作为教师，该怎么讲解题目，才能提高学生解题能力呢？一年级数学看图列式题怎么讲解_应用题_解题_个数

本文目录

• 作为教师，该怎么讲解题目，才能提高学生解题能力呢
• 一年级数学看图列式题怎么讲解
• 政治材料分析题答题技巧讲解
• 题目问题讲解
• 小学语文习题怎样讲解更省时、高效
• 如何讲解这种类型题目，讲的通俗易懂一点
• 雅思写作动物类题目详解--一边倒写作方法
• 小学一年级填加减号的题,怎么给孩子讲解
• 六年级数学应用题分类讲解
• 扫一扫便可以免费解题的软件下载

作为教师，该怎么讲解题目，才能提高学生解题能力呢

作为教师讲题目的时候，一定要为学生归纳知识点，只有这样才能够提高学生解题的能力。

一、题目会发生各种各样的变化，但是运用的知识点是不变的

在教学生解题特别是解数学题的过程当中，会发现题目的形式也会有多种多样的变化，但是解完题之后会发现用到了知识点还是那么几个。教授要做的就是把解决问题这一过程的思维展示给学生看，帮助他们认识和理解这其中的知识，然后再解题完毕之后，再把解题的步骤和思想方法归纳一下，以及其中的知识点再度进行归纳。这个过程重复几次之后，学生就会发现题目的外形可以发生很多种的变化，但是用到的知识点却很少发生变化。紧接着就会领悟到，一定要从题目当中找到适合的知识点，这样解题就很快了。

二、引导学生思考

在解题的过程当中，一定要懂得引导学生思考。特别是针对数学题，很多老师喜欢布置很多作业，但实际上学生在不掌握知识点的情况下做再多的作业都是没有什么意义的，在解题的过程当中，其实就是引导学生思考的过程中。并且建议学生建立错题集或者纠错本做错了题目重新再做一遍，这样就能够确保同类的错误不会再发生，在复习的时候，要注意归纳各种题型，做到举一反三。

三、通过长时间的培养，提高学生的解题能力

学生的解题能力不可能一朝一夕就会提高，也很难靠学生的自觉行动做好，很多时候都是要靠教师一遍又一遍的讲解，一遍又一遍的归纳和总结知识点才能够做到提高，所以想要提高学生的解题能力，一定要有计划的对学生进行训练和培养，只有这样才能够很有意识的把学生的解题能力提高。

一年级数学看图列式题怎么讲解

一年级数学看图列式题讲解如下：

1、加法问题：

（1）这类问题没有大括号和小问号的提示，也没有虚线和斜线的提示。通常是写一道加法算式，如果题目给出两道算式的空要填的话，就写两道加法算式：从左往右加写一道，从右往左加写一道。

（2）这类问题因为有大括号和小问号的提示，明确了问题是什么，所以通常是根据问题问的是什么选择合适的方法列出算式就可以了，所以只写一道。当小问号在大括号的小尖尖处的时候，通常求左右两部分合起来一共有多少。

2、减法问题：

（1）这样的问题有虚线，但是没有明确去掉的是哪一边的，所以通常情况下是要写两道减法算式的。两道算式都要先数出总数是多少，再减去左边部分，得到右边部分，总数减去右边部分，得到左边部分。

（2）这类的问题有明确的指示，虚线和斜线都表示拿走去掉的意思。这里虚线圈走的部分和斜线划掉的部分都表示从总数中去掉了一部分，这种情况只能写一道算式，但是要强调的是一定要用物体的总数来减。学生容易写成用剩下的部分减拿走的部分。

3、加减混合问题：

当一幅图中既出现加法图示，又出现减法图示，那就是用加减混合了。加减混合算式容易错的就是第一个数怎么找。一般在大框中的数就是第一个数，也就是原来的总数。

政治材料分析题答题技巧讲解

　　 材料分析题 ： 材料分析题也是中考试卷中的常见题型，其比分约占全卷的20%左右，它通常称为中考的“爬坡题”。这种题型从宏观上要求学生全面掌握书中相关基本理论知识，其目的在于考查考生运用所学知识联系实际分析问题、认识问题和解决问题的能力，同时也考查考生的思想觉悟。

