一元二次方程练习题和答案（能给我一些一元二次方程的题和答案吗）_方程_答案_实数

本文目录

• 能给我一些一元二次方程的题和答案吗
• 1元2次方程计算题及答案
• 一元二次方程练习题要答案和过程
• 出30道解一元二次方程的题目
• 提供一些关于一元二次方程的题目，最好有答案
• 20道一元二次方程带解答过程是什么
• 一元二次方程应用题 例题及答案
• 求10道一元二次方程练习题及答案，感激不尽！！！
• 一元二次方程、二次函数简单例题及答案
• 求四十道一元二次方程解题 及答案

能给我一些一元二次方程的题和答案吗

已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．
解：（1）由方程有两个实数根，可得
△=b2-4ac=4（k-1）2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0，
解得，k≤12；
（2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1），
由（1）可知k≤12，
∴2（k-1）＜0，x1+x2＜0
∴-x1-x2=x1•x2-1
∴-2（k-1）=k2-1
解得k1=1（舍去），k2=-3，
∴k的值是-3．
答：（1）k的取值范围是k≤12；（2）k的值是-3．
已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．
解：（1）∵于x的方程x2-2x-2n=0的二次项系数a=1、一次项系数b=-2、常数项c=-2n，
∴△=b2-4ac=4+8n＞0，
解得，n＞-12；
（2）由原方程，得
（x-1）2=2n+1，
∴x=1±2n+1；
∵方程的两个实数根都是整数，且n＜5，
∴0＜2n+1＜11，且2n+1是完全平方形式，
∴2n+1=1，2n+1=4或2n+1=9，
解得，n=0，n=1.5或n=4．
请阅读下列材料：
问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=y2．
把x=y2代入已知方程，得（y2）2+y2-1=0
化简，得y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：y2-y-2=0；
（2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数
解：（1）设所求方程的根为y，则y=-x所以x=-y．
把x=-y代入已知方程，得y2-y-2=0，
故所求方程为y2-y-2=0；
（2）设所求方程的根为y，则y=1x（x≠0），于是x=1y（y≠0）
把x=1y代入方程ax2+bx+c=0，得a（1y）2+b•1y+c=0
去分母，得a+by+cy2=0．
若c=0，有ax2+bx=0，于是方程ax2+bx+c=0有一个根为0，不符合题意，
∴c≠0，
故所求方程为cy2+by+a=0（c≠0）．

1元2次方程计算题及答案

1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11》0,所以此方程也可用直接开平方法解.
(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=
当b^2-4ac≥0时,x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注：X^2是X的平方）
将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=/(2a) ,(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根.
例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5
将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24》0
∴x=/(2a)
∴原方程的解为x1=,x2= .
4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）
(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解.
2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解.
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.
6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,x2=- 是原方程的解.
x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解.
小结：
一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数.
直接开平方法是最基本的方法.
公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解.
配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法
解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：换元法,配方法,待定系数法）.
这些既是学法，又可从中找到题和答案。

一元二次方程练习题要答案和过程

一元二次方程练习题 一、选择题 1、2x2-3=-5x化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为(
) A.2,-5,-3
B. 2,-3,-5
C.2,5 -3
D.2,-5,3 2、若方程(m2-1)x2 x m=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是A.m≠0
B. m≠1
C. m≠1或 m≠-1
D. m≠1且 m≠-1 3、 下列方程中是一元二次方程的有(
) ①9 x2=7 x
② =8
③ 3y(y-1)=y(3y 1) ④ x2-2y 6=0 ⑤ ( x2 1)=
⑥ -x-1=0 A ①②③
B ①③⑤
C ①②⑤
D ⑥①⑤ 4、一元二次方程(4x 1)(2x-3)=5x2 1化成一般形式ax2 bx c=0(a≠0)后a,b,c的值为(
) A. 3,-10,-4
B . 3,-12,-2
C. 8,-10,-2
D. 8,-12,4 5、一元二次方程2x2-(m 1)x 1=x(x-1) 化成一般形式后二次项的系数为1,一次项的系数为-1,则m的值为(
) A.
-1
B.
1
C . -2
D.
2 二、填空题 6、关于y的方程my2-ny-p=0(m≠0)中二次项的系数、一次项的系数与常数项的和为_________ 7、 方程(5x-2)(x-7)=9(x-7)的解是_________ 8、如果关于x的方程3x2 2a-15=2(3a-1) x有一个根为-2则a的值为_______ 9、已知2是关于x的方程 x2-2 a=0的一个解,则2 a-1的值是_________ 10、关于y的方程2y2 3py-2p=0有一个根是y=2则关于x的方程 x2-3=p的解为________ 11、 方程2(x-3) =72的解是__________ 12、 方程(x 3)(x 1)-6(x 1)=0的解是_____________ 13、 方程2x(x-3)=0的解是__________ 14、 X(x 1)=2的根是__________ 15、(x-5)(x 2)=1的根是__________ 16、方程9x —(k 6)x k 1=0有两个相等的实数根,则k=_______
1 C 2 D 3 ??? 4 A 5 A 6 m-n-p 7 x = 2.2或7 8 1/2 9 3 10 x = 1或-1 11 x = 39 12 x= -1或3 13 x = 0或3 14 x = 1或-2 15 x = 1/2(3±√53) √53是根号下53的意思 16 0或24

