七年级数学试题及答案（七年级上学期期末数学考试试卷及答案解析）_本题_有理数_考查
本文目录
- 七年级上学期期末数学考试试卷及答案解析
- 七年级数学上册有理数及其运算试卷及答案
- 七年级下册数学期末试卷及答案
- 七年级数学单元测试题及答案
- 七年级数学下册期末试卷带答案2017
- 七年级下册数学试卷及参考答案
- 七年级数学期末试卷与答案
- 七年级上册数学第一章测试题及答案
- 七年级数学题目20道（有答案）
七年级上学期期末数学考试试卷及答案解析
考试是检测你的学习情况，数学是重要的学科。下面由我给你带来关于七年级上学期期末数学考试试卷及答案，希望对你有帮助!
七年级上学期期末数学考试试卷及答案解析一
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 下列四个数中最小的数是( )
A. ﹣2 B. 0 C. ﹣ D. 5
考点： 有理数大小比较.
分析： 根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可.
解答： 解：∵﹣2《﹣《0《5，
∴四个数中最小的数是﹣2;
故选A.
点评： 此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数《0《正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题.
2. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( )
A. B. C. D.
考点： 由三视图判断几何体;几何体的展开图.
分析： 由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，指出圆柱的侧面展开图即可.
解答： 解：根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度=俯视图的周长.
故选A.
点评： 本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面展开图的知识，重点考查由三视图还原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题.
3. 用一副三角板(两块)画角，不可能画出的角的度数是( )
A. 15° B. 55° C. 75° D. 135°
考点： 角的计算.
专题： 计算题.
分析： 解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可.
解答： 解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°;45°，45°
用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，
用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，
无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角.
故选B.
点评： 此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，比较简单，属于基础题.
4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=( )
A. a﹣2.5 B. 2.5﹣a C. a+2.5 D. ﹣a﹣2.5
考点： 实数与数轴.
分析： 首先观察数轴，可得a《2.5，然后由绝对值的性质，可得|a﹣2.5|=﹣(a﹣2.5)，则可求得答案.
解答： 解：如图可得：a《2.5，
即a﹣2.5《0，
则|a﹣2.5|=﹣(a﹣2.5)=2.5﹣a.
故选B.
点评： 此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识.此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大.
5. 用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是( )
A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形
考点： 截一个几何体.
分析： 用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形.
解答： 解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B.
点评： 本题考查正方体的截面.正方体的截面的四种情况应熟记.
6. 下列计算正确的是( )
A. (2a2)3=6a6 B. a2•(﹣a3)=﹣a6
C. ﹣5a5﹣5a5=﹣10a5 D. 15a6÷3a2=5a3
考点： 整式的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
分析： 根据整式的乘除，分别对各选项进行计算，即可得出答案.
解答： 解：A、(2a2)3=8a6，故A错误;
B、a2•(﹣a3)=﹣a5，故B错误;
C、﹣5a5﹣5a5=﹣10a5，故C正确;
D、15a6÷3a2=5a4，故D错误.
故答案选C.
点评： 此题考查了整式的乘除，解题时要细心，注意结果的符号.
7. 若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=(﹣)﹣2，d=(﹣)0，则正确的为( )
A. a
考点： 负整数指数幂;有理数的乘方;零指数幂.
分析： 根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、d的值计算出来即可比较出其值的大小.
解答： 解：因为a=﹣0.32=﹣0.09，
b=﹣3﹣2=﹣=﹣，
c=(﹣)﹣2==9，
d=(﹣)0=1，
所以c》d》a》b.
故选D.
点评： 本题主要考查了
(1)零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1.
(2)有理数比较大小：正数大于0;0大于负数;两个负数，绝对值大数的反而小.
8. 如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
考点： 角的计算.
专题： 计算题.
分析： 从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解.
解答： 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故选A.
点评： 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.
9. 已知x=y，则下列各式：，其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
考点： 等式的性质.
分析： 根据等式的性质进行解答即可.
解答： 解：∵x=y，
∴x﹣1=y﹣1，故本式正确;
∵x=y，
∴2x=2y，故2x=5y错误;
∵x=y，
∴﹣x=﹣y，故本式正确;
∵x=y，
∴x﹣3=y﹣3，
∴=，故本式正确;
当x=y=0时，无意义，故=1错误.
故选B.
点评： 本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质1，2是解答此题的关键.
10. 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得( )
A. 3000x=2000(1﹣5%) B.
C. D.
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.
分析： 当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折.
解答： 解：设销售员出售此商品最低可打x折，
根据题意得：3000×=2000(1+5%)，
故选D.
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键.
七年级上学期期末数学考试试卷及答案解析二
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11. 地球上的海洋面积约为36100万km2，可表示为科学记数法 3.61×108 km2.
考点： 科学记数法—表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|《10，n为整数.确定n的值是易错点，由于36100万有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.
解答： 解：36100万=361 000 000=3.61×108.
故答案为：3.61×108.
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.
12. 如a《0，ab《0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为 ﹣6 .
考点： 整式的加减;绝对值.
专题： 计算题.
分析： 由已知不等式判断得出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.
解答： 解：∵a《0，ab《0，
∴b》0，
∴b﹣a+3》0，a﹣b﹣9《0，
则原式=b﹣a+3+a﹣b﹣9=﹣6.
故答案为：﹣6.
点评： 此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
13. 如果y=﹣2x，z=2(y﹣1)，那么2x﹣y﹣z= 8x+2 .
考点： 整式的加减.
专题： 计算题.
分析： 将第一个等式代入第二个等式中表示出z，将表示出的z与y代入原式计算即可得到结果.
解答： 解：将y=﹣2x代入得：z=2(y﹣1)=2(﹣2x﹣1)=﹣4x﹣2，
则2x﹣y﹣z=2x﹣(﹣2x)﹣(﹣4x﹣2)=2x+2x+4x+2=8x+2.
故答案为：8x+2.
点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14. 爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄”.小明爷爷的生日是 20 号.
考点： 一元一次方程的应用.
分析： 要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法.依此列方程求解.
解答： 解：设那一天是x，则左日期=x﹣1，右日期=x+1，上日期=x﹣7，下日期=x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7=80
解得：x=20
故答案是：20.
点评： 本题考查了一元一次方程的应用.此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程.
15. 若k为整数，则使得方程kx﹣5=9x+3的解是负整数的k值有 1或5或7或8 .
考点： 一元一次方程的解.
专题： 计算题.
分析： 方程移项合并，将x系数化为1，表示出方程的解，根据k为整数即可确定出k的值.
解答： 解：方程移项合并得：(k﹣9)x=8，
解得：x=，
由x为负整数，k为整数，得到k=8时，x=﹣8;k=5时，x=﹣2;当k=7时，x=﹣4，k=1，x=﹣1，
则k的值，1或5或7或8.
故答案为：1或5或7或8
点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
16. 某家庭6月1日时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度，从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份(共30)的总用电量是 180 度.
考点： 用样本估计总体.