　　 解答此类题要点：

　　1.是认真审题，阅读分析材料。材料一般都是选自当前的热点问题和焦点问题，或领导人的讲话，或具有典型意义的新闻报道。考生一定要认真阅读，仔细分析，悟出其中所蕴含的道理。

　　2.是准确熟练地运用教材中的有关原理并与热点、焦点问题进行整体把握作答（即要求准确使用政治术语）。答题时要做到言之有理，持之有据，逻辑清楚；同时要做到观点鲜明，语言准确，言简意赅。

　　3.是答后要反复检查，以免错漏。

　　4.是开放性试题（一般为最后一题）要注意在言之有理的基础上，要特别强调观点正确。

　　5.是不断积累答题技巧，提高答题能力。

　　希望老师对材料分析题类型题目的讲解，能很好的帮助同学们进行答题，希望大家在考试中做的很好。

　　中考政治论述题答题技巧详解

　　对于政治考试中的论述题，下面是老师对此类型题目的答题技巧分析讲解。

　　 论述题

　　 审题

　　（1） 逆向审题：先搞清楚题目问什么？有几问？然后带着问题阅读材料。

　　（2） 抓关键词语，力求搞清每段材料的中心含义。

　　（3） 一大段材料的要分层并弄清每层意思。

　　（4） 材料的注释包含很多信息，不能忽视。

　　 答题时注意 ：

　　（1） 凡问现象的，看到什么，就回答什么，不展开。

　　（2）  凡是“分析”、“评述”的，就要求用原理扣材料分析，如是哲学部分的，还要在原理后加方法论要求。要回答是什么？为什么？怎么样？即要分析和解决问题。

　　（3） 要分层回答，注意行文规范，答案准确。

　　通过上面对政治考试中论述题答题技巧的内容分析讲解学习，希望给同学们的学习很好的帮助，相信同学们会从中学习的很好。

　　中考政治选择题取正法答题

　　下面是对政治选择题取正法答题技巧的内容讲解学习，希望给同学们的学习很好的帮助。

　　 取正法：

　　也叫直选法，即直接把正确答案选出来。这种方法适合做易混的题型，如果对知识本身没有深刻理解，就往往会做错。

　　十种情况不选

　　（1）表述有错者不选

　　（2）肢干不符者不选

　　（3）肢干双重者不选

　　（4）因果相悖者不选

　　（5）正误相混者不选

　　（6）肢干矛盾者不选

　　（7）间接联系者不选

　　（8）范围不符者不选

　　（9）要求单一者不选

　　（10）反向选择者不正选

　　以上对政治选择题取正法答题技巧的’内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

　　中考政治选择题排倒法答题

　　对于政治选择题，下面是我们讲述的排倒法答题知识学习，希望给同学们的学习很好的帮助。

　　 排倒法：

　　如果题干与题肢属因果关系，要弄清谁为果谁为因或有无因果。

　　首先排除错误的观点；其次排除观点正确，但与题干无关的选项；再次排除观点正确，但不符合题干要求的选项。这种方法对解组合式选择题有效。

　　以上对政治中排倒法答题技巧的知识讲解学习，希望给同学们的学习很好的帮助，相信同学们会在考试中取得很好的成绩的。

　　中考政治选择题审查技巧

　　下面是对政治答题技巧中审查方法的内容讲解，希望同学们认真学习下面的答题技巧。

　　 审查

　　 1、审查题干，确定题干的规定性。

　　（1）明确题干的要求和答题方向的正向选择还是逆向选择。

　　（2）确定题干本身的表述属于哪一种类型。一般包括四种类型：完全正确型（这种最常见）、完全错误型（这种很少见）、正误混杂型和表述中性型（如下列选项属于正确或错误的有）。只有确定了题干的类型，才能与题肢联系起来比较。