出30道解一元二次方程的题目

一元二次方程的题目如下：

一、3X+5X=48

二、14X-8X=12

三、6*5+2X=44

四、28+6X=88

五、32-22X=10

六、10X*（5+1）=60

七、99X=100-X

八、X-6=12

九、56-2X=20

十、x+32=76

十一、3x+6=18

十二、2x-8=8

十三、4x-3*9=29

十四、x-6*5=42

十五、x+5=7

十六、12x-9x=9

十七、6x+18=48

十八、5x=15

十九、78-5x=28

二十、5x+5=15

二十一、89x-9=80

二十二、55x-25x=60

二十三、76y-75=1

二十四、4x-20=0

二十五、80y+20=100

二十六、2x+9x=11

二十七、12y-12=24

二十八、7x-8=6

二十九、65x+35=100

三十、19y+y=40

提供一些关于一元二次方程的题目，最好有答案

《一元二次方程》测试题
一、填空题：（每空3分，共30分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；
当m 时，方程为一元一次方程.
3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= .
4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________.
5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；
当m= 时，两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则 .
二、选择题：（每小题3分，共15分）
1、方程 的根的情况是（ ）
（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根
（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ）
（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ）
（A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程：(每小题5分，共30分)
（1） （2）
(3) (4)4x2–8x+1=0（用配方法）
(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)
四、（本题6分）
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
五、（本题6分）
有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？
六、（本题6分）
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．
七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）
(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？
请你选择我的答案

20道一元二次方程带解答过程是什么

20道一元二次方程带解答如下：

(1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1 。

(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9 。

(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10 。

(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10 。

(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8 。

(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4 。

(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11 。

(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18 。

(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18 。

(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6 。

(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3 。

(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9 。

(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5 。

(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9 。

(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12 。

(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19 。

(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11 。

(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19 。

(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1 。

(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19 。

一元二次方程必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数。

③未知数项的最高次数是2。

一元二次方程应用题 例题及答案

一元二次方程应用题及答案
1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
解：设这两个数分别是a和a+1. 根据题意列方程：a²+（a+1）²=25
整理得：a²+a-12=0 解得：a1=3 a2=-4
当a=3时，两个数分别是3和4 当a=-4时，两个数分别是-3和-4
2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。
解：设个位数为x，则十位数为x-2 x（x-2）3=10（x-2）+x
3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3（舍去）或x=4
则这两位数为24
3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。
解：设这个两位数个位数为x，则（10x+6-x）(10(6-x)+x) = 1008,
化简得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4
面积问题
4、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。
解：设小正方形的边长为X厘米
（80-2X）（60-2X）=1500 x² -70X+825=0
（X-15）（X-55）=0 X=15或X=55（不符合，舍去） X=15
5、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？
解：设宽度为xm， 640-(20*2*x+32*x)+2x^=570
x²-36x+35=0 （X-1）（X-35）=0
x=1 或 35(不合题意，舍去） x=1
增长率问题
6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？
解：设增长率为x，则 32+32(1+x)+32(1+x)(1+x)=122
(4x-1)(4x+13)=0 x=0.25或-3.25(不合题意，舍去）
二月发行图书32(1+x)=40册 三月发行图书32(1+x)(1+x)=50册
7、某校2009年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2011年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
解：设平均年增长率为X。则1+（1+X）+（1+X）（1+X）=4.75
x²+3x-1.75=0 (x-0.5)(x+3.5)=0
解得x=0.5或-3.5(不合题意，舍去） X=0.5=50%
销
（转自书利华教育网）