分析： 先计算出6月1日至7日每天的平均用电量，再乘以30即可解答.
解答： 解：6月1日到6月7日七天共用电163﹣121=42度，
则平均每天用电为42÷7=6度，
六月份30天总用电量为6×30=180度.
故答案为180.
点评： 此题考查了用样本估计总体，计算出前7天的用电量，即可估计30天的用电量.
七年级上学期期末数学考试试卷及答案解析三
三、解答题(本大题共8小题，共52分)
17. 计算：
(1)
(2).
考点： 有理数的混合运算;单项式乘单项式.
专题： 计算题.
分析： (1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=﹣1×(﹣)×5+9×(﹣)
=3+2﹣
=3;
(2)原式=3a4b3c•a2c4
=3a6b3c5.
点评： 此题考查了有理数的混合运算，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18. 解方程：.
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 方程去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.
解答： 解：去分母得：4(2x﹣1)﹣3(2x﹣3)=12，
去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，
移项得：8x﹣6x=12+4﹣9，
合并得：2x=7，
解得：x=3.5.
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解.
19. 先化简2(x2y+3xy2)﹣3(x2y﹣1)﹣2x2y﹣2，再求值，其中x=﹣2，y=2.
考点： 整式的加减—化简求值.
分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
解答： 解：原式=2x2y+6xy2﹣3x2y+3﹣2x2y﹣2
=﹣3x2y+6xy2﹣2，
当x=﹣2，y=2时，原式=﹣24﹣24﹣2=﹣50.
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20. 小明、小颖、小彬周末计划去儿童村参加劳动，他们家分别在如图所示的A、B、C三点，他们三人约定在D处集合.已知集合地点在点C的南偏西30°，且到点的距离是点B到点A，点B到点C的距离的和，请你用直尺(无刻度)、圆规和量角器在下图中确定点D的位置.(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)
考点： 作图—应用与设计作图;方向角.
分析： 首先作出过点C南偏西30°的射线，进而截取CD=BC+AB，即可得出答案.
解答： 解：如图所示：D点位置即为所求.
点评： 此题主要考查了应用设计与作图以及方向角问题，根据题意利用圆规截取得出CD=BC+AB进而得出D点位置是解题关键.
21. 已知一条射线OA，如果从O点再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数.
考点： 角的计算;角平分线的定义.
分析： 分类讨论：OC在∠AOB外，OC在∠AOB内两种情况.
根据角平分线的性质，可得∠BOD与∠AOB的关系，再根据角的和差，可得答案.
解答： 解：①OC在∠AOB外，如图
OD是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∠B0D=∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°;
②OC在∠AOB内，如图
OD是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∠B0D=∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D﹣∠BOC
=30°﹣20°
=10°.
点评： 本题考查了角的计算，先根据角平分线的性质，求出∠BOD，在由角的和差，得出答案，分了讨论是解题关键.
22. 若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值.
考点： 同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
分析： 由方程可得2x+5y=3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可.
解答： 解：4x•32y=22x•25y=22x+5y
∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，
∴原式=23=8.
点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键.
23. 列一元一次方程解应用题
某自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自前进，行进一段路程后又调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员汇合，1号队员从离队开始到与其他队员重新汇合共行进了15分钟，问1号队员掉转车头时离队的距离是多少km?
考点： 一元一次方程的应用.
分析： 设1号队员掉转车头时独自前进的时间为x小时，则回走用的时间为(0.25﹣x)小时，根据追击问题与相遇问题的数量关系建立方程求出其解既可以求出结论.
解答： 解：设1号队员掉转车头时独自前进的时间为x小时，则回走用的时间为(0.25﹣x)小时，由题意，得
(45﹣35)x=(45+35)(0.25﹣x)，
解得：x=.
∴1号队员掉转车头时离队的距离是：(45﹣35)×=km.
答：1号队员掉转车头时离队的距离是km.
点评： 本题考查了行程问题的数量关系的运用，追击问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键.
24. 某区七年级有3000名学生参加“中华梦，我的梦”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计，请你根据下列不完整的表格，回答按下列问题：
成绩x(分) 频数
50≤x《60 10
60≤x《70 16
70≤x《80 a
80≤x《90 62
90≤x《100 72
(1)a= 40 ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若将得分转化为等级，规定50≤x《60评为“D”，60≤x《70评为“C”，70≤x《90评为“B”，90≤x《100评为“A”.这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级是哪一个等级的可能性大?请说明理由.
考点： 频数(率)分布直方图;频数(率)分布表;可能性的大小.
分析： (1)根据样本容量为200，再利用表格中数据可得出a的值;
(2)利用表中数据得出70≤x《80分数段的频数，补全条形图即可;
(3)找出样本中评为“D”的百分比，估计出总体中“D”的人数即可;求出等级为A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判断.
解答： 解：(1)根据题意得出;a=200﹣10﹣16﹣62﹣72=40，
故答案为：40;
(2)补全条形统计图，如图所示：
;
(2)由表格可知：评为“D”的频率是=，
由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有×3000=150(人)被评为“D”;
∵P(A)=0.36;P(B)=0.51;P(C)=0.08;P(D)=0.05，
∴P(B)》P(A)》P(C)》P(D)，
∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大.
点评： 此题考查了频数(率)分布直方图，频数(率)分布表，以及可能性大小，弄清题意是解本题的关键.
七年级数学上册有理数及其运算试卷及答案
我们在就读 七年级数学 的时候，一定要认真做好数学上册有理数的试卷，祝你七年级数学考试成功!下面是我为大家精心整理的七年级数学上册有理数及其运算试卷，仅供参考。
七年级数学上册有理数及其运算试题
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1.如果用+0.02克表示一只 乒乓球 质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A.-0.02克 B.+0.02克 C.0克 D.+0.04克
2.(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )
A.0 B.-1 C.12 D.2
3.(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )
A.0 B.-1 C.32 D.-2
4.-8的相反数是( )
A.-6 B.8 C.-16 D.18
5.用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )
A.它 精确到万位 B.它精确到0.001 C.它精确到万分位 D.它精确到十位
6.(遵义中考)计算-3+(-5)的结果是( )
A.- 2 B.-8 C .8 D.2
7.(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )
A.3.8×109 B.3.8×1010 C.3.8×1011 D.3.8×1012
8.(河北中考)计算：3-2×(-1)=( )
A.5 B.1 C.-1 D.6
9.下列计算正确的是( )
A.(-14)-(+5)= -9 B. 0-(-3)=0+(-3)
C.(-3)×(-3)= -6 D.|3-5|= 5-3
10.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“-”表示亏损)
星期 一 二 三 四 五
盈亏 +220 -30 +215 -25 +225
则这个周共盈利( )
A.715元 B.630元 C.635元 D.605元
1 1.下列四个有理数12、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为 ( )
A.12 B.0 C.-1 D.-2
12.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )
A.-54
B.54
C.-558
D.558
13.如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
14.若(a+3)2+|b-2|=0，则ab的值是( )
A.6 B.-6 C.9 D.-9
15.观察下列各算式：2 1=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…通过观察，用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16.-32的倒数的绝对值为________.
