如何区分“理学”和“心学”
对“理学”和“心学”的区分，大方向上来说主要可以从两个方面来看：
一．对 “天理”的认识
程朱理学家有个很著名的命题“性即理”，它把“性”当作是形而上的东西，和天理是一致的，而把“心”当作是形而下的，和“理”是分开的。朱熹认为在人之外有天理存在，“理在事中”天理在宇宙万物之中，而非在人的心里。
王阳明“心即理”，他认为“吾心即是天理”“心外无物”“心外无理”。在他这里，“心”是形而上的东西，和天理具有一致性。
二、对“天理”的追求
两个人对天理的认识不同，落到实处，对天理的追求方式，也就是实践也就不一样。
“格物致知”是二人都讲的实践方法，也就是得到天理的方式。
程朱的格物致知在于格外在之物，向外寻求。他们认为应该在宇宙万物之间寻得真理，今日格一物，明日格一物，格的物多了，道理自然就贯通起来。“理一分殊”，在不同的事物之间得到各自的道理，最终明白只有顺行于天地的“天理”。
王阳明格物则向内走，既然“吾心即是真理”，只要内省于自我，摈除私欲，即可“致良知”。阳明的格物致知诚意正心修身是一体的东西，虽然可以分开说，但是只是从不同方面对自我统一的描述。
题主如果想进一步了解的话，可以参考劳思光《新编中国哲学史》（三 上）。
本是师徒的周敦颐和程颢、程颐兄弟，关系为何走向破裂
周敦颐、程颐、程颢同属于北宋五子，另外两人分别是邵雍、张载，他们是北宋儒学的代表人物，对北宋的哲学发展起了至关重要的作用。
周敦颐为宋代理学的开山祖，其学混合了道家无为思想和儒家中庸思想，其《太极图说》为理学初期的代表作。二程（颢、颐）为北宋理学的奠基者，建立了系统的以精神性的“理”为核心的学说体系。
周敦颐在地方任职时候，有利用当地县学进行讲学的习惯。周敦颐在南安任上时，大理寺臣程珦与周敦颐相遇，二人交谈甚欢，认为其“气貌非常人”、“为学知道”，结为朋友，随即将两个儿子程颢、程颐送至南安拜周敦颐为师受业。
周敦颐与二程关系破裂之说
周敦颐曾是二程的授业恩师，同为理学的创始者和奠基者。南宋理学大家朱熹师承二程的三传弟子李侗，为儒学集大成者，被世尊称为“朱子”；在理学方面与二程合称“程朱学派”。这样朱熹为了理学道统的延续性，提出“周程授受”，二程理学师承与周敦颐，周敦颐也因此被后世理学门徒抬上了神位，被尊称为“周子”。
然而，在二程对弟子们的传道言行中，还有记录其思想的著作中，二程始终不认为周敦颐是孔孟儒家真正道统的继承者，并始终不认为周敦颐是二人的正式授业恩师。这样后世儒学家们认为周敦颐被二程抛弃，或者与二程出现了决裂。
事实是周敦颐做二程授业恩师仅有一年，二程当时正处在十四、五的年龄阶段。至于周敦颐当时传授二程什么内容不得而知，但是周敦颐的代表作《太极图说》从不见于二程提及，朱熹给出的解释是，二程因为没有找到合适的继承者，只能‘秘而不示’，但是显得那么牵强。对此日本学者土田健次郎给的评判是，二程完全不觉得有必要表彰周敦颐的这些著作。
甚至学者们发现，二程在称呼周敦颐时，直接称呼其字“茂叔”，而对司马光、张载、邵雍、胡瑗等都使用敬称。甚至挖苦讽刺周敦颐为“穷禅客”。由此可见，庆历六年至庆历七年间，青年时代的二程兄弟与刚满“而立之年”的周敦颐之间建立的关系，与其说是严肃的师生，不如说亦师亦友。其实在学术交流上，周敦颐与二程的关系完全比不上以血缘（张载）或地缘（邵雍）为纽带而相互交流。
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