　　（3）准确判断题干内容，明确题干提出的问题在范围、层次、角度、条件等方面的指向性。有的题干直接明了，有的则含暗示性条件，有的内涵复杂，包括着丰富的内容，这就需要全方位、多角度、多层次的理解。

　　 2、审查题肢，注意题肢的迷惑性，明确题肢本身是正确的还是错误的。

　　 3、审查题肢是否与题干存在必然的联系。题肢必须是符合题干规定性的题肢。

　　通过上面对政治答题技巧中审查技巧的内容学习，希望可以很好的帮助同学们的政治考试工作，相信同学们会取得好成绩的。

　　中考政治答题技巧之分析说明题

　　关于政治考试中分析说明题的答题技巧讲解，我们做下面的分析学习吧。

　　 分析说明题

　　分析说明题又分材料分析题和图表分析题。

　　材料分析题中几则文字材料，有时是同一主题，有时几个主题并列，答题时注意：

　　①要仔细审读材料，理出层次；

　　②找准相应基础知识；

　　③相关原理的阐述要准确全面。

　　图表材料题由几幅图表或一幅图表和若干文字所组成，图表或文字间可以存在内在联系。答题时要注意：

　　①详细阅读图表，做到标题、时间、栏目、内容、注解“五读俱全”；

　　②运用相关的基本原理对图表中的问题作理论分析；

　　③根据题目的指令，提出解决问题的措施或办法，言之有理且可以具体操作。

　　通过上面对分析说明题答题技巧的知识讲解学习，希望可以很好的帮助同学们对政治考试工作的顺利进行，同学们好好学习哦。

题目问题讲解

判断：修路队第一天修了1.078千米，第二天比第一天多修0.456千米，修路队两天一共修了62千米。错。
正确答案是：修路队两天一共修了2.612千米。
算式：1.078+(1.078+0.456)
=1.078+1.534
=2.612千米。
判断： 苏果超市运来哈密瓜0.31吨，西瓜比运来的哈密瓜多2.75吨，两种瓜一共运来78吨。错
正确答案是：两种瓜一共运来3.37吨。
算式：0.31+(0.31+2.75)
=0.31+3.06
=3.37吨。

小学语文习题怎样讲解更省时、高效

引言：老师要想让学生的学习更轻松，减轻学生的课业负担，提高教学质量，就要改进自己的教学方法。要学会抓住重点、抓住难点，主要指的是抓住教材的重难点以及关键点，要学会精讲精练，深入给孩子们讲解清楚，也是提高语文学习的重要途径。所以今天小编想分享的话题就是，小学语文习题，怎样讲解更省时、高效。

一、小学语文习题怎样讲解更省时、高效？

老师一定要学会精讲精练，不要拖堂，在短时间内让学生学到有效的东西。或者是在完成教学任务的过程中，节省教学的时间。只有用较少的时间让学生学习更多的知识，这样才能够有效的减轻学生的课业负担，才会让学生的精神状态更好，也能够提高教学质量。精讲就是指老师要抓住教材或者习题的重难点以及关键点，准确的精讲清楚，对于教材中可以忽视的部分，就忽略讲解，甚至不讲。可以让学生根据小组合作、自主探究的方式来锻炼他们的思维。而且在讲解的过程中可以安插几个不同的环节，不要总是用一成不变的方式给学生们讲课。要让学生们听起来轻松愉悦，又能够精准的学习知识。

二、如何营造高效课堂？

老师可以通过培训学习或者是听其他老师的示范课，来提高自己的业务水平。要明确发现问题，生成问题，解决问题等三要素，来贯穿教学思路。高效课堂的最主要之一就是要以学生为主体。而且要搭配着自主学习、小组探究。让学生们充分展示自学能力，让孩子们课前多预习，只有预习好了，在课堂上才会热情满满，才能营造出更高效的课堂。多让孩子当小老师，这样也能够更好的参与课堂之中。

