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- 初一孩子这两年尤其数学很粗心，简单运算错，抄错符号等，有好的办法和技巧吗
- 为什么小学低年级不提倡过早用方程来解数学题
初一孩子这两年尤其数学很粗心，简单运算错，抄错符号等，有好的办法和技巧吗
运算在初一的数学中占了很大的比例，以北师大版本教材为例，初一数学所涉及的运算包括有理数的运算，整式的的运算和一元一次方程的运算，这是整个初中数学运算的基础，这三大运算的精确度和熟练度将直接决定了初中数学运算部分的解题准确率和速度。
运算看似简单，却处处充满陷阱
很多人以为运算是最简单的，不应该在这什么出错，可事实上，批改初一学生的试卷，老师真的可以被气得吐血 ，很多学生都会在计算题上出错，甚至是全军覆没。
运算看似简单，可事实上是处处充满陷阱，在任何一个步骤和细节的错误都会导致整个题目的错误，运算错误一般都体现在符号错误，系数错误和指数错误三个方面。符号问题是最严重，这些错误一般都是因为对运算法则理解不到位造成的。
运算还是对基础要求比较高的，比如说学习有理数的运算就是建立在小学的分小混合运算的基础之上，在初中引入了符号，两个方面缺一不可；整式的加减运算又是建立在有理数的运算基础之上，特别是系数的确定，如果有理数加减混合运算不过关，在整式加减运算中肯定会出现很多的问题；整式的乘法运算除了需要掌握运算法则，在运算中也需要运用到整式加减运算的知识点；解方程是综合性的运算，涉及的知识点和方法就更多了。
所以不同运算中之间也是环环相扣的，前一种运算中存在的问题会影响到后面一种运算，到了最后问题就会越来越多，压力也就更大。
初一数学运算中出错率比较高的有哪些呢？
一、有理数的运算
1、加减运算中符号问题，到了初三了还有学生把-2+3算成-5的，一句口诀“同加异减，符号看大”。
2、有理数乘除运算中的符号问题和约分问题，先定符号再定数值，一句口诀“同正异负，绝对值相乘，变除为乘，能约分再约分”
3、有理数乘方运算中，注意乘方与乘法的区别与联系；符号问题，注意负底数幂与幂的相反数的区别；多个有理数相乘的符号确定方法。尤其需要牢记，1的任何次幂都是1，-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，考试常考。
4、有理数混合运算的顺序问题和符号问题，先乘除后加减，有括号先算括号里的，再算括号外的。
二、整式的运算
1、同类项的识别及合并同类项的方法是整式加减运算的基础；
2、去括号法则，尤其是当括号外面是“-”时，括号里面符号大变化，出错率相当高；
3、括号外面的系数需要与括号里面的每一项都要相乘，很多同学在计算时往往只与括号里的第一项相乘；
4、移项的时候需要带着系数前面的符号移动，很多同学会犯错，只移动数字而不移动符号，导致错误。
5、对幂的运算公式的理解不到位，导致公式错用；
6、负指数幂的运算，特别是底数为分数时的运算方法，符号问题依然严重，需要先转化为正指数幂的运算，先定符号，再定数值，口诀“底数变倒，指数变反”。
7、整式乘法的运算比较综合，需要考虑到系数，包含符号和数值，字母及字母的次数，缺一不可；
8、乘法公式的理解和运用，注意平方差公式和完全平方公式的区别，必须要牢记每种根式，还需要去理解每种公式的特征，注意区分。
三、一元一次方程
1、解方程的方法和步骤必须要熟悉，
2、在去分母的环节不要忘记给不带分母的项也要乘分母的最小公倍数；
3、去括号环节注意系数和符号问题；
4、注意移项和在等号同一边调换项的位置的区别；
5、解完方程别忘记检验。
不同的学生在运算中肯定会有不同的问题，以上所涉及的问题很多同学或多或少都会犯的，希望能对各位同学的学习有一定的帮助和借鉴。
运算为什么会出错了？
很多同学将运算错误的原因归结为粗心，个人认为是不恰当的，粗心只是表象，我们需要拨开迷雾去寻找隐藏在粗心背后的真正原因。根据个人的理解，出现运算错误，究其主要原因，有以下几点，
一、存在知识漏洞和薄弱环节
