如何学习数学高等数学和初等数学区别是什么？学习数学，意义何在_数学_学习_老师

本文目录

• 如何学习数学高等数学和初等数学区别是什么
• 学习数学，意义何在
• 如何把数学学好
• 数学学得好了以后适合干啥
• 孩子初一了，数学不行，该怎么办
• 如何让学生学会总结数学题，举一反三，融会贯通
• 怎么才能学好数学啊
• 怎么可以学好数学提高数学学习成绩
• 数学学习计划
• 数学怎么学才能提高

如何学习数学高等数学和初等数学区别是什么

这个问题要分两部分。

第一是如何学数学？第二是高等数学和初等数学区别是什么？

第二个问题相对好回答。

• 同济高等数学的第一句话：“初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量”。这句话本身平淡无奇，却点出了初等数学与高等数学的根本区别，也就是研究对象不同。
• 初等代数中，已知量和未知量都是常量，比如已知三角形的两角求第三角的度数，这些角度都是常量。而在高等代数中，我们要求的经常是变量，比如研究物体在某一时刻的位置，或者在所有时刻的全部位置信息。两种代数依赖的基础都是函数关系，但是高等数学更为复杂。

第一个问题就太广了。

也不知道你多大，无法给出对应的建议，这里是我之前写过的一篇关于学数学的回答，你可以看下适不适合。

首先我们要抛开智商、天赋等等这些玄而又玄的因素来谈数学的学习。智商、天赋的差异存不存在？存在！对数学学习有没有影响？有影响！但是以大学以下的数学为例，其实难度真的没有你想象的高。所以我说要抛开智商、天赋来说，就是因为

以大多数人的努力程度，根本还没有到要拼智商的地步

学好数学没有任何捷径可以走，靠的是每天的刻苦努力。归根结底，在于你是否用功钻研，在于你是否的刻苦努力。

从我自身的经历看，其实我当年数学成绩也不好。现在回想起来，应该是遗留问题太多，导致后期没法补。现在我写几点我的体会，也算是为后浪们推一把。

• 第一、要能吃苦。

学习本身确实是个很痛苦的事，因为它违反了人类贪图享乐的原始本能。人家在玩，你在做题，你说你难不难过？肯定难过。基础好的同学看一遍书就能理解，你看三遍还是云里雾里，你说你难不难过？肯定难过。那咋办，三遍不行就五遍，五遍不行就十遍，多找人问，勤能补拙，笨鸟先飞。

• 第二、精读课本。

其实很多人数学成绩不理想，有个很容易忽略的原因，就是他们连自己的课本都没有仔细读过。这点不稀奇，你就想，每学期新书一发下来，大家会首先翻什么书？我想没几个人会去翻数学书吧？政治历史还能有个故事，物理化学还能有个图有个实验，数学有啥？公式有啥好看的？对数学这种敬而远之的态度，可以说一直会延续到社会。每年高考，社会上关注的试卷内容有且仅有一项，那就是作文题。因为，我们大部分人已经失去关注其他内容的能力了，除了作文，你还懂啥？

• 第三、课前预习，课上专注，课后复习以及整理笔记。

这是最老生常谈的话了，具体就不多说了。特别要提一下的是笔记的问题。上课不要光埋头记笔记，要抓重点，听课才是重点。听懂了，下课整理，一样来得及；光记录，不理解，指望下课自己研究，就是主次不分了。当然了，最好的情况就是：边理解边记录。

• 第四、要有错题本，问题不遗留。

每个人都会犯错，这很正常，但我们要从中学到教训。从我自身的经验看，错过一次的题，往往会错第二次，甚至还会有第三第四次。但如果有错题本，每次考前翻一翻，可能第二次都不会错。这都是送给你的分数，一定要拿到手！

• 第五、重视每次考试，同时锻炼心理。

不少同学对于课堂小测验、家庭作业试卷，甚至期中期末考试，都没有引起足够的重视，认为只有“小升初”、“中考”、“高考”这样的考试才重要。我小时候老师就教导我们：小考小玩，大考大玩，不考不玩。啥意思？功夫要放在平时，想临时抱佛脚，成绩可不会陪你演戏。每一次考试都要当成实战，练多了自然有感觉。还有就是心理上不能畏惧，本来还能考个70，一紧张，60都够呛。所以起码心理要过关，能考70，我起码要保证能在70左右，在这个基础上，再想办法提高。

• 第六、劳逸结合。

学习是个长劲，一口吃个胖子是不可能的。所以，尽管心里很着急，想赶紧提高成绩，但不能搞疲劳战。熬夜伤身伤神，还影响第二天学习，属于饮鸩止渴，不到万不得已，不要尝试！运动对于思维的活跃很有促进作用，而且会影响一个人的精神状态。多运动，少生病，才能更好地投入学习。