如何讲解这种类型题目，讲的通俗易懂一点

题目类型：用函数单调的定义证明函数单调性
步骤设x1,x2属于定义域，且x1＜x2,
做差f(x1）-f(x2)=代入--变形(整式因式分解，根式有理化，分式通分）---化为积的形式
判定符号
结论
注意多个单调区间的书写，

雅思写作动物类题目详解--一边倒写作方法

野生动物是否应该被保护的题目最近又一次被雅思写作提及，对于这类表达同意或者反对的题目，一边倒的写法应该怎样写，完全反对该怎么写? 下面雅思我带大家梳理雅思写作中 动物类 一边倒 文章 的写法。

雅思写作动物类题目详解--一边倒写作 方法

Wild animals have no place in the 21st century, so protecting them is a waste of resources. To what extent do you agree or disagree?

第一个步骤是决定同不同意，还是部分同意。我的建议是完全不同意。我不认为这个题目我们可以选部分同意。

接下来，让我们组织一下四段的内容：

1.开头段： 题目复述(保护动物正确的)，然后回答问题(完全不同意)

2.第一段理由：为什么不同意。比如说保护动物是我们的责任,动物有生活在地球上的权利

3.第二段理由： 为什么不同意。比如说我们用很多资源去保护动物，但这并不算浪费资源

4. 总结 段: 重复观点/总结我们的答案

OK.接下来是最重要的了：论点。你能想想第二段第三段我们能列举哪些论据吗?

给你一个开头段的范例：

开头段(话题+一般性答案)

Some people argue that it is pointless to spend money on the protection of wild animals because we humans have no need for them. I completely disagree with this point of view.

总结段(重申我们的答案)

In conclusion, we have no right to decide whether or not wild animals should exist, and I believe that we should do everything we can to protect them.

请注意:

开头段和总结段要短小精悍，直截了当。如果你要得高分，要在主体段两段下功夫。

下面是9分 范文 ：

Wild animals have no place in the 21st century,so protecting them is a waste of resources.To what extent do you agree or disagree?

Some people argue that it is pointless to spend money on the protection of wild animals because we humans have no need for them. I completely disagree with this point of view.

In my opinion,it is absurd to argue that wild animals have no place in the 21st century. I do not believe that planet Earth exists only for the benefit of humans, and there is nothing special about this particular century that means that we suddenly have the right to allow or encourage the extinction of any species. Furthermore, there is no compelling reason why we should let animals die out. We do not need to exploit or destroy every last square metre of land in order to feed or accommodate the world`s population. There is plenty of room for us to exist side by side with wild animals, and this should be our aim.

I also disagree with the idea that protecting animals is a waste of resources.It is usually the protection of natural habitats that ensures the survival of wild animals, and most scientists agree that these habitats are also crucial for human survival. For example, rainforests produce oxygen, absorb carbon dioxide and stabilise the Earth’s climate. If we destroyed these areas, the costs of managing the resulting changes to our planet would far outweigh the costs of conservation. By protecting wild animals and their habitats, we maintain the natural balance of all life on Earth.

In conclusion, we have no right to decide whether or not wild animals should exist, and I believe that we should do everything we can to protect them.

雅思写作范文：过于保护动物

Task：Some people argue that too much attention and too many resources are given to the protection of wild animals and birds.To what extent do you agree or disagree?

Sample answer：

In recent years, animal protection has become an issue of concern. People take different attitudes towards the increasing attention and expenditure on wildlife conservation. Some people suggest that the spending should be redirected to helping other fields in society. I agree with the view that the investment in wildlife protection is not worthwhile.