17.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米.
18.大于-1.5小于2.5的整数共有________个.
19.一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________.
20.已知|a|=3，|b|=4，且a《b，则a-ba+b的值为________.
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21.(12分)把下列各数填入相应集合内：+8.5，-312，0.3，0，-3.4，12，-9，413，-1.2，-2.
(1)正数集 合：{ };
(2)整数集合：{ };
(3)负分数集合：{ }.
22.(8分)把数-2，1.5，-(-4)，-312，(-1)4，-|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“《”把它们连接起来.
23.(16分)计算：
(1)6.8-(-4.2)+(-9); (2)|-2|-(-3)×(-15);
(3)(12+56-712) ×(-24); (4)-24÷(23)2+312×(-13)-(-0.5)2.
24.(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x-(a+b+cd)x的值.
25.(10分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
26.(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元.问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何?
27.(14分)一名 足球 守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米?
七年级数学上册有理数及其运算试卷参考答案
1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D
11.D 12.C 13.A 14.C 15.C
16.23
17.30.05 29.95
18.4
19.-3
20.-7或-17
21.(1)+8.5，0.3，12，413 (2)0，12，-9，-2 (3)-312，-3.4，-1.2
22.在数轴上表示数略，-312《-2《-|+0.5|《(-1)4《1.5《-(-4).
23.(1)原式=2. (2)原式=-43. (3)原式=-18. (4)原式=-37512.
24.由题意知，a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，原式=4;当x=-2时，原式=-4. 25.(1)2※4=2×4+1=9.(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.
26.(+20)×3+(-1 5)×3+(+17)×4+(-23)×2=37(万元).答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元.
27.(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0.答：守门员最后回到了球门线的位置.(2)由观察可知：5-3+10=12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米.(3)|+5|+|-3 |+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(米).答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米.
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七年级下册数学期末试卷及答案
七年级下册数学期末试题
一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)
1.1的平方根是( )
A.0 B.1 C.±1 D.﹣1
2.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在( )
A.第二象限 B.x轴上 C.第四象限 D.y轴上
3.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指( )
A.300名学生 B.被抽取的50名学生
C.300名学生的体重 D.被抽取50名学生的体重
4.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是( )
A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图
5.估算 ﹣2的值( )
A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间
6.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
7.将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是( )
①点C的坐标为(﹣2，2)
②点C在第二、四象限的角平分线上;
③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;
④点C到x轴与y轴的距离相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列说法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9，其中正确的说法是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( )
A.得分在70～80分之间的人数最多
B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分之间的人数最少
D.及格(≥60分)人数是26
10.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( )
A. C. D.
11.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( )
A.10x﹣5(20﹣x)≥90 B.10x﹣5(20﹣x)》90 C.10x﹣(20﹣x)≥90 D.10x﹣(20﹣x)》90
12.适合不等式组 的全部整数解的和是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
二、填空题(共6小题，每小题4分，满分25分)
13.不等式组 的解集是 .
14.若点A(a，3)在y轴上，则点B(a﹣3，a+2)在第 象限.
15.已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的平方根为 .
16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人.在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 .
17.设实数x，y满足方程组 ，则x﹣y= .
18.已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范是 .
三、解答题(共6小题，满分39分)
19.解方程组：
(1) ;
(2) .
20.解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.
21.在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图.
请你结合图中信息，解答下列问题(其中(1)、(2)直接填答案即可)：
(1)本次共调查了 名学生;
(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %;
(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.
22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值.
23.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°.
24.如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).
(1)描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D;
(2)四边形ABCD的面积是 ;(直接写出结果)
(3)把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标..
七年级下册数学期末试卷参考答案
一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)
1.1的平方根是( )
A.0 B.1 C.±1 D.﹣1
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.
【解答】解：∵(±1)2=1，
∴1的平方根是±1.
故选：C.
【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
2.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在( )
A.第二象限 B.x轴上 C.第四象限 D.y轴上
【分析】根据点的坐标特点判断即可.
【解答】解：在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在x轴上，
故选B
【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键.
3.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指( )
A.300名学生 B.被抽取的50名学生
C.300名学生的体重 D.被抽取50名学生的体重
【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物.”.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.
【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，
故总体是某校初一年级300名学生的体重情况.
故选C.
【点评】本题考查的是确定总体.解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象.总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.
4.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是( )
A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图
【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据;
折线统计图表示的是事物的变化情况;
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;
直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的;可分析得出答案.
【解答】解：根据统计图的特点，知
折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，
故选C.
【点评】此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断.
5.估算 ﹣2的值( )
A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间
【分析】先估算 的值，再估算 ﹣2，即可解答.
【解答】解：∵5《 《6，
∴3《 ﹣2《4，
故选：C.
【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算 的值.
6.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
【分析】由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4﹣∠2=80°.
【解答】解：如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠4=120°，
∵∠4=∠2+∠3，
而∠2=40°，
∴120°=40°+∠3，
∴∠3=80°.
故选C.
【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等.也考查了三角形外角性质.
7.将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是( )
①点C的坐标为(﹣2，2)
②点C在第二、四象限的角平分线上;
③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;
④点C到x轴与y轴的距离相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析】首先根据平移方法可得C(2﹣4，﹣2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可.
【解答】解：将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B(2，﹣2+4)
即(2，2)，
再将点B向左平移4个单位得到点C(2﹣4，2)，
即(﹣2，2)，
①点C的坐标为(﹣2，2)说法正确;
②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确;
③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确;
④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确.
故选：D.
【点评】此题主要考查了平移变换与坐标变化;关键是掌握横坐标，右移加，左移减;纵坐标，上移加，下移减.
8.下列说法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9，其中正确的说法是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答.
【解答】解：①﹣2是4的平方根，正确;②16的平方根是±4，故错误;③﹣125的平方根是﹣5，故错误;④0.25的算术平方根是0.5，正确;⑤ 的立方根是 ，故错误;⑥ =9，9的平方根是±3，故错误;
其中正确的说法是：①④，共2个，
故选：B.
【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根.
9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( )
A.得分在70～80分之间的人数最多
B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分之间的人数最少
D.及格(≥60分)人数是26
【分析】观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多;
该班的总人数为各组人数的和;
得分在90～100分之间的人数最少，只有两人;
及格(≥60分)人数是36人.
【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确;
B、2+4+8+12+14=40(人)，该班的总人数为40人，故正确;
C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确;
D、40﹣4=36(人)，及格(≥60分)人数是36人，故D错误，故选D.
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.
10.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( )
A. C. D.
【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标.
【解答】解：∵A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，
∴AP边上的高为2，
又△PAB的面积为5，
∴AP=5，
而点P可能在点A(1，0)的左边或者右边，
∴P.
故选C
【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标.