以上就是我暂时想到的，希望能帮到你。

可能有遗漏，欢迎大家补充。

（关注@九言堂 ，探讨不一样的思路）

学习数学，意义何在

数学是从幼儿园到高中时期必须要学的一门基础课，是高考的必考课，也是一门用运用型课程，大多数大学专业也要学数学，可见数学是一门很重要的课程，学习数学意义很大。

1.数学基础知识是生活中必需的。生活中要算账，很多地方要应用数学知识计算，最简单的计数、识数、加减乘除不懂，生活中将寸步难行。

2.数学是学习其它课程的基础，中学的物理，化学等课程中都需要数学基础，大学的很多课程，特别是理、工科专业的大部分课程都要以数学为基础，数学学不好，对其它课程的学习影响很大。

3.数学中深度研究的问题很多，若学习足够好，可以进行专门的数学问题研究。

4.数学知识是孩子教育必需的，不要说上中学、大学的孩子，就是上小学的孩子，辅导他们学习，数学知识必不可少。

学习数学很必要，意义很大！

个人观点，欢迎评说。

如何把数学学好

理解概念多做题，

动手计算莫疏忽，

学习兴趣很重要，

逻辑思维慢培养，

画图识图须细心，

数学思想记心中。

数学学得好了以后适合干啥

数学学的好了，以后适合干什么？这要问你喜欢干什么？

高中数学学科有六大核心素养。

一数学抽象，二逻辑推理，三数学建模，四数学运算，五直观想象，六数据分析。

就是通过数学学科的学习，培养学生这六种核心素养。

你抽象能力特别好，你就可以来学哲学了。或者当个数学老师。

你逻辑推理能力很强，律师，刑侦方面，甚至你写篇文章都需要有逻辑性吧。

数学建模。也就是用数学的方法解决实际问题的能力。实际各行各业都需要用数学方法来解决问题。预算师，造价师，工程师，建筑师，测绘师。哎呀，太多了。

数学运算。其实现在的人工智能最初的基础其实就是数学运算。计算机方面，人工智能方面的，高科技前端的这些职业都和数学挂钩。

直观想象。和设计相关的一些专业都需要有直观想象能力。

数据分析。现在比较流行的统计学家，数据分析师。经济学家。再比如传统行业会计。

总之，数学研究的领域涉及世界上的一切事物，甚至有人说上帝是按照数学的语言来创造世界的。数学对所有的学科都有贡献的价值。

我们中国有院士发声说数学强则中国强。

数学学的好了，你以后的工作前景一片光明！

孩子初一了，数学不行，该怎么办

感谢邀请，孩子初一了，数学不行该怎么办

每一个学生，在步入中学的时候，就是把数学和未来，联系在一起，因为数学在所有一次次考试的时候，分数占的比例很重要，数学对于很多学生来说，是很难的科目，尤其学生进入初中的时候，一开始会发现数学题难度增加好几倍，或者说和小学基本关系不大，小学记住公式就可以的，但是中学数学题要转好几个弯，不仅仅是公式，而是数学逻辑思维方式，会导公式增强记忆对数学的敏感度。

我虽然不是老师，但是肯定的说，数学很好，并且平时可以辅导儿子一些数学题，所以作为家长，你们不能孩子刚上初中就下这个结论，为时过早，先看看孩子数学差到什么程度？这个很重要，并且了解孩子，是不是听不明白老师讲课！一般情况下，只要听明白了，才知道怎么去思维导图数学公式，才会运算。能做到这样的时候，数学应该不会差的。

和孩子沟通清楚了，如果太差，也不要着急，必须让孩子适应学会，掌握基本运算，培养基本的逻辑思维能力，培养抽象的思维能力，数学不需要死记硬背，而是学会推导公式，更多的时候，生活中教会孩子熟悉几何图形，几何定律，如果必要的时候，才能请老师，单独指点迷津，否则，造成孩子自己不动脑子，产生依赖感了，是对孩子有害无益。更切记，不要说孩子笨，给孩子自信鼓励，很快就会改变目前状况，希望你的孩子成为数学学霸，加油

