对数的发明有何意义在现在有什么重要应用？ln与log的区别_对数_孩子_底数

本文目录

• 对数的发明有何意义在现在有什么重要应用
• ln与log的区别
• 数学上才学了对数，到底有什么用啊
• 孩子上小学三年级了，对数学一窍不通，怎么办
• 对数函数的导数公式

对数的发明有何意义在现在有什么重要应用

对数是人们用于简化计算的工具，对数是人们用于简化计! 对数进入人们的研究视线是在1594年。当 时是所谓的“大航海时代”。需要测量船只在 海上的位置等等，大数字计算的需求增多。当 时也是对行星进行详细观测。从地心说转变为 日心说的时代，计算行星的轨道等等也是需要 进行复杂计算的。所以、“尽可能地简化计 4”也是时代的需求。在这个时代背景下 英国的数学家约翰·纳皮尔（John Napier， 1650～1617）研究了将对数作为计算工具。阿呆 10:02:05重复乘算几次够了？ 为了理解对数，先回忆一下“倍乘米粒”的！ 故事。比如说，第4天得到几粒来呢？从第一天 的1粒开始，第2天。第3天。第4天是2倍的3次 重复，所以是2°（2的3次幂），等于8粒。这就 是“指数”的计算。 那么反过来问，得到8粒米时是第几天呢？阿呆 10:03:10这就是“对数”的计算。因为米粒是以2的不断 自乘方式增加的，就变成了2自乘几次之后变成 8.再加上不乘2的第1天，结果就是3+1=4.第4 天。 那么，第几天拿到536870912粒米呢？和前 面一样，只要考虑2自乘几次之后变成这个数字 就可以了。因为2”—536870912，所以2自乘的次 数是29次，再加上第1天，答案是第30天。 对数和指数本质上是一样的，只是视角不 同而已 像这样一个数反复自乘之后得到另外一 的情况，反复乘的次数称作“对数”。例 求2自乘几次得到32时，对数是5（32-2° 例如：求2自乘几次得到536870912时 W 与 是29（536870912-2”） 由于我们在本文开头将“同一个数反复自乘的次数”称作“指数”。另外刚刚又说对数 是“（某个指定的数）反复自乘的次数”。那 么，指数和对数有什么区别呢？ 实际上，指数和对数都是“反复自乘的次 数”，在这个意义上两者是相同的。但是，两 者的视角（因果关系）是不同的。指数是乘数 和反复自乘的次数已知的情况下使用的概念。 而对数是乘数和反复自乘后的结果已知、但反 复自乘的次数未知时使用的概念。 用文字描述不太方便，所以用“log”符 号来表示 表示对数时用“log”符号。也许看到9s价 号就会觉得比较复杂，其实完全不必。导（ “2重复自乘得到8时的自乘次数”是不是 杂？用log符号可以简化，这种情况下可 咸；“log.8”（因为8=2’所以log.8-3） log右下方的小数字就是作反复自乘的数 称作“底数”(本例中为2)。末尾的数是反复乘后的结果，称作“真数”（本例中为8）。2重 复自乘得到32时（底数为2，真数为32），对数 (反复自乘的次数)是：“log.32”（值是5）。2 重复自乘得到536870912时（底数为2，真数为 536870912）的对数是：“log,536870912”（值 是29）。 当然，底数不一定非为2不可。比如： *log,1000”是10作反复自乘得到1000时（底数 为10.真数为1000）的反复自乘的次数，值是 3.又如：”log:81”是底数为3，真数为81时的对 数，值为4。另外，底为10的对数称作“常用对 数”，因为它是最常用的对数的缘故（后文详 述）。 再进一步说，到目前为止，我们举的例子 里底数都是整数，这也并非一定如此。对数的 底数除了1，任何正实数都可以，同样。对数的 值也不一定是整数。不管怎样，只要“底数 和“真数”定了，就决定了惟一的一个对数。

