本文目录
- 什么是自然数
- 最小的自然数到底是1还是0
- 最小的自然数是1还是0
- 什么叫自然数,什么叫正整数,什么叫整数
什么是自然数
自然数是：
自然数是表示物体个数的数字，即从0、1、2、3、4，...开始，一个接一个地，组成一个无穷大的集合，即非负整数。
注意：整数包括自然数，因此自然数必须是整数，并且必须是非负整数。
两个自然数相加或相乘的结果仍然是自然数，它也可以用于减法或除法。但是，减法和除法的结果不一定都是自然数。自然数是人们知道的所有数字中最基本的类别。为了使数字系统具有严格的逻辑基础，19世纪的数学家建立了两个等效的自然数理论：序数理论和基数自然数理论。严格讨论自然数的概念，运算和相关性质。
最小的自然数到底是1还是0
最小的自然数是0。0既不是正数，也不是负数，它是整数，是最小的自然数；
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数而不是自然数。自然数是无限的。
扩展知识：什么是自然数？
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
最小的自然数是1还是0
最小自然数是0
1、根据国家标准：2002年1月，我国的大、中、小学数学教材在修订中，规定0也是自然数。建国初，我国由于受国外一些国家的影响，当时的中小学教材一直规定自然数不包括0。可是，目前一些发达国家都规定0也是自然数（最先由法国发起）。为了国际交流的方便，1993年《中华人民共和国国家标准》也随之规定自然数包括0。
2、根据因数和倍数的定义:一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。0除以任何非0的数都得0而没有余数。所以，0是任何非零自然数的倍数。
3、再根据偶数的定义（鲁教版）：自然数中，是2的倍数都是偶数。那么0是偶数。
4、根据范围：在自然数范围内,最小偶数为0；在正整数范围内，最小偶数为2；在负数范围内，没有最小偶数。
什么叫自然数,什么叫正整数,什么叫整数
正整数指的是1，2，3，4，5……那类的数自然数包括0和正整数。整数包括负整数，0，正整数。整数就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……那类的数。不是自然数的整数是负整数，指-1 -2 -3……那类的数。有理数就是能写成两整数之比的数。有理数包括整数和分数，分数就是指不是整数的有理数，所有有限小数和无限循环小数都是分数。实数是有理数和无理数的统称。无理数就是无限不循环小数，不能写成两个整数之比的实数，所有的小数和整数都是实数。实数={有理数}∪{无理数}还有复数。复数指a+bi(a,b为实数，其中i^2=-1)形式的数。复数就是实数和虚数的统称。其中b=0时该复数为实数，其他的都是虚数，a=0,b≠0时为纯虚数。还有超实数，就是实数集中扩展无穷大和无穷小数的数集。自然数：N，正整数:N+，整数：Z，有理数：Q，实数：R，复数：C。其中自然数，正整数，整数，有理数都是可数集，实数和复数是不可数集。
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