如何让学生学会总结数学题，举一反三，融会贯通

1.要学会“题后思”。

题后思，就是每次做完一道题之后，一定要花一定的时间，用来回顾刚才做题时的思考方法。

在脑海中过电影，你的思维刚才在做题的时候，在哪个地方出现了障碍，你是如何解决的？

可别小看这样的题后思，他能提高学生知识熟练的程度。加深学生思维的深度，是增强学生思维严密性的特别有效的一种方法。

题后思，用不了多长时间，一道题可能就是一分钟，或者就是十几秒，但它的价值很大。

2.对于错题，要从下面几个方面进行总结。

对于自己做错了的题，更应该注重总结。

（1）想一想，这道题考察的是什么知识点？

（2）回忆一下，以前在什么地方还碰到过类似的题。

（3）这类题的解题思路是怎样的？

（4）自己在做这类题的时候，哪里出现了错过。

只有经过这样的总结，才能用最少的付出来取得最大的收获。

3.针对性训练。

学数学，就是要做题。

除了回顾知识点，哪类题最容易出错？要进行专门针对性的训练。

找出那个知识点的所有试题，踏踏实实的做。一般归类性的辅导书，都有这方面的习题总结。

所有的错误，只有通过做题的练习才能弥补，才能得到巩固。

我是禾页老师，欢迎您的关注、点赞、转发、评论。

怎么才能学好数学啊

影响数学学习成绩的因素很多，例如学习目的、学习态度、学习方法、先天遗传素质、后天身体状况、教师与家长教育水平高低以及教育方法是否得当，校园小环境与社会大气候的影响、原有知识基础好差以及智力、能力强弱等等。其中最重要的是两条：一是想学（目的态度），二是会学（学习方法）。
学生在刚进校的时候，人人都是想学的。但是，一个班级几十个学生，同是那几个老师所教，使用统一课本，入学时基础差不多，过了一段时间，成绩就会出现差距。随着时间的推移，这种差距会越来越大，慢慢出现明显的两极分化。这就是为什么有的同学越学越想学；有的同学越学越厌学的原因。

会学是一个技术活儿，要找对方法。

先说课前预习的事。

上课前，有的学生对老师这堂课要讲的内容一无所知，坐等老师上课讲解，老师讲什么就听什么，老师叫干什么就干什么，显得呆板被动，缺少学习的积极性和主动性。有的学生课前认真预习，听课时有的放矢，对预习发现的难点、重点和关键的地方细听详记、思考理解，当堂掌握，在学习中较好地发挥了主体作用。

另外，同是预习，方法也不一样。有的看起书来，象是看小说似的，不大容易发现问题，更难发现数学的内在联系，即使发现什么问题，也不停下来问个为什么，不去追根求源搞清楚；有的看书时动手又动脑，把新课中不懂的旧知识查个水落石出，对新课中的问题能理解的就当时弄通，弄不通的就记下来，等上课时集中注意力听老师分析讲解。
这样一对比，家长们就知道了。

再说说学习最重要最关键的一个环节，课堂听课的问题。
　　课堂上，有的学生全神贯注，专心听讲；有的分心走神，瞌睡打盹。同是听课，有的象架录音机，全听全录；有的象个速记员，边听边记，记了一大本，问题一大堆；有的以听为主，边听边思考，有了问题记下来；有的干脆不记，只顾听讲；也有的边听讲边划书边思考。同样是思考，有的思考当堂内容，有的思考与本课相关的知识体系，有的思考教师的思路，有的拿自己的思路与教师的思路相比较。
那么怎么样才能把课听好呢？

（1）重视听讲。老师的分析讲解、启发点拨，不管从内容的连续性、生动性还是从方法的系统性、灵活性，都比课后的辅导详细得多，更是同学们自己看书远远不能比拟的。

（2）专心听讲。课上应集中注意力，全神贯注地听老师讲解。眼睛要盯着老师，看老师的板书；耳朵听老师讲课的声音；头脑思考老师所讲的内容，思路应与老师保持一致。
　　（3）会听门道。一般老师上课分成几个大步骤：开始复习与新课有关的旧知识，接着引入新课，进行分析、论证、推理。启发引导同学们理解掌握新课的内容，最后还要概括小结一下。在数学课上进行的一些必要的练习，学生要听得出来，明白老师每一步骤讲话的目的。
（4）当堂弄懂。指课堂上就要基本理解掌握所学的新内容。一堂新课，总要介绍一些新概念、新关系、新技巧、新方法。那么，课堂上就要搞清楚每一个新概念的内涵和外延，弄清概念与概念之间的关系。对数学中的公式、法则、定理、定律要知道是怎样推导出来的，以及如何变形和运用。　

（5）抓住关键。指抓住本节课知识内容上的关键和学科特点上的关键。知识内容上的关键因学科及具体内容而异。一般而言，基本概念、基本原理和基本关系式是关键，当老师讲到这些关键地方，你一定要特别注意，紧抓不放。例如讲到“勾股定理”一节，一定要抓住定理的内容（怎么回事？）定理的证明（怎么来的？）定理的应用（怎么用的？）这些关键的地方抓住了，十分有利于定理的理解和掌握。