求10道一元二次方程练习题及答案，感激不尽！！！

1）(3x+1)^2=7
解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3
（2）9x^2-24x+16=11
解： 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3
(3) (x+3)(x-6)=-8
解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(4) 2x^2+3x=0
解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）
解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。
(6)x^2-4x+4=0 （选学）
解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2
解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0. [(x-2-2(2x+3)=0.
(5x+4)(-5x-8)=0.
x1=-4/5, x2=-8/5
（8）y^2+2√2y-4=0
解(y+√2)^2-2-4=0.
(y+ √2)^2=6.
y+√2=√6.
y=-√2±√6.
y1=-√2+√6；
y2=-√2-√6.
（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0
解(x+1-1)(x+1-2)=0.
x(x-1)=0.
x1=0,
x2=1.
（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）
解 (x+3a)(x-a)=0.
x1=-3a,
x2=a.

一元二次方程、二次函数简单例题及答案

1.（m^2-n^2）（m^2-n^2-2）-8=0，则m^2-n^2的值是（　　）
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2
解：设x=m^2-n^2，则原方程可化为：x（x-2）-8=0即x^2-2x-8=0
解得：x=4或-2．
故选C．
2.当x=（）时，代数式x^2-8x+12的值是-4．
解：据题意得x^2-8x+12=-4
∴x^2-8x+16=0
∴（x-4）2=0
∴x1=x2=4
∴当x=4时，代数式x2-8x+12的值是-4．
3.关于x的一元二次方程（m+1）x^2+x+m^2-2m-3=0有一个根为0，则m的值为
解：一元二次方程（m+1）x^2+x+m^2-2m-3=0得，m^2-2m-3=0，解之得，m=-1或3，
∵m+1≠0，即m≠-1，
∴m=3
故本题答案为m=3．
4.
当m为何值时，方程x^2-（2m+2）x+m^2+5=0
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根
解：△=（2m+2）2-4（m^2+5）=8m-16，
（1）当△＞0，方程有两个不相等的实数根；
即8m-16＞0，所以m＞2；
（2）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即8m-16=0，所以m=2；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即8m-16＜0，所以m＜2．
5.如果关于x的一元二次方程a（1+x^2）+2bx-c（1-x^2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是什么三角形？请说明理由．
解：△ABC是以a为斜边的直角三角形．
理由如下：
去括号，整理为一般形式为：（a+c）x^2+2bx+a-c=0，
∵关于x的一元二次方程a（1+x^2）+2bx-c（1-x^2）=0有两个相等的实数根．
∴△=0，即△=（2b）2-4（a+c）（a-c）=4（b^2+c^2-a^2）=0．
∴b^2+c^2-a^2=0，即b^2+c^2=a^2．
所以△ABC是以a为斜边的直角三角形．
1.已知：二次函数y=x^2-4x-a，下列说法错误的是（　　）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a=3时，不等式x^2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=3
解答：解：二次函数为y=x^2-4x-a，对称轴为x=2，图象开口向上．则：
A、当x＜1时，y随x的增大而减小，故选项正确；
B、若图象与x轴有交点，即△=16+4a≥0则a≥-4，故选项错误；
C、当a=3时，不等式x^2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3，故选项正确；
D、原式可化为y=（x-2）2-4-a，将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=（x+1）2-3-a．
函数过点（1，-2），代入解析式得到：a=3．故选项正确．
故选B．
2. 下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点（　　）
A．y=-x^2+2x-5 B．y=-2x^2-8x-11
C．y=3x^2-6x+1 D．y=4x^2+24
解：A、令y=0，得-x^2+2x-5=0，△=4-4×（-1）×（-5）=-16＜0∴函数图形与x轴没有两个交点，故A错误；
B、令y=0，得-2x^2-8x-11=0，△=64-4×（-2）×（-11）=-24＜0∴函数图形与x轴没有两个交点，故B错误；
C、令y=0，得3x^2-6x+1=0，△=36-4×3=24＞0，∴函数图形与x轴有两个交点，故C正确；
D、令y=0，得4x^2+24=0△=0-4×4×24=-384＜0，∴函数图形与x轴没有两个交点，故D错误；
故选C．

求四十道一元二次方程解题 及答案

只能打2000个字~~似乎不够耶~
1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的
方程，其解为x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11》0，所以
此方程也可用直接开平方法解。
（1）解：(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
（2）解： 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=
当b2-4ac≥0时，x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项
系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5
解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24》0
∴x= = =
∴原方程的解为x1=,x2= .