Animals, as a key component of the whole food chain, have a profound impact on the sustainability of an ecosystem. As we known, every kind of animals plays an important role in natural balance. For instance, the demise of any species will lead to the growth or decline of other species. In some extreme cases, some species may at the verge of extinction such as Dodo bird. If people did not take actions to protect wildlife as soon as possible, we humans would be affected in the end.

However, there are more issues that we need to focus in our society rather than protecting animals. In current social context, the primary task is still to improve living standards since there are many people living under the poverty line. Only when people are in a good living condition, can they pay attention to other social problems. Besides, technology and education are another two aspects of governments to concern. These two industries accelerate the development of society, which will provide a better protection for wildlife in turn.

In conclusion, although the animal is a significant part of ecosystem, it is better for governments to invest more finance and resources in other social problems.

(254 words)

雅思大 作文 审题篇之动物类话题

题目：

Some people think zoos are cruel and the zoos should be closed. However, some people think zoos are useful to protect the rare animals. Discuss both views and give your opinion.

首先，我们可以确认这个题目的题型是 议论文 ，包含两类人对动物园是否应该关闭有不同看法。所以两方的观点都要写，否则违背“address all parts of the task“.

接下来我们需要思考的是双方的观点，同学们可以判断哪些观点是合乎题目要求的：

赞成动物园应该关闭的观点：

1.动物园应该关闭因为它破坏了生态平衡。

2.动物园应该关闭因为它限制了动物的自由。

3.动物园应该关闭因为它导致动物们失去生活本能。

赞成动物园有用的观点

1.动物园是休闲娱乐的好去处，缓解压力。

2.动物园保护濒危动物不被偷猎。

3.动物园提高人们保护濒危动物的意识

认真审题的同学们一定注意到了题目中的表达zoos are cruel and the zoos should be closed,意思是动物园应该被关闭是指对动物是残忍的，所以赞成动物园应该关闭的理由中观点1 不符合要求，与环境无关。

另外题目中另一些人认为zoos can protect the rare animals ,对象是rare animals,与它无关的都算走题。因此赞成动物园有用的观点中的第一个也不扣题。

最后符合题目的观点应该是

1.agree to close the zoo

1)The zoo restricts the freedom of animals.

2)Animals are forced to change their instincts in the zoo.

2.agree that the zoo protects the rare animals

1) Zoos prevent rare animals from being poached

2) Zoos play a role in raising people’s awareness to protect wild animals.

今天审题讲解就分享到这里，希望大家平时多做审题练习。

小学一年级填加减号的题,怎么给孩子讲解

小学一年级填加减号的题目,给孩子讲解的方法：
一、让孩子弄清加法和减法的意义：
加法：将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。
减法：从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。
二、比较三个数的大小
三、填写加减号的方法指导：
1、如果等号右边（也可以是左边）那个独立的数比左边的两个数大，就填加号。
2、如果等号右边（也可以是左边）那个独立的数比左边的两个数小，就填减号。
3、如果左边（也可以是右边）的两个数中，有一个数是0，可以填加号，也可以填减号。
4、如果是三个数的加减法，先把前面两个数相加，得出一个数，再运用上面的三种方法，和后面的数相加或相减。如果算不出来了，就把前面两个数相减，再计算。