11.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( )
A.10x﹣5(20﹣x)≥90 B.10x﹣5(20﹣x)》90 C.10x﹣(20﹣x)≥90 D.10x﹣(20﹣x)》90
【分析】小英答对题的得分：10x;小英答错或不答题的得分：﹣5(20﹣x).不等关系：小英得分不低于90分.
【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得
10x﹣5(20﹣x)≥90.
故选A.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键.
12.适合不等式组 的全部整数解的和是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可.
【解答】解： ，
∵解不等式①得：x》﹣ ，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式组的解集为﹣ 《x≤1， p=““》 《/x≤1，》
∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，
﹣1+0+1=0，
故选B.
【点评】本题考查了解一元一次不等式(组)，不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解.
二、填空题(共6小题，每小题4分，满分25分)
13.不等式组 的解集是 x《﹣3 .
【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”的原则可对不等式组的解集判断.
【解答】解：变形得： ，
则不等式组的解集为x《﹣3.
故答案为：x《﹣3.
【点评】考查了不等式的解集，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.
14.若点A(a，3)在y轴上，则点B(a﹣3，a+2)在第 二 象限.
【分析】根据y轴上点的横坐标为0求出a，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解：∵点A(a，3)在y轴上，
∴a=0，
∴点B的坐标为(﹣3，2)，
∴点B(﹣3，2)在第二象限.
故答案为：二.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
15.已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的平方根为 ±1 .
【分析】首先把 代入二元一次方程组 ，再解二元一次方程组可得m、n的值，进而可得答案.
【解答】解：由题意得： ，
①×2得：4m+2n=16③，
③﹣②得：5m=15，
m=3，
把m=3代入②得：n=2，
则m﹣n=3﹣2=1，
1的平方根是±1，
故答案为：±1.
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及平方根，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等.
16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人.在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 162° .
【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数.
【解答】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 ×360°=162°，
故答案为：162°.
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键.
17.设实数x，y满足方程组 ，则x﹣y= 10 .
【分析】方程组中两个方程含y的项系数分别是1，﹣1，可采用①+②消去y的方法解题，再代入代数式即可.
【解答】解：解方程组 ，
①+②得：x=9，
把x=9代入①得：y=﹣1，
所以方程组的解是： ，
把x=9，y=﹣1代入x﹣y=9﹣(﹣1)=10，
故答案为：10.
【点评】本题考查了解二元一次方程组的一般方法.关键是根据方程组中未知数项系数的关系，灵活选择解题方法.本题也可以采用代入消元法.
18.已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范是 ﹣3
【分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围.
【解答】解： ，
解①得：x≥a，
解②得：x《2.
∵不等式组有四个整数解，
∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1.
则实数a的取值范围是：﹣3《a≤﹣2. p=““》 《/a≤﹣2.》
故答案是：﹣3《a≤﹣2. p=““》 《/a≤﹣2.》
【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
三、解答题(共6小题，满分39分)
19.解方程组：
(1) ;
(2) .
【分析】(1)①×3+②×2消去y后求出x，再将x代入①求出y即可得;
(2)令x+y=m，x﹣y=n可得关于m、n得方程组，解方程组即可得m、n的值，从而得出关于x、y的方程组，解之可得x、y.
【解答】解：(1)解方程组 ，
①×3+②×2，得：19x=114，
解得：x=6，
将x=6代入①，得：18+4y=16，
解得：y=﹣ ，
∴方程组的解为： ;
(2)令x+y=m，x﹣y=n，原方程组可变形为 ，
将②整理，得：3m+n=6 ③，
①+③×4，得：13m=28，
解得：m= ，
将m= 代入③，得： +n=6，
解得：n=﹣ ，
则 ，
④+⑤，得：2x= ，
解得：x= ，
④﹣⑤，得：2y= ，
解得：y= ，
∴原方程组的解为： .
【点评】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握加减消元法是解方程组的基本技能，解此题的关键在于灵活运用换元法求解.
20.解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可.
【解答】解： ，
解①得x≥ ，
解②得x《4，
则不等式组的解集是 ≤x《4.
则不等式组的整数解是0，1，2，3.
【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
21.在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图.
请你结合图中信息，解答下列问题(其中(1)、(2)直接填答案即可)：
(1)本次共调查了 200 名学生;
(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 40 %;
(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.
【分析】(1)由丙的人数除以占的百分比求出调查的总学生数即可;
(2)由总学生数求出丁类的学生数，求出甲类占的百分比即可;
(3)设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.
【解答】解：(1)根据题意得：40÷20%=200(名);
(2)根据题意得：丁类学生数为200﹣(80+65+40)=15(名);最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 ×100%=40%;
(3)设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，
根据题意列出方程得：x+1.5x=1800×20%，
解得：x=144，
此时1.5x=216，
则该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别为216人，144人.
故答案为：(1)200;(2)15;40
【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.
22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值.
【分析】根据平方根的定义得出2a﹣3+5﹣a=0，进而求出a的值，即可得出x的值.
【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，
∴2a﹣3+5﹣a=0，
解得：a=﹣2，
∴2a﹣3=﹣7，
∴x=(﹣7)2=49.
【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键.
23.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°.
【分析】欲证∠3+∠4=180°，需证BE∥DF，而由AD∥BC，易得∠1=∠3，又∠1=∠2，所以∠2=∠3，即可求证.
【解答】证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BE∥DF，
∴∠3+∠4=180°.
【点评】此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补.要灵活应用.
24.如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).
(1)描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D;
(2)四边形ABCD的面积是 10 ;(直接写出结果)
(3)把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标..
【分析】(1)根据已知点坐标得出四边形ABCD;
(2)分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案;
(3)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.
【解答】解：(1)如图所示：四边形ABCD，即为所求;
(2)四边形ABCD的面积是： (4+3)×2+ ×3×2=10;
故答案为：10;
(3)如图所示：四边形A′B′C′D′，即为所求，
A′(﹣5，﹣1)，B′(﹣1，﹣1)，C′(﹣3，2)，D′(﹣5，3).
【点评】此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，根据题意得出对应点坐标是解题关键.
七年级数学单元测试题及答案
马上就要 七年级数学 单元考试了，放开往日的学习中的紧张，用一颗平常心去轻松面对，相信你会考出自己理想的成绩的。我整理了关于七年级数学单元测试题，希望对大家有帮助!