ln与log的区别

log是对数，而ln是一种特殊的对数，以无理数e为底的对数，就是ln，也叫做自然对数。

如果a的x次方等于N（a》0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

①特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数，并记为lg。

②称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数，并记为ln。

③零没有对数。

④在实数范围内，负数无对数。 在复数范围内，负数是有对数的。

对数的计算：

①loga(M·N)=logaM+logaN（M》0,N》0）

②loga(M/N)=logaM-logaN（M》0,N》0）

③loga(M^N)=N·logaM

④loga(1/M)=-logaM

⑤logab=1/logba

⑥换底公式：logab=lobcb/logca

数学上才学了对数，到底有什么用啊

数学是一个工具，服务于人类的各行各业，其实呀，在实际生活，和科技发展中，用到的数学，种类不算太多，比如微积分，代数，函数，等等，可是，我们的教科书啊！已经变味儿了，把简单的数学，复杂化，把复杂的数学，更复杂化，目的很简单，就是要把学生难住，显摆一下我们的教育，我们的老师，有多厉害？筛选一下符合自己口味的学生，进入，目的变了，变成了教育敛财，而不是培养人才，只有绕弯弯，才能让孩子迷糊，当然了，这还不能算完，不能让孩子有独立思考的时间，那怎么办呀？有办法，留作业，放学有，睡觉有，假期有，然后再加补课，孩子从幼儿园开始，一直到大学，不能让你有独立思考的时间，最后导致的结果，有想象力，和创造力的孩子，都被扼杀掉了，孩子父母一辈子的钱也给花掉了，结果孩子什么都不会，就是现在的高分低能现象，数学是一个工具，只要学会了方法，就什么都会了，比方说微积分，其实很简单，这种让老师给弄迷糊了

孩子上小学三年级了，对数学一窍不通，怎么办

谢谢邀请。

作为一名教育工作者，我认为小学三年级的孩子正处于数学知识认知的爬坡期,也是小学阶段的分水岭,一二年级的孩子学的知识大多是没有概念的计算和识数的过程,所以家长感觉不到孩子的知识水平是怎样的,但是到了三年级,孩子就要对数学概念有一定的理解能力。所以如果家长觉得孩子在三年级对于数学一知半解是正常的,家长不用过于紧张,这是可以解决的问题,下面我就根据我个人的教学经验给出几点建议,希望可以帮助你解决这个困扰。

第一：教会孩子如何读题。

在一二年级期间，一般都是家长和老师为孩子读题，孩子还是没有掌握自己读题的能力，更不要说自己分析题意了。怎样能教好孩子读题呢？首先不能以大人的角度去要求一个不满十岁的孩子，这时需要家长又一定的耐心，陪孩子读题时，遇到不懂的字眼或理解不了的地方，应多用一些孩子能听懂的话为他们解释，这样时间长了，孩子再遇题时，自己就能自己转换题意，自己分析题意了。例如三年级要学较难的情景类数学题目了，那家长可以带着孩子在生活中去模拟情景，分析读题，便会对孩子有所帮助。

第二：教会孩子思维方法。

要想学好数学，在三年级就要培养孩子数学抽象思维和形象思维能力，那初步就是学习形象思维能力，家长可以通过图解法、列表法、尝试法、验证法、操作法来帮孩子具体分析题意。三年级最常见的方法是图解法和列表法，在学校老师会教孩子怎样线段图分析题意，回到家中家长也要重视起来，带领孩子用这两种方法去分析题。这样可以帮助孩子完善形象思维能力。在有了这种能力后，孩子在以后的数学学习中便会很轻松了。

第三：教会孩子举一反三。

当孩子分析好题意就要学会如何解题了，按题意找到有用得已知条件，再进行解题。

先学好例题，掌握方法，再根据一道例题练习别的相似的类型题。这个过程，家长要多鼓励孩子，让孩子有信心，不惧怕。才会学有所用。帮助孩子做好总结，提高，不要以题论题。我教过的一些孩子，他们在三升四的时候没有转好这个弯，没爬好坡，到了四年级明显十分吃力，最后害怕数学。那么可以看出三年级是非常重要的。那么学好一道题不是目标，可以根据一道题会做其他题才是目标。所以教会孩子举一反三才是最重要的。

以上是从家长的角度去“陪”伴孩子爬好这个坡，那么从孩子的自身怎样度过这一关呢？孩子需要明确课堂的学习重点，会听课，跟住老师。再去提高自己的能力。孩子并不是对数学一知半解，而是脑海里对这些知识很模糊，家长可以帮助孩子捋清思路，孩子与家长一起成长。

小学三年级是孩子认知的思维的建立，使数学思维形成最好的时刻，希望家长可以有信心，会方法，陪孩子解决这一问题。

对数函数的导数公式

对数函数求导：(Inx)’=1/x(ln为自然对数)，(logax)’=x^(-1)/lna(a》0且a不等于1)。

对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。其是六类基本初等函数之一。

如果ax =N（a》0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a》0，且a≠1）就叫做对数函数，其中“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写。

扩展资料

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a》0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a》0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x》0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。