六年级数学应用题分类讲解

　　六年级的应用题往往会难倒很多人，因为应用题涉及的方面有点多，稍微不注意就会丢失一些细节导致结果的错误。我在这里整理了相关信息，希望能帮助到您。

　　(一)整数和小数的应用

　　1 简单应用题

　　(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

　　(2) 解题步骤：

　　a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

　　b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

　　C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

　　2 复合应用题

　　(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

　　(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。

　　求比两个数的和多(少)几个数的应用题。

　　比较两数差与倍数关系的应用题。

　　(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。

　　已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。

　　已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。

　　(4)解答连乘连除应用题。

　　(5)解答三步计算的应用题。

　　(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

　　d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

　　( 3 ) 解答加法应用题：

　　a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

　　b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

　　(4 ) 解答减法应用题：

　　a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

　　-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

　　c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

　　(5 ) 解答乘法应用题：

　　a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

　　b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

　　( 6) 解答除法应用题：

　　a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

　　b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

　　C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

　　d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

　　(7)常见的数量关系：

　　总价= 单价×数量

　　路程= 速度×时间

　　工作总量=工作时间×工效

　　总产量=单产量×数量

　　3、典型应用题

　　具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

　　(1)平均数问题： 平均数是等分除法的发展。

　　解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

　　算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

　　加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

　　数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

　　差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

　　数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

　　例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

　　分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 (千米)

　　(2) 归一问题： 已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

　　根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

　　根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

　　一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

　　两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

　　正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

　　反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

　　解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

　　数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)

　　总数量÷单一量=份数(反归一)

　　例 一个织布工人，在七月份织布4774 米， 照这样计算，织布6930 米，需要多少天?

　　分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

　　(3)归总问题： 是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

　　特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

　　数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

　　例 修一条水渠，原计划每天修800 米， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米?

　　分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)

　　(4) 和差问题： 已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

　　解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。

　　解题规律：(和+差)÷2 = 大数 大数-差=小数

　　(和-差)÷2=小数 和-小数= 大数

　　例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人?

　　分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 - 12 ，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 (人)，甲班为 9 4 - 87=7 (人)

　　(5)和倍问题： 已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

　　解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。

　　解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数

　　例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆?

　　分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与( 5+1 )倍对应，总车辆数应( 115-7 )辆 。

　　列式为( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (辆)， 18 × 5+7=97 (辆)

　　(6)差倍问题： 已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

　　解题规律：两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数 标准数×倍数=另一个数。

　　例 甲乙两根绳子，甲绳长63 米，乙绳长29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米? 各减去多少米?

　　分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多( 3-1 )倍，以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度， 29-17=12 (米)…剪去的长度。

　　(7)行程问题： 关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

　　解题关键及规律：

　　同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

　　同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

　　同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间=路程速度差。

　　同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×时间。

　　例 甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙?

　　分析：甲每小时比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米，这是速度差。

　　已知甲在乙的后面28 千米(追击路程)，28 千米里包含着几个( 16-9 )千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小时)

　　(8)流水问题： 一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

　　船速：船在静水中航行的速度。

　　水速：水流动的速度。

　　顺水速度：船顺流航行的速度。

　　逆水速度：船逆流航行的速度。

　　顺速=船速+水速

　　逆速=船速-水速

　　解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。

　　解题规律：船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2

　　流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2

　　路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

　　路程=逆流速度×逆流航行所需时间

　　例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28 千米，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米?

　　分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时) 28 × 5=140 (千米)。

　　(9) 还原问题： 已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

　　解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

　　解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。

　　根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

　　解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

　　例 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人?

　　分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 (人)

　　一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 (人) 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。

　　(10)植树问题： 这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

　　解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

　　解题规律：沿线段植树

　　棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1

　　株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1)

　　沿周长植树

　　棵树=总路程÷株距

　　株距=总路程÷棵树

　　总路程=株距×棵树

　　例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是50 米。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

　　分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

　　(11 )盈亏问题： 是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或两次都有余)，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

　　解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

　　解题规律：总差额÷每人差额=人数

　　总差额的求法可以分为以下四种情况：

　　第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足

　　第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足

　　第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

　　第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足

　　例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人 分得几支?共有多少支色铅笔?

　　分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了( 25-5 ) =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。列式为( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。

　　(12)年龄问题： 将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

　　解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

　　例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?

　　分析：父子的年龄差为 48-21=27 (岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)

　　(13)鸡兔问题： 已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

　　解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

　　解题规律：(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

　　兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2

　　如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

　　鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2

　　兔的头数=总头数-鸡的只数

　　例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只?

　　兔子只数 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)

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