七年级数学单元测试题
轴对称与旋转
一、选择题(30分)
1、观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形的个数是( )
A. 1个; B. 2个; C. 3个; D. 4个;
2、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，
正确的变换是( )
A. 把△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2格;
B. 把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格;
C. 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°;
D. 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°;
3、下列图形中，不能有图形M经过平移或旋转得到的是( )
4、一个图形无论经过平移变换，还是旋转变换，下列说法都正确的是( )
①对应线段平行;②对应线段相等;③图形的形状和大小都没有发生变化;
④对应角相等;
A. ①②③; B. ②③④; C. ①②④; D. ①③④;
5、如图，△ABC和△BDE是等边三角形，点A、B、D在一条直线上，并且AB=BD，由其中一个三角形变换到另一个三角形( )
A. 仅能由平移得到; B. 仅能由旋转的到;
C. 既能由平移得到也能由旋转得到;D. 既不能由平移得到，也不能由旋转得到;
6、如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是( )
A. 22cm; B. 20cm; C. 18cm; D. 15cm;
7、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，
则∠B的度数是( )
A. 48°; B. 54°; C. 74°; D. 78°;
8、如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移
至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，
则图中的四边形ACED的面积是( )
A. 24cm2; B. 36cm2;
C. 48cm2; D. 无法确定;
9、如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同的是( )
10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，
连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得
到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，
则∠EFD的度数是( )
A. 15°; B. 20°; C. 25°; D. 30°;
二、填空题(24分)
11、等边三角形有 条对称轴。
12、如图，P是等边△ABC内一点，
若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC
则∠PAP′的度数是 。
13、在26个大写英文字母中，有许多字
母是轴对称图形，其中是轴对称图形的字
母有 (不少于5个)。
14、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (填序号)
①角，②线段，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥长方形;
15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，
BC》AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分
别平移到EF和EG的位置，则△EFG
为 三角形;若AD=3cm，BC=8cm，
则FG= .
16、坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，
若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是 。
17、仔细观察下列图案，并按规律在横线上填上合适的图形。
18、观察下列图形，他们的共同特征是 。
三、解答题(46分)
19、(10分)如图所示，△DBE是等边△ABC绕B点按逆时针方向旋转得到的，且∠ABD=30°，按图回答：
(1)C的对应点是 。
(2)线段AB的对应线段是 。
(3)∠ABC的对应角是 。
(4)△ABC旋转的角度是 。
(5)旋转中心是 。
20、(12分)在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，点C恰好为AD的中点，(如图)
(1)指出旋转中心，并求出旋转角度。
(2)求∠BAE的度数及AE的长。
21、(12分)如图，点P为∠AOB内一点，
(1)分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2;
(2)连接P1P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=10cm，
试求△PMN的周长。
22、(12分)如图，已知AO=CO，AB=BC，直线a⊥b，利用对称性画图：
(1)分别作出图中图形AOCB关于直线a、直线b的对称图形。
(2)由(1)得到的星形图形有 条对称轴。
(3)用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要沿对角线折 次。
七年级数学单元测试题参考答案
一、1、C;2、B;3、C;4、B;5、C;
6、A;7、B;8、B;9、B;10、A;
二、11、3;12、60°;13、A、B、C、D、E、H、I、M、O、T、U、V、W、X、Y;14、②，③，④，⑥;15、直角，5cm;16、3cm;17、字母E的对称图形;18、都是轴对称图形;
三、19、(1)E;(2)BD;(3)∠DBE;(4)30°;(5)B;
20、(1)旋转中心是点A;旋转角是∠CAB=150°;
(2)∠BAE=60°;AE=2cm;
21、(1)作图如图。
(2)如图，PM=P1M，PN=P2N，
△PMN的周长=PM+PN+MN
= P1M+MN+ P2N= P1 P2，所以△PMN的周长是10cm;
22、(1)图略;
(2)4;(3)2;
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七年级数学下册期末试卷带答案2017
为了加强素质 教育 ，学校改革了七年级下册数学期末考试 方法 。我整理了关于 七年级数学 下册期末试卷2017，希望对大家有帮助!
七年级数学下册期末试卷2017试题
时间：100分钟 满分：120分
注意事项:请将所有答案写在答案纸上
一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)
1. 下列说法中，正确的是( )
A.两条射线组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2.若点A(2，n)在x轴上，则点B(n+2，n-5)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
A.125° B.135° C.145° D.150°
4.如果方程组 的解为 ，那么 “★”“■”代表的两个数分别为( )
A.10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3
5.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是( )
A.30° B.36° C.40° D.45°
6. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )
A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形
7.如图1，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
8.下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是( )
A.x2-5x+6=x(x-5)+6
B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的 值分别为( )
A.-2, 9 B.2，-9 C.2, 9 D.-4, 9
10.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是( )
A.xy B.3xy C.x D.3x
11. 图2是一个长为2a，宽为2b(a》b)的长方形， 用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A.2ab B.(a+b)2
C.(a-b)2 D.a2-b2
12. 下列说法中，结论错误的是( )
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.直角坐标系中，第二象限内一点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是 _________
14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元.
15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.
16.如图4已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________.
17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm，则它的周长
为 .
18. ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是 .
19.为庆祝“六•一” 儿童 节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为 .
20.如图5， C岛在B岛的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，则C
岛在A岛的 方向.
三、解答题(共60分)
21. (本题满分10分，每小题5分)阅读下面的计算过程：
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)
=(24-1)(24+1)
=(28-1).
根据上式的计算方法，请计算
(1)
(2)
22. (本题满分12分)
(1)分解因式
(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：
① ②
23.(6分) 先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= .
24.(8分) 如图6，从边长为a的正方 形
纸片中剪去一个边长为b的小正方
形，再沿着线段AB剪开，把剪成的
两张纸片拼成如图7的等腰梯形.
(1)设图6中阴影部分面积为S1，图7
中阴影部分面积为S2，请结合图形直接用含a，b 的代数式分别表示S1、S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
25. (8分) 将一副三角板拼成如图8所示的图形，
过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证：CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
26. (8分) 列方程组解应用题：
机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
27. (8分)
已知：如图9所示的网格中，△ ABC的
顶点A的坐标为(0，5).
(1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角
坐标系，并写出点B、C两点的坐标.
(2)求S△ABC
七年级数学下册期末试卷2017参考答案
一、选择
1-6CDBABD 7-12DBACCB
二、13.6-4)
14.528
15.10
16.139°10′，
17.16或17
18.15
19. 6n+2
20.北偏东47°
三、22. (2) ①13 ②7
23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
当x=-1,y= 时，原式=-(-1)2+3×( )2= .
24. (1)S1=a2-b2，S2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.
25. 解：(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)
(2)∵∠1=∠2=45°，∠E=60°，∴∠DFC=45°+60°=105°
26. 解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
由题意得， ， .
答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.
27 .解：
(1)图略 B(-2，2)， C(2，3)
(2)S△ABC=5
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七年级下册数学试卷及参考答案
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次 经验 。下面给大家分享一些关于七年级下册数学试卷及参考答案，希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.﹣4的绝对值是()
A.B.C.4D.﹣4
考点：绝对值.
分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.
解答：解：﹣4的绝对值是4.
故选C.
点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.
绝对值规律 总结 ：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.下列各数中，数值相等的是()
A.32与23B.﹣23与(﹣2)3C.3×22与(3×2)2D.﹣32与(﹣3)2
考点：有理数的乘方.
分析：根据乘方的意义，可得答案.
解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等;
B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的数值相等;
C3×22=12，(3×2)2=36，故C的数值不相等;
D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的数值不相等;
故选：B.
