二分法求零点的条件（用二分法求函数零点的条件）_零点_函数_区间

本文目录

• 用二分法求函数零点的条件
• 数学二分法求零点咋求
• 二分法求函数的近似零点的条件
• 二分法求零点是什么意思
• 怎样用二分法求函数零点
• 二分法求函数零点的条件
• 数学中用二分法求函数零点怎么求
• 二分法求零点怎样求

用二分法求函数零点的条件

一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f【(a+b)/2】,
现在假设f(a)《0,f(b)》0,a
0，同上
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。
例:(c语言)
方程式为：f(x)
=
0，示例中f(x)
=
1+x-x^3

数学二分法求零点咋求

1.取定区间,给定精确度d,若f(a)=0或f(b)=0,则它就是零点，结束算法。否则进行第2步2.取区间中点m=(a+b)/2,若f（m）=0，则就是零点,结束算法。否则，执行第3步。3.若f（m）*f（a）《0,则令b=m判断|a-b|是否小于等于d,若是，取a或b为近似零点，结束算法，否则，执行第2步若f（m）*f（b）《0,则令a=m判断|a-b|是否小于等于d,若是，取a或b为近似零点，结束算法，否则，执行第2步
二分法不重要，应该考不到的。二分法适用于求连续图像的变号零点。

二分法求函数的近似零点的条件

求零点，就是求出函数与x轴交点的横坐标。条件是：一，连续，二，有交点二分法，是指不断取中点，从而不断接近函数的解的方法。不连续，是指，函数在某些x值没有对应的y解。就是断开的意思。连续就是没有断开的意思。是直线也行，弯曲也可以，这不影响，只要是没有断开，就可以用二分法求

二分法求零点是什么意思

在定义域内选取两点，一点带入函数使得函数值大于0，一点带入函数使得函数值小于0，取两点的中点带入函数，判断函数值大于0还是小于0，如果小于0，则用中点代替使得函数值小于0的点，如果大于0，则用中点代替使得函数值大于0的点，一次类推下去，就可找到零点或者与零点误差很小的点！

对于区间上连续不断且f（a）·f（b）《0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法。

扩展资料：

二分法求方程的近似解

（1）确定区间，验证f(a)f(b)《0，给定精确度；

（2）求区间(a,b)的中点x1；

（3）计算f(x1)；

①若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；

②若f(a)f(x1)《0，则令b=x1（此时零点x∈(a,x1));即图象为（a,x1）

③若f(x1)f(b)《0，则令a=x1。（此时零点x∈(x1,b)

（4）判断是否满足条件，否则重复(2)~(4)

假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，如果当前位置arr值等于key，则查找成功。

若key小于当前位置值arr；

若key大于当前位置值arr，

求方程 f(x)=0 的实数根，就是确定函数 y=f(x) 的零点。一般的，对于不能用公式法求根的方程 f(x)=0 来说，我们可以将它与函数 y=f(x) 联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根。

函数 y=f(x) 有零点，即是 y=f(x) 与横轴有交点，方程 f(x)=0 有实数根，则 △≥0 ，可用来求系数，也可与导函数的表达式联立起来求解未知的系数。

怎样用二分法求函数零点

就是求2个点的中点的值

比如f(x)中f(a)》0，f(b)《0

那就求f((a+b)/2)的值

如果f((a+b)/2)》0把f((a+b)/2)赋值给f(a)，f(b)不变，继续重复上面的过程。

如果f((a+b)/2)《0把f((a+b)/2)赋值给f(b)，f(a)不变，继续重复上面的过程。

直到|f(a)-f(b)|小于你给定的一个很小的数，就可以得到近似解了。

对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点（the zero of the function）。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数。

扩展资料：

函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。

函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。

若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；若f(a)f(x1)《0，则令b=x1（此时零点x∈(a，x1))；即图象为（a,x1）；若f(x1)f(b)《0，则令a=x1。（此时零点x∈(x1，b)

二分法求函数零点的条件

对于函数f(x),先找到a、b属于区间（x,y）,使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,
所以二分法需要定义域内至少有两点x对应的f（x）的值符号相反,就是对于二次函数 △= b² - 4ac ＞0可以用二分法

数学中用二分法求函数零点怎么求

就是求2个点的中点的值。

比如f(x)中f(a)》0，f(b)《0，那就求f((a+b)/2)的值。

如果f((a+b)/2)》0把f((a+b)/2)赋值给f(a),f(b)不变，继续重复上面的过程。

如果f((a+b)/2)《0把f((a+b)/2)赋值给f(b),f(a)不变，继续重复上面的过程。

直到|f(a)-f(b)|小于你给定的一个很小的数，就可以得到近似解了。

扩展资料：

若函数y=f(x)在闭区间内至少有一个实数解。

一般结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。

更一般的结论：函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。

二分法求零点怎样求

对于在区间［a，b］上连续不断，且f（a）·f（b）＜0的函数y＝f（x），通过
不断把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，
进而得到零点近似值的方法叫二分法　（bisection）。
　　给定精确度ε，用二分法求函数f（x）零点近似值的步骤：
1、确定区间［a，b］，验证f（a）·f（b）＜0，　给定精确度ε；
2、求区间（a，b）的中点x1；
3、计算f（x1）；
（1）若f（x1）＝0，则x1就是函数的零点；
（2）若f（a）·f（x1）＜0，则令b＝x1（此时零点x0∈（a，x1））
（3）若f（x1）·f（b）＜0，则令a＝x1（此时零点x0∈（x1，b））