最后说说课后的事。也就是巩固复习作业考试的问题。
　　下课后，有的学生抢做作业，作业一完，万事大吉；有的先回忆复习课上讲的内容，然后看书整理笔记，把教材充分理解掌握了，才开始做作业。有的课上未听懂，下课也不问，随它去了，玩得天晕地黑。哪一类同学效果会好，家长一看便知。
所以一定要重视课后整理、理解消化这一环节。按照正常学习程序，下课后，应把当天所学内容及时复习整理、理解消化吸收。具体地说，应做好下面四件事：尝试回忆、看教科书、整理笔记和看参考书。
只重点说一下尝试回忆这一件事吧，因为这一件做好了，掌握好老师课堂的教学内容基本就没什么问题了. 尝试回忆的过程也就是巩固复习的过程，主要有下面几点。

回忆预习的经过。有哪几个新概念，哪些地方懂了，哪些地方当时还未懂，自己是怎么查的，怎么记的，怎么想的;

回忆上课的经过。老师是怎样引入新课的，自己懂的部分老师是怎么讲的，自己理解与教师讲的是否一致？自己不懂的部分老师又是怎么讲的，关键的地方老师又是如何启发、引导点拨的？为什么自己预习时弄不懂，老师比自己高明在什么地方？

回忆刚学的知识。是否真正理解，知识点是否衔接？尤其是理科内容，新知识是如何从旧知识推导或引入的，思路是否贯通？新知识与旧知识有哪些联系？

怎么可以学好数学提高数学学习成绩

这位同学所提的“学好数学”和“提高数学成绩”实际上属于两个问题！

除了学霸类型的学习之外，一般的学习和提高成绩并不是相同的过程。学习成绩是通过考试来提现的，除了你学会之外，还会受到考试能力的影响。

一.我们先来谈谈如何“学好”数学这个概念。

• 数学的根底是逻辑，我们可以简单的这么理解，就是事物之间的因果关系。

举个很简单的例子，如果一道题目是求证三角形全等，那么这个“三角形全等”的问题就是“果”，而“因”可能有边角边，角角边，边边边等几种。符合这几种条件的都能证明三角形全等。

那么我们如果想要学会这个知识的话，至少要掌握三方面的内容：

一是三角形全等的概念，就是什么是三角形全等。

第二个内容是所谓的边角边，角角边，边边边是什么意思。

第三个内容是边角边等这些概念和三角形全等之间的关系。

总结一下，就是我们需要学习的A是什么概念，B是什么概念，A和B之间存在什么样的关系。搞清楚这些，基本你就达到学会的状态了。很多同学或者是概念不熟悉（不清楚A到底是什么，或者B到底是什么），或者是A和B之间的关系搞不懂，就是碰到一个问题，不知道用什么“因”去推这个“果”，这个是造成解题思路找不到的主因。

• 熟练度

我们学会了不代表我们就会做题。我们还需要通过训练提高我们的熟练度。只有熟练度提升了，我们才能解决具体的题目。当然我们练习的顺序先要专一，之后才是综合。专一是让我们对某一个板块的知识理解得更加深刻，综合是让我们可以接触各种类型的题目，特别是复杂的，有几个知识点在一起的题目。用上面的例子，我们先专一的训练三角形全等，之后再去做一些可以利用三角形全等去解决的边相等的问题。

二.知识学会之后，我们就可以考虑提高成绩（分数）了。

• 分析试卷

既然是提高成绩，肯定是减少我们的错误，所以我们需要从每一次的考试当中找到我们的问题所在。很多同学对于分析试卷这个步骤不以为然，以为考过了就好了。这个观念是成绩提升的最大阻碍。我相信，每个成绩提升缓慢的同学必然会存在忽略试卷分析的问题。很多题目考过一次是错，第二次、第三次还是错，有些甚至是一模一样的题目。分析试卷上错题形成的原因，避免下次重复犯错，是提高成绩的有效手段。

• 错题本的运用

我以前专门对错题本的使用做过一个视频，这里我再多说几句。错题本是需要归纳的，一个学期下来，成绩不好的同学错题本上记录了一堆的错题，让人望而生畏！根本没有学习的动力。但实际上归纳下来，可能错题的种类只有几种，找到类别，再进行针对性的训练效果才能体现。把有限的时间花到一些根本不需要的地方造成浪费，然后再觉得时间老是不够用，这个是成绩不好的孩子的通病。你概念不清楚就学习概念，关系不清楚就学习关系，不需要眉毛胡子一把抓，造成时间浪费。