点评：本题考查了有理数的乘方，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
3.0.3998四舍五入到百分位，约等于()
A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400
考点：近似数和有效数字.
分析：把0.3998四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入.
解答：解：0.3998四舍五入到百分位，约等于0.40.
故选B.
点评：本题考查了四舍五入的 方法 ，是需要识记的内容.
4.如果是三次二项式，则a的值为()
A.2B.﹣3C.±2D.±3
考点：多项式.
专题：计算题.
分析：明白三次二项式是多项式里面次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果.
解答：解：因为次数要有3次得单项式，
所以|a|=2
a=±2.
因为是两项式，所以a﹣2=0
a=2
所以a=﹣2(舍去).
故选A.
点评：本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项.
5.化简p﹣的结果为()
A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q
考点：整式的加减.
专题：计算题.
分析：根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案.
解答：解：原式=p﹣，
=p﹣q+2p+p﹣q，
=﹣2q+4p，
=4p﹣2q.
故选B.
点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号).
6.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()
A.﹣1B.0C.1D.
考点：一元一次方程的解.
专题：计算题.
分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.
解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，
∴2×2+3m﹣1=0，
解得：m=﹣1.
故选：A.
点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
7.某校春季运动会比赛中， 八年级 (1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5;乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为()
A.B.
C.D.
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.
分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40.
解答：根据(1)班与(5)班得分比为6：5，有：
x：y=6：5，得5x=6y;
根据(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40.
可列方程组为.
故选：D.
点评：列方程组的关键是找准等量关系.同时能够根据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式.
8.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是()
A.B.C.D.
考点：几何体的展开图.
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
解答：解：选项A、B、D中折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个底面，不能折成正方体.
故选C.
点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.
9.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC的度数为()
A.40°B.30°C.20°D.10°
考点：角的计算.
专题：计算题.
分析：先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°.
解答：解：设∠BOC=x，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，
∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°，
即x=10°.
故选D.
点评：本题考查了角的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成几个角和的形式.
10.小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出()
A.一周支出的总金额
B.一周内各项支出金额占总支出的百分比
C.一周各项支出的金额
D.各项支出金额在一周中的变化情况
考点：扇形统计图.
分析：根据扇形统计图的特点进行解答即可.
解答：解：∵扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，
∴从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比.
故选B.
点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键.
二、填空题(每小题5分，共20分)
11.在(﹣1)2010，(﹣1)2011，﹣23，(﹣3)2这四个数中，的数与最小的数的差等于17.
考点：有理数大小比较;有理数的减法;有理数的乘方.
分析：根据有理数的乘方法则算出各数，找出的数与最小的数，再进行计算即可.
解答：解：∵(﹣1)2010=1，(﹣1)2011=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9，
∴的数是(﹣3)2，最小的数是﹣23，
∴的数与最小的数的差等于=9﹣(﹣8)=17.
故答案为：17.
点评：此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的乘方法则算出各数，找出这组数据的值与最小值是本题的关键.
12.已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=1.
考点：代数式求值.
专题：计算题.
分析：分析已知问题，此题可用整体代入法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代入求值.
解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2，
已知m+n=1代入上式得：
﹣1+2=1.
故答案为：1.
点评：此题考查了学生对数学整体思想的掌握运用及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式.
13.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣7.
考点：同类项.
专题：计算题.
分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值.
解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，
将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，
2(2n﹣3)+3n=8，
解得n=2，
将n=2代入m=2n﹣3得，
m=1，
所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7.
故答案为：﹣7.
点评：此题主要考查学生对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8.
14.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm.
考点：两点间的距离.
专题：计算题.
分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.
解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm;
②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm.
故答案为6cm或2cm.
点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
三、计算题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
15.
考点：有理数的混合运算.
专题：计算题.
分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号内的运算.二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力.
解答：解：，
=﹣9﹣125×﹣18÷9，
=﹣9﹣20﹣2，
=﹣31.
点评：本题考查了有理数的综合运算能力，解题时还应注意如何去绝对值.
16.解方程组：.
考点：解二元一次方程组.
专题：计算题.
分析：根据等式的性质把方程组中的方程化简为，再解即可.
解答：解：原方程组化简得
①+②得：20a=60，
∴a=3，
代入①得：8×3+15b=54，
∴b=2，
即.
点评：此题是考查等式的性质和解二元一次方程组时的加减消元法.
四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
17.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角.
考点：余角和补角.
专题：应用题.
分析：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果.
解答：解：根据题意及补角的定义，
∴，
解得，
∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.
故答案为：27°.
点评：本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中.
18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和.
考点：两点间的距离.
分析：先根据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进而可得出结论.
解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点，
∴BC=2cm，
又∵C是AB的中点，
∴AC=2cm，AB=4cm，
∴AD=AC+CD=3cm，
∴AC+AD+AB=9cm.
点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)
19.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值.
考点：整式的加减.
专题：计算题.
分析：将A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从而得出答案.
解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)，
=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，
=3a3+7a2﹣6a.
点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
20.一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.
考点：一元一次方程的应用.
专题：数字问题;方程思想.
分析：先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数.
解答：解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，
由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x，
解得x=1，
∴7﹣x=7﹣1=6，
∴这个两位数为16.
点评：本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想.
六.(本题满分12分)
21.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由.
考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).
专题：几何图形问题.
分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°.
解答：解：∠CDE=90°.
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=∠ADA′+∠BDA，
=(∠ADA′+∠BDA′)，
=×180°，
=90°.
点评：本题考查角的计算、翻折变换.解决本题一定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件.
七.(本题满分12分)
22.为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表(一)和图(一)：
类型班级城镇非低保
户口人数农村户口人数城镇户口
低保人数总人数
甲班20550
乙班28224
(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.
(2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元.若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?
(3)五四 青年节 时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册?
考点：条形统计图.
分析：(1)由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人;乙班的总人数为28+22+4=54人;
(2)由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解;
甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得;
(3)由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解.
解答：解：
(1)补充后的图如下：
(2)乙班应交费：28×100+4×100×(1﹣)=2900元;
甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：×100%=60%;
(3)总册数：15÷30%=50(册)，
艺术类图书共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(册).
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
八、(本题满分14分)
23.如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.
(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.
(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.
(4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律?
(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来?
考点：角的计算.
专题：规律型.
分析：(1)首先根据题中已知的两个角度数，求出角AOC的度数，然后根据角平分线的定义可知角平分线分成的两个角都等于其大角的一半，分别求出角MOC和角NOC，两者之差即为角MON的度数;
(2)(3)的计算方法与(1)一样.
(4)通过前三问求出的角MON的度数可发现其都等于角AOB度数的一半.
(5)模仿线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长.
解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，
∴∠AOC=α+30°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+15°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;
(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，
∴∠AOC=90°+β，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+45°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(4)从(1)(2)(3)的结果可知∠MON=∠AOB;
(5)
①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长;
②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长;
③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长;
④从①②③你能发现什么规律.
规律为：MN=AB.