基本的运算方法、规则和顺序不熟悉，对运算的细节理解和把握不到位，会自己去创造一些运算法则，这在做题中很常见。在帮助学生分析计算错误时，到了最后，很多同学对自己的运算过程都觉得不好意思了。在运算中，基本的运算方法、规则和顺序是必须要掌握的，甚至是在做每一道题目前都要快速在脑海中将这些基础知识点过一遍。
二、运算不熟练
在掌握基本的运算方法、规则和顺序之后，要提升的就是运算的准确率和速度了，这一切都依赖于运算的熟练度。运算不熟练，导致在做题中存在似懂非懂，模棱两可，看着会做，可是做着做着就给跑偏了，做错了，运算速度很慢。熟能生巧，做的多了，出现的问题多了，改的多了，总结和反思多了，才能保证我们在之后的计算中尽可能少犯错误。
三、运算中专注度不够
运算题虽然对我们的思维能力没有太高的要求，但对专注度有很高的要求，必须要在整个运算的过程中时刻保持比较高的专注度。运算时的专注度不高 ，运算题目其实是最考学生专注度的题目，特别是一些综合性的运算题目，涉及多个知识点，计算步骤比较多，在运算中必须要有足够的专注度，否则在其中任何一个不起眼的环节出现问题都有可能导致题目错误，一步错步步错。
四、在做题态度，习惯和方法方面存在问题
对运算题不重视，认为运算题目简单，没必要重视，眼高手低，一看就会，一做就错，做运算题大而化之，不注意审题，经常把数字、符号抄错，做题习惯不好，缺乏必要的步骤。这是很多人在运算题目上的真实写照。基础比较差的学生会在运算题目上出错，基础好的学生也会在计算题目上出。
五，做完题目后不检查
虽然说很多的题目我们都会犯习惯性错误，检查也不一定能检查出来，但是有些比较低级的错误，如抄写错误或笔误还是能检查出来的，所以检查还是很有必要的。当然我们的目标是一次性做对，省时省力气，往往是一次做对的几率会更高，对于有些自己也不确信的题目说不定还会在检查时把正确的改错了。
如何来提升运算能力
一，思想上必须重视，必须避免低级错误
对于计算必须要重视起来，运算的练习提升的不仅仅是运算能力，对学生的注意力、思维力、反应力、耐力都有锻炼和提升。在数学学习中，可以说运算能力决定数学成绩的下限，也决定着做题的速度。在思想上重视起来，在平时的学习中多去练习，注意细节，必须要避免数字、符号抄错、简单计算失误的问题。
二，不断巩固和加强对基本运算方法、规则和顺序的理解
运算是建立在基本的运算方法、规则和顺序的基础之上，对基本知识点理解的越深刻，掌握的越熟练，就可以帮助我们在计算中尽可能少的犯错误。对运算法则的理解一定要透彻，注意细节，细节决定成败。在进行运算练习时，最好能在运算前先将基本的运算方法、规则和顺序在头脑中过一遍。
三，练习、练习、不断练习
加强练习是提升运算能力的唯一途径，只有非常熟悉了，才可能尽可能多的避免错误。在教学中发现，运算能力是完全可以通过短期内的强化训练得到提升的，对于运算能力不好的学生，建议在假期内可以进行强化训练，每天完成一定量的练习题，坚持练习一段时间，绝对会有提升。当然在学期内，也可以给自己制定计划，每天完成一些相关练习。
四，在练习的过程中不断去思考和反思
练习的目的是提升运算的熟练度，进而提高速度和准确率，在运算中不但要有量的保证，更要有质的提升，不能一直用错误的方法去练习，这样只会强化错误的理解和认识，让错误更加根深蒂固。
所以在运算练习中一定要在完成练习后及时去批改和分析，尤其是出现错误时，需要认真去分析，对计算环节中出现的错误可以用红笔勾画出来，并且在周围做好分析，特别是错误原因，然后再重新将题目改一遍。要多去总结错误的原因，整理好，特别是自己常出错的题目，一定要多去提醒自己，不断去练习和攻克。
运算没有那么可怕，难度不大，只是比较注重细节，在有些同学看来比较繁琐，多去练习，一定会有提升。初一的运算是基础，初二初三的要学习更多和更难的运算，必须要在初一结束时将基础运算能力提上去。
为什么小学低年级不提倡过早用方程来解数学题
方程式小学数学必备的内容之一，小学高段的很多比较复杂的应用题如果能运用方程来解答会比较方便。在之前带了一个小升初的男孩，数学成绩非常优秀，方程运用的非常好，比较擅长用方程来解应用题，不仅能运用一元一次方程，对二元一次方程组也是非常的熟练，甚至还能准确运用分式方程来解答一些比较复杂的应用题，确实非常厉害。
