一元二次方程最大值（一元二次方程的最大值怎么求）_最大值_方程_函数

本文目录

• 一元二次方程的最大值怎么求
• “一元二次方程”中取最大值的公式是什么
• 一元二次方程最大值与最小值公式是什么
• 一元二次方程最大值问题
• 一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个
• 怎么样求一元二次方程的最大值
• 一元二次方程怎么求最小值或者最大值
• 数学一元二次方程怎么求最大值或最小值

一元二次方程的最大值怎么求

ax²+bx+c（a≠0）且a《0时，有最大值，（4ac-b^2）/4a。

对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：

当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac-b^2）/4a

当a》0时， 为最小值， 当a《0时， 为最大值。

扩展资料：

二次函数，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a》0,与b同号时（即ab》0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a《0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

当a》0,与b异号时（即ab《0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a》0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a》0，b》0或a《0，b《0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a》0，b《0）（ab《0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

“一元二次方程”中取最大值的公式是什么

y=ax^2+bx+c =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以最大值=(4ac-b^2)/(4a)

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程（英文名：quadratic equation of one unknown）。使方程左右两边相等的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根（root）一元二次方程的标准形式（即所有一元二次方程经整理都能得到的形式）是ax²+bx+c=0（a，b，c为常数，x为未知数，且a≠0）。

求根公式：x=/2a。

一元二次方程最大值与最小值公式是什么

一元二次方程最大值与最小值公式：(4ac-b²)/4a)。ax2+bx+c=0。只含有一个未知数（一元）。并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项。a是二次项系数；bx叫作一次项。b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程是整式方程。即等号两边都是整式。方程中如果有分母；且未知数在分母上。那么这个方程就是分式方程。不是一元二次方程。方程中如果有根号。且未知数在根号内。那么这个方程也不是一元二次方程。

一元二次方程最大值问题

由S=-9k/(1+k＾2)可得：
S（1+K＾2）＝-9K，
整理，得：
SK＾2+9K+S＝0
把这个方程看成是一个关于K的一元二次方程，由于K为实数，所以
△＝9＾2-4S＾2≥0，
解得：
-9/2≤S≤9/2
∴S的最大值为9/2．

一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个

一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话：
（1）函数开口向上,即a》0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求.
（2）函数开口向上,即a《0时,则没有最小值,只有最大值,求法同上.
若该函数的定义域不是R的话：
（1）函数开口向上,即a》0时：
①当-b/2a在定义域内时,有最小值,再看定义域区间
假设是闭区间,若-b/2a》(n+m)/2,则最大值是x=m时的函数值,若-b/2a《(n+m)/2,则相反,若两者相同,则最大值即是端点值.
当定义域区间是开区间（m,n）时,则无最大值
还有就是区间是半开半闭的情况时,即时,按上面闭区间的方法计算,但若x取不到,则没有最大值
②当-b/2a不在定义域内时,
假设是闭区间,则最小值和最小值就是两个端点值,算一下再比较大小就行
当定义域区间是开区间（m,n）时,则无最大最小值
当区间是半开半闭的情况,即时,按上面闭区间的方法计算,关键是看能不能取到,但肯定是只有一个最值的
至于函数开口向下,即a《0的情况,上面的看懂了就会了
其实最方便的还是画个草图,分情况讨论一下就行了 ,算二次函数的最值问题只要不弄错定义域,情况分清楚,不讨论错还是很简单的
很高兴为你解答有用请采纳

怎么样求一元二次方程的最大值

一元二次方程是一个等式，未知数的值是确定的，没有求最值这种说法；你说的可能是二次三项式的最值，可以用配方法，把二次项和一次项配成完全平方式即可

一元二次方程怎么求最小值或者最大值

对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：

当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）/4a

当a》0时， 为最小值， 当a《0时， 为最大值。

扩展资料：

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

成立条件

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数；

3、未知数项的最高次数是2

数学一元二次方程怎么求最大值或最小值

一元二次方程，求最值得方法：
求-b/2a处的值，就是最值（a为正就是最小值，反之为最大值）
如果给定了x的取值范围，不外乎求三个点的值，分别是-b/2a处的值和两个端点的值，比比即可