点评：本题考查了学会对角平分线概念的理解，会求角的度数，同时考查了学会归纳总结规律的能力，以及会根据角和线段的紧密联系设计实验的能力.
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七年级数学期末试卷与答案
一、精心选一选(每小题3分，共24分)
1.若与互为相反数，则=.()
A.14B.-14C.49D.-49
2.下列说法中，不正确的是()
A.有最小正整数，没有最小的负整数 B.若一个数是整数，则它一定是有理数
C.既不是正有理数，也不是负有理数 D.正有理数和负有理数组成有理数
3.对于由四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是()
A.有3个有效数字，精确到百分位 B.有6个有效数字，精确到个数
C.有2个有效数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到千位
4.下列各数中，不相等的组数有()
①(-3)2与-32②(-3)2与32③(-2)3与-23④3与⑤(-2)3与3
A.0组B.1组C.2组D.3组
5.下列说法正确的是()
A.同位角相等B.两点之间的距离就是指连接两点的线段的长度
C.两点之间直线最短D.火车从海安到南通所行驶的路程就是海安到南通的距离
6.已知，则的值是()
A.25B.30C.35D.40
7.下图右边四个图形一定不是左边展开图的立体图是()
8.今欲在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯(如图阴影部分)，试问需要多少面积的地毯?()
A.B.C.D.
二、耐心填一填.(每小题3分，共30分)
9.某市一天上午气温是12℃，下午上升了2℃，半夜(24时)下降了15℃，半夜的气温是_____℃.
10.在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是_________.
11.把多项式3xy-5xy+y-2x按x的降幂排列是.
12.小明从A处向北偏东方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西方向走15m到达C处，则BAC的度数为度.
13.若∠1+∠3=180，∠2+∠4=180，且∠1=∠4，则∠2∠3，
理由是 .
14.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=300，∠BOD=600，
OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于_____.
15.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，若按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为 千米.
16.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为.
距离期末考试越来越近了，这是检验我们一学期学习成果的时期。对于初一数学的学习，老师提醒大家要多做一些练习题。一起来看一下这篇 初一年级数学期末考试题 吧!
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012宜昌中考)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是 ( )
A.点PB.点QC.点MD.点N
2.化简-{-}的结果是 ( )
A.-2013B.2013
C.-D.
3.一个数的相反数是非负数,这个数一定是 ( )
A.正数或零B.非零的数
C.负数或零D.零
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.a的相反数是-(+21),则a=________.
5.如果-x=2,那么-=________.
6.用“∧”与“∨”表示一种法则:(a∧b)=-b,(a∨b)=-a,如(2∧3)=-3,(2∨3)=-2,则(2012∧2013)∨(2014∧2015)=________.
三、解答题(共26分)
7.(9分)化简下列各数:
(1)-.
(3)-{-.
(5)+{-}.
8.(8分)假如在2013前面有2013个负号,每两个负号之间用“()”隔开,这个数最后化简结果是多少?假如前面有2014个负号呢?由此你得到怎样的规律?
【拓展延伸】
9.(9分)讨论分析:在数轴上表示有理数a与-a的点相对于原点的位置.
17.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是;②方程的解是3，这样的方程是 .
18.小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2，最后结算时，有以下几种方案：方案一：按工计算，每个工30元(1个人干一天是1个工);方案二：按涂料费用算，涂料费用的’30%作为工钱;方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元;请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算，是元.
三、解答题(共
19.计算与化简(每题3分，共12分)
20.解方程(每小题3分，共6分)
21.(5分)一个角的补角比它的余角的2倍还大18度，求这个角的度数.
22.(6分)若多项式的值与字母无关，
求代数式的值.
23.(6分)已知线段AB，反向延长线段AB到D，使AD=AB;再延长AB到C，使AC=3AB.
(1)根据题意画出图形;
(2)若DC的长为2cm，AB的中点为E，BC的中点为F，求EF的长.
24.(6分)如图，已知点O是直线AB上的一点，，OD、OE分别是、
的角平分线.
(1)求的度数;
(2)写出图中与互余的角;
(3)有补角吗?若有,请把它找出来,并说明理由.
25.(5分)一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分，一题不做或做错■■■■(此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道，但只得了76分，这是为什么?
26.(6分)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加.求这个月的石油价格相对上个月的增长百分比.
27.(6分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时.其它主要参考数据如下：
运输工具途中平均速度(千米/时)运费(元/千米)装卸费用(元)
火车100152000
汽车8020900
(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答.
(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择哪种运输方式比较合算呢?
28.(6分)据了解，火车票价按“”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价180元，下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名ABCDEFGH
各站至H站的里程(单位：千米)15001130910622402219720
例如：B站至E站票价为(元)
(1)求A站至F站的火车票价(精确到1元);
(2)旅客王大妈乘A站至H站的火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了，请问王大妈将在哪一站下车?(要求写出解答过程)
这篇 七年级数学期末试卷 就为大家分享到这里了。同时，更多的初一各科的期末试卷尽在七年级期末试卷，预祝大家都能顺利通过考试！
好消息：为了方便各地的初中生相互学习和交流，特地建立了QQ群【117367168】，欢迎广大学生尽快来加入哦！希望通过这个平台我们的成绩会有新的突破！！！
这一学期的努力成果就看期末考试的成绩了，因此，我们一定要重视。在期末考试来临之际，各位初一的同学们，下文为大家整理了一份 七年级数学期末试卷及答案 ，希望可以对各位考生有所帮助!
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.方程3x+6=0的解的相反数是( )
A.2B.-2C.3D.-3
2.若2x+1=8,则4x+1的值为( )
A.15B.16C.17D.19
3.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-,他把□处看成了( )
A.3B.-9C.8D.-8
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.方程3x+1=x的解为 .
5.若代数式3x+7的值为-2,则x= .
6.(2012潜江中考)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有 个.
三、解答题(共26分)
7.(8分)解下列方程.
(1)2x+3=x-1.(2)2t-4=3t+5.
8.(8分)(2012雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶,若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?
【拓展延伸】
9.(10分)先看例子,再解类似的题目.
例:解方程|x|+1=3.
方法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x《0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
问题:用你发现的规律解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)
七年级上册数学第一章测试题及答案
一、双基回顾
1、正数、负数及0的意义
由于生产和生活的需要产生了数——正数、负数和0。
(1）大于 的数叫做正数，正数前面的“+”号通常省略不写。
(2）在正数前面加上 的数叫做负数
(3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“没有”外，还可表示 ，如海平面的海拔高度为0。
注意：正数和负数都是由符号和绝对值组成的。
〔1〕已知数-7，2.1，0，-1/3，13中，正数有 ；负数有 ；不是负数的数是 ；不是正数的数是 。
注意：不是负数的数叫非负数；不是正数的数叫非正数。
2、用正负数表示具有相反意义的量
正负数用来表示具有相反意义的量，如+2元表示股票上升2元，-3元表示
在一个数的前面加上“-”号，所得的数表示的意义与原数表示的意义
〔2〕下列说法中错误的是
①零上6℃的相反意义只有零下6℃；
②收入和支出是一对相反意义的量；
③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义 ，二是它们都具有 ，而且必须是 。
〔3〕如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）
A、-5 B、-10 C、-10℃ D、-5℃
3、有理数及其相关概念
(1）统称为整数；
(2）统称为分数；
(3）统称为有理数。
注意：有限小数和无限循环小数都可以化为分数。
4、有理数的分类
(1）按定义分：
(2）按性质分：
注意：分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏。
二、例题导引
例1 下列语句：①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③小学学过的’数都是正数；④分数是有理数；⑤在有理数中除了负数就是正数。其中正确的语句的个数是（）
A、0个 B、1个 C、3个 D、4个
例2 把下列各数填入相应的大括号中：7，-9.25，-9/10，-301，
4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.