• 考试临场发挥

临场发挥是影响成绩的一个很关键的因素。我们有许多同学都会有这种情况，平常成绩看着不错，但一到考试就怯场，发挥不了平时的水平。造成这种情况一般是自信心不足，容易紧张。

解决这个问题。首先家长平时要多给孩子一些鼓励，增加孩子的自信心。其次要掌握好考试前期的进度，一般来说考试要养成这种习惯，先做会做的，容易做的，速度做的比较快的题目，比如说每一个大题的后面两题第一轮可以先不做。完成一轮以后再去做这些难题，就算是后面没做出来，但是每个大题前面的分数都拿到手了，心里也有底，不会太紧张。

• 考试的速度

做题，考试的速度平时就要进行专门的训练，一般来说，提升熟练度是提高速度的最好方式，在训练的时候一个时间段只做一个类型的题，熟练度就很容易得到提升。如果不停地变换练习的内容，效果就很难以体现。而且，练习的题目应该先选容易的题目。但熟练度已经提升上来以后才去慢慢地加大难度。这样才能提高速度，因为一个题型做多了，自然做起来就比较容易了。

你学会了这些，提高数学成绩是必然的结果。当然，学习的方法不是只有一种，有些同学可能适合这种，有些同学可能适合另外一种，但是不管你用哪种方法，原理都是相同的。

掌握知识点和方法，提高熟练度，速度可以让你把题目做出来。分析试卷，用好错题本可以让你减少扣分。

如果你对我所介绍的方法感兴趣，可以关注@娴意有效教育。

数学学习计划

数学是门理科，主要以理解为主，而且是从具体到抽象的改变。所以学好数学，不仅需要好的学习习惯和学习方法，也要有学习目标、学习计划。

下面就学习计划，说一下我个人的观点。

一，整体的知识点要做到心中有数。

初中数学学科环环相扣，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不要过快，要慢慢的来，要一章一章过关，不会或者不懂的题目，问老师，问家长，及时辅导一下，及时解决。不要轻易留下自己不明白的问题。
二、不仅要记，更要理解

课本中的概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理公式，先试试不看答案，做一次例题，看自己能否掌握多少，做完之后，然后对照答案，看结果如何，即使错了也无妨，这样会让您加深对定理的理解。在以后的做题的过程中会学以致用。三、学会运用

学习任何一样东西，训练是必不可少的，更何况是多变的数学，在做完课堂上老师布置的作业之后，平时多做一些难度适中的练习，这样可以加深对内容的理解，当然不要钻牛角尖，陷入死钻难题的误区，要熟悉平常考试会遇到的题型，训练要做到有的放矢。而且要做到劳逸结合。

四、重视错题

整理一个错题本，专门搜集自己的错题和经典题型，把平常考试，测验，做错的题目，都记录一下，这些往往就是自己的薄弱之处。也是最重要的知识。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。在考试的时候，碰到类似的题目，就会容易很多。 最后，学习数学要讲究循序渐进，不要想一步就成。以课本为中心拓展，课本习题一定要做，有些同学感觉课后题太过简单就不太重视，然而课后习题不仅能帮助你将书本内容记牢，还能辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。所以立足课本，从课本习题出发，然后再加深难度，做练习册习题。一步一步，循序渐进。不要想着一口吃个大胖子，立足脚下，踏实稳步的学，你的成绩一定会提高。

数学怎么学才能提高

谢邀请，我来说说自己的看法。许多人以为，文科方面的学科需要认真读，事实上 数学学习，更需要读懂课本。课本内容的编排，是经过诸多名师，专家精雕细琢后的结果。无论课程内容的描述，公式定理的推导，例题的选择，练习题的梯度安排，都经过多次研究，结合适龄学生的认知能力，最后定稿。所以如果课本读懂了，课本上的练习题都弄懂了，应对课外的题目，触类旁通，根本不是问题。

我在辅导学生数学题时，很少买课外资料。首先检查学生读懂数学书没有，出现的概念理解没有，概念中的关键字眼儿能不能找出来，涉及到的例题看懂没有，能不能知道本题考察的知识点是什么。其次是做书后练习。小练习要求一看题就能说出相关知识点和解题思路，大练习要求说出知识点和解题思路的基础上还要说出题与题之间的同与不同。练习题要最终达到一看题就能说出解题过程。

另外要强调的就是无论小初高，口算和计算题必须大量练习，计算不过关，数学永远学不好。

这是我个人经验之谈，无论小初高，我想都适合，读懂数学书，学会数学不再难。