋QC2． ∴∠PQC=90°．……………………2分
∵△PBQ是等腰直角三角形，
∴∠BPQ=∠BQP=45°．………………………3分
故∠APB=∠CQB=90°＋45°=135°．………………………4分
(2)∵∠APQ=∠APB＋∠BPQ=135°＋45°=180°，
∴三点A、P、Q在同一直线上．……………5分
在Rt△AQC中，AC2=AQ2＋QC2=(a＋2 a)2＋a2=(10＋4 )a2．………………6分
∴正方形ABCD的面积 =(5＋2 )a2¬¬……………7分
24、解：（1）设抛物线的解析式为：
¬¬¬¬ 1分
∵AC⊥BC，由抛物线的对称性可知：△ACB为等腰直角三角形，又AB＝4，
∴ （m+2，0） 2分
代入，得a＝ ．∴解析式为： ． 3分
（2）由（1）得D（0， m2 ），设存在实数m，使得△ OD为等腰三角形．
∵△ OD为直角三角形，∴只能OD＝O ． 4分
∴当点 在 轴正半轴，即m＞0时， m2－2＝ ．
解得m＝ 或m＝ （舍）．
当点 在 轴负半轴，即m＜0时， m2－2＝ ．
当解得m＝ 或m＝ （舍）；
当点 在原点，即m＝0时， B、O、D三点共线（不合题意，舍）
综上所述：存在实数m＝ 或m＝ ，使得△ OD为等腰三角形． 7分
25、（本小题满分12分）
解：（1）∵ ．∴ ∴ ． 1分
而 ，
∴ ，
∴ ．
∴当 ， ． 2分
（2）∵ 平行且等于 ，∴ ．
∵ ，∴ ．
∴ ．
∴ 即 ．
∴ ． 3分
∵ ，∴ ．
∴ = =
…………………………………………4分
∴当 时， 有最大值5． 5分
（3）在 和 中，
6分
∴

．
∴在运动过程中，五边形 的面积不变． 7分
说明：本试卷解答题只给出了一种解法，其他解法参照评分标准相应给分.

初三的数学题（两题）快啊！！

1.y=kx+b
x=75,y=650,75k+b=650
x=80,y=600,80k+b=600
k=-10,b=1400
y=-10x+1400》=0,求得x《=140
2.利润=(-10x+1400)(x-50)=20000,求得x=90,100
使库存尽量减少,所以x=90
设降价x元后，利润为y,那么y=(40-x)(20+2x),令y=1200，求得x=10,20
尽量减少库存,所以x=20