正数{ ｝
负数{ ｝
负整数{ ｝
正分数{ ｝
非负整数{ ｝
非正分数{ ｝
例3 某校对七年级男生进行俯卧撑测试，有8名男生的成绩如下表所示：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
成绩(个） 7 8 5 2 3 7 4 6
请规定一个有意义的量为正，并用正、负数重新列表表示这8名同学的成绩。
三、练习提高
夯实基础
1、若存款为正，某储蓄所在1小时内接待了4笔业务：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正数、负数分别表示为 。
2、下列说法：①零的意义仅仅是表示没有；②0是最小的正整数；③0既不是正数，也不是负数；④0是偶数，也是自然数。其中正确的是（）
A、①③④
B、①②③④
C、③④
D、②④
3、下列各组量中，具有相反意义的量是（）
A、起重机上升5米与右移3米
B、向前走与向后走
C、收入玉米40公斤与借走玉米40公斤
D、存入3万元与取出2万元
4、如果节约16度电记作+16，那么浪费6度电记作 度。
5、钟表上的指针顺时针旋转30度记作+30度,则-20度表示的意义是 。
6、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（ ）
A、1米
B、7米
C、+4米
D、-7米
7、如果-4米表示物体向西运行4米，那么+2米表示 ，物体原地不动记为 。
8、既是负数,又是整数的
9、下列说法中错误的是（）
A、正整数一定是自然数
B、自然数一定是正整数
C、0既是整数，也是有理数
D、有限小数也是分数
10、某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克。
11、向西走-100米,可以说成（）
A、向西走100米 B、向东走100米
C、向西走200米 D、向东走200米
12、-7所在的数集有 (写出三个数集的名称）。
13、按某种规律在横线上填上适当的数：-23，-18，-13， 。
14、把下列各数填到相应的大括号内：
-4，5， ，- ,0,-21 , ,-0.03003。
负整数{ ｝
分 数{ ｝
非负数{ ｝
非正分数{ ｝
15、学校对初一男生进行立定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示.
第一组10名男生成绩如下(单位cm）：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
(1）跳得最远的距离和最近的距离分别是多少?
(2）第一组有几名学生达标?达标率是多少?
能力提高
16、一潜水艇所在高度是-80米，它下潜10米的高度记为 。
17、小明比小刚的身高高-5㎝的意义是__________。
18、下列说法中正确的是（）
A、有最小的自然数，也有最小的整数
B、没有最小的正数，但有最小的正整数
C、没有最小的负数，但有最大的负数
D、0是有理数中最小的数。
19、有公共部分的两个数集是（）
A、正整数集合与负整数集合
B、整数集合与分数集合
C、负数集合与整数集合
D、负分数集合与正分数集合
20、某班数学平均分为80分,80分以上如85分记作+5分,某同学的数学成绩为78分,应记作（）
A、+2分 B、-7分 C、-2分 D、+7分
21、巴黎与北京的时差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数）如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎的时间是（）
A、7月2日21时
B、7月2日17时
C、7月2日5时
D、7月2日7时
22、按某种规律在横线上填上适当的数：1，-4，9，-16，25， ， 。
23、将下列有理数填在对应的圈中：
-0.3，0，-100，3.7，99.9，-15/2，10， ，2/3。
24、如果课桌的高度比标准高度高2㎜记作+2㎜，那么比标准高度低3㎜记作什么?现有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1㎜，-1㎝，0㎜，+3㎜和-1.5㎜，若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5张课桌有几张合格?
探索创新
25、某种商品的标准价格是400元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±5%。
(1）±5%的含义分别是什么?
(2）请你算出商品的最高价和最低价；
(3）某商家将该商品的零售价格定在450元，受到物价部门的处罚，请分析处罚原因。
七年级数学题目20道（有答案）
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5
3．判断正误：
（1）方程x+2y=2变形得y=1-3x （ ）
（2）方程x-3y=写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+ （ ）
4．将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x的值是_____．
5．当a=3时，方程组的解是_________．
6．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ）
A．x=
7．用代入法解方程组较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形 B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形
8．已知方程2x+3y=2，当x与y互为相反数时，x=______，y=_______．
9．若方程组的解x和y的值相等，则k=________．
10．已知x=-1，y=2是方程组的解，则ab=________．
11．把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
①3x+5y=21 ②2x-3y=-11; ③4x+3y=x-y+1 ④2（x+y）=3（x-y）-1
12．如果是方程2mx-7y=10的解，则m=_______．
13．下面方程组的解法对不对？为什么？
解方程组
解：把①代入②得3x+2x=5，5x=5，所以x=1是方程组的解．
14．已知方程组
（1）求出方程①的5个解，其中x=0，，1，3，4；
（2）求出方程②的5个解，其中x=0，，1，3，4；
（3）求出这个方程组的解．
15．若x-3y=2x+y-15=1，则x=______，y=_______．
16．用代入法解下列方程组：
（1）
【综合创新训练】
17．在y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，那么k=_______，b=_______．
18．已知的解，求a、b的值．
19．若│x+y-2│+（x-y）2=0，那么x=________，y=________．
20．请思考：方程组的解是不是方程8x-10y=6的一个解．
1．C 2．B 3．（1）× （2）×
4．4x=-13 - 5．
6．C 7．B 8．-2 2 9．11 10．-15
11．①y=或y=（x-1）
12．12
13．不对，方程组的解应是一对未知数的值，不能求出一个就完了，还得求出y的值，并且把这一对x、y的值用大括号括起来．
14．（1）x=0，，1，3，4时，y=-1，-，1，5，7；
（2）x=0，，1，3，4时，y=-，-，-，-，-；
（3）方程组的解是
15．7 2
16．（1）
17．2 0 解析：把x=1，y=2及x=2，y=4分别代入到y=kx+b中，
得到一个方程组．
18．把代入到方程组中得
19．-1 -1 解析：由│x+y+2│+（x-y）2=0得│x+y+2│=0及（x-y）=0
即得方程组 所以，x=-1，y=-1．
20．是 解析：先求出的解为，把代入到方程8x-10y=6中，左边=8×2-10×1=6，右边=6，所以方程组的解是方程8x-10y=6的解．
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