不得承认，方程式解决很多比较复杂的应用题的必备利器，都知道行程问题是小学比较难的应用类型题目，要解决好行程问题，必须要对线段度、方程和比例等三方面的知识点非常的熟悉，还有一些工程问题、浓度问题等都需要运用到方程的思路，在初中的数学中，方程的地位至关重要，不等式和函数的学习也是以方程为基础，方程代数思想和方法是初中最重要的方法和思路。
既然方程如此重要，是不是学生就应该鼓励学生尽可能多的去运用方程来解应用题呢？关于方程，我经常给家长和学生这样说，在平时的练习中算术的方法是首选，方程是第二选择，能不用方程就不用方程，在考试的时候如果算术方法不能解答，可以考虑用方程的思路来解答。
为什么呢？方程式好去思考，但很多的学生在解方程时会遇到问题，往往是能把方程式列对，但不一定能算对。小学虽然接触到了方程，但都是最基础的方程，稍微复杂一些方程的解法并没有涉及，狠多学生在解方程的过程中都会出现一些问题，导致了小学生用方程解题的准确率并不高。
在小学的学习中，方程本来就不是一个重点内容，像在我们这边学校在四年级才开始学习方程，都是一些比较基础的方程。用方程来解的都是一些比较特殊类型的题目，等量关系式是比较好找的，甚至在很多的时候只是需要将文字式转化为代数式既可。
既然方程解应用题是比较方便的，为什么不提倡学生尽早学习运用方程来解应用题呢？就有人戏称方程方法为懒人方法，为什么这么说呢？我们都知道数学是一门训练、培养和提升学生思维能力的科目，在数学的学习中不断培养学生发现问题、分析分析和解决问题的能力。如果一个学生比较对方程运用比较熟练会发现，用方程的方法来思考和分析某些应用题确实是很方便的，比较好去思考，因为就是一种正向思维，顺着题目的条件去思考就可以了，先写出简单的文字关系式，再合理设出未知数，然后用含有未知数的关系式表示出各个关系量，然后代入等量关系式中，得到方程再来解方程既可，一切看起来都是那么的顺理成章。
然而从长远来看，方程的思路和方法并不利于学生思维能力的培养和提升，方程解应用题时一般都是顺着去思考和分析，这对学生的逆向和发散思维能力的培养和提升是没有多大的帮助的。在小学数学应用题的解答中，与方程方法相对应的是算术方法，一道题目如果能运用方程的方法来解答，一般也能用算术的方法来解答。与方程方法相比较，算术方法对学生的思维和能力有更高的要求。同样的一道应用题，如果运用方程的方法去思考、分析和解答，一般是正着去思考的，相对来说是比较容易找到思路和方法的。然而算术的方法就不一样了，很多的时候顺着去思考和分式是比较困难的，就需要运用到逆向思维和发散思维。在数学的学习中，逆向思维能力是非常重要的，是最能体现出一个学生数学思维和素养的能力。
方程来解题很多的题目都是比较固定和程序化的，同一个类型的题目等量关系式都是相对固定的 ，公式化，很容易固化学生的思维，甚至当一个学生对一个等量关系式并不理解，但记住了，然后照着例题去套数字或者替换既可，这对数学思维能力的培养和提升的帮助并不大。然而代数的方法就相对比较灵活了，更能体现出思维水平和能力。同样的一道题目，如果运用方程来列式和解答，对照方程式是比较好理解的，但如果是运用算式的方法去解答，即便是对照着算式也不一定能理解其中的含义，唯有答题者能理解其中的含义和奥秘，旁人在听了解释后会恍然大悟，有一种茅塞顿开的感觉。
举一个简单的例子，鸡兔同笼问题是小学数学比较典型的一类应用题目，针对不同年级段和理解接受能力的学生有不同的解题思路和方法，像画脚法、列表法、假设法、抬腿法、方程法、方程组法等，有着多种不同的方法。个人认为，对小学生来说，最好还是要掌握好假设法。也许有人会说，假设法是最复杂的方法，不好理解，没有抬腿法有趣，没有方程法好理解，确实是这样的。但是，我们做题的目的不仅仅是为了将某一道题目解答出来这么简单，我们需要在做题的过程中让我们的思维得到提升，学会一定的分析和解决问题的方法。鸡兔同笼问题是小学里为数不多的对学生思维和能力有比较高的要求的应用类型的题目，假设法虽然让小学生来理解有一定的难度，但在之后数学的学习中运用的比较多，就应该在平时的学习中注意去练习和提升。个人的一点见解，欢迎大家讨论。
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