一元二次方程解法的教学反思（小学数学）_学生_函数_方程

本文目录

• 小学数学
• 初中数学二次函数教学反思总结
• 二元一次方程组教学反思
• 初中数学二次函数的教学反思
• 一元二次方程及一元二次方程应用题的总结
• 一元二次方程的解
• 初中数学教学反思
• 初中数学的教学反思

小学数学

我国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。
在《方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是我国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。
印度人最早在我国之后提出负数，628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利问题时说∶我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445?-1510?）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无/零”更小。
哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓慢的。
负数与整数相互加减乘除的计算法则负数1+负数2=-(|负数1|+|负数2|)
负数+正数＝|正数|-|负数|
负数1-负数2=|负数1|-|负数2|
负数-正数＝-(|正数|+|负数|)
负数1*负数2=|负数1|*|负数2|
负数*正数＝－(|正数|*|负数|)
负数1÷负数2＝|负数1|÷|负数2|
负数÷正数＝－(|负数|÷|正数|)

初中数学二次函数教学反思总结

　　二次函数是初中数学里很重要的一个知识点，如果可以让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活，那学习二次函数就比较容易了。下面是由我整理的初中数学二次函数教学 反思 总结 ，希望对您有用。
　　初中数学二次函数教学反思总结篇一
　　在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。

　　本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最近发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.

　　接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学习二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学习过程中加强利用配 方法 将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。

　　本章中二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。

　　二次函数 中含有三个字母系数，因此确定其解析式要三个独立的条件，用待定系数法来解.学习确定二次函数的一般式，即 的形式，这方面，学生的学习情况还是比较理想的，但方法没有问题，计算能力还有待加强。

　　在学习了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题.问题1是根据实际问题建立函数解析式并学习如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。虽然有部分学生尚不能熟练解决相关应用问题，但在下面的学习中会得到补充和提高。

　　但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。

　　总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
　　初中数学二次函数教学反思总结篇二
　　“课内比教学”是 教育 本质的回归，是提高教师专业素质、促进教师专业成长的重要途径。在此次活动中，我主讲的课题是《二次函数的概念》。通过讲课、评课，我收获颇多。

　　二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的、重要的函数，在历年来的中考中题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生以前学过的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想具有重要作用。而二次函数的概念是以后学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。

　　本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带领学生复习了什么是一次函数，然后设计具体的问题情境让学生自己“推导” 出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)。最后，通过“一题多练”巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。

　　我个人以为，本节课的成功之处有以下几点。一是在教学设计上“步步为营”、学生的思维能力“层层提高”。 在教学设计上，根据内容的发展，我合理设计了具有针对性的问题，借助学生已有的知识背景展开教学，同时，在解决“老”问题的过程中巧妙地“埋设”新问题，环环相扣、引人入胜，充分激发学生的求知欲、调动学生学习的主动性。

　　二是在总结中不仅注重对知识的梳理和巩固，而且注重提炼出让学生终生受用的思考方法，使学生的思维水平有所提高。这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题的能力，避免学习落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了成功的快乐。

　　三是学生的能力得到发展。常言道：尺有所短、寸有所长。不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到“吃不饱”，久而久之就会失去主动思考、主动探究的兴趣。在本节课的最后，我补充的练习题，对这部分学生开阔视野、提高探究能力，都很有好处。

　　本节课的不足是，一是细节上还有待完善，比如在二次函数的表示上,强调按自变量的降幂排列进行整理还不够突出;再如，课堂放得很开，但有时在该收回的时候收得不够，等等。在今后的教学中,我会特别注意这些方面的问题。
　　初中数学二次函数教学反思总结篇三
　　我们已经学习过了正、反比例、一次函数的性质和图像，并且学习过了一元二次方程之后，现在要学习二次函数的图像和性质，从课本和教学大纲的体系来看，二次函数是初中数学的重中重，怎样让学生们学好二次函数?掌握好二次函数的图像和性质?让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。

　　为此我们 三年级数学 组把李进有李校长请到数学组里，李校长说要想教好二次函数开始时一定要让学生们动手画图，画不同情况的图形，通过画图让学生观察、理解、掌握所学的内容，并能总结出各个图像的相同点和不同点，通过李校长指点，我们在学习y=a(x-h)2的图像和性质时，首先让同学们开始画y=x2 、y=(x-2)2 、和y=(x+2)2 .通过对比，观察发现它们之间是通过y=x2向左或向右平移得到y=(x-2)2 、和y=(x+2)2 ，但是好多同学对着图形还是不理解加2为什么向左平移??这时我想到李校长说的不要害怕费时间，一定要让同学画图，我又让同学画一组，终于同学们在学习二次函数y=a(x-h)2的图象和二次函数y=ax2的图象的关系时，解决了向左或向右平移引出了加减问题，解决了学生在此容易混淆的难点，让学生结合图象十分明确地看到在x后面如果是加上h就是向左平移h个单位，反之就是向右平移h个单位，其次就是在看如何平移时关键是看顶点的平移，顶点如何平移那么图象就如何平移。先由解析式求出顶点从标，再看平移的问题。

　　通过本节课的讲解我感到要想教好数学，一定要让同学动起了，既能引起学生兴趣，又能对前面所学的二次函数的知识加深印象，适应学生的最近发展区，今后要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的 措施 ，不断提高自己的教学水平。

二元一次方程组教学反思

二元一次方程组教学反思

　　初中数学二元一次方程组教学反思篇一

　　一、反思的问题对二元一次方程的解法运用不够熟练

　　1、发现的问题：在解方程的时候，不知从何处下手，对数学中“化未知为已知”的化归思想掌握不透彻。对方程的多种解法不能灵活的运用，导致有关方程的解题速度较慢。

　　2、解决问题的过程：本节课是使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索加减法解二元一次方程组的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

　　3、教学反思：优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率。一节课只有45分钟，要完成教学目标，又要使每个学生在原有基础上都有新的收获，教师就必须具有效率意识。另一方面，学数学，离不开解题。特别是对数学的基础知识，不仅要求要形成一定的技能，还要在运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力方面达到一定的要求，这些离开必要的训练是不行的。所以要真正提高课堂教学效率，教师必须有训练意识，提供足够的练习时间和练习量。

　　二、反思的问题二元一次方程组的应用

　　1、发现的问题：学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来，这样很好，但很多时候是乱戴帽子，包新的法则当成旧的知识，闹出了不少的笑话。

　　2、解决问题的过程：数学源于现实，寓于现实，又用于现实。我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知，让他们学会通过实践活动解决数学问题。

　　3、教学反思：在每堂课都设置小组交流这一环节，交流的内容有对新知识的探究、对问题的理解、计算方法及体会、学生相互纠错等(避免满堂交流，没有目的的交流，教师要给予必要的引导，让学生在有价值有目标的交流，关注每个学生的参与情况，并给以指导)。通过学生学习小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达加深对概念和原理的理解，学生之见的合作交流，不仅是使学生获取必要的学科知识，对于提高每个学生的口头表达能力及数学语言的规范及交际能力、合作意识的培养起到了很大的作用

　　三、反思的问题学生对二元一次方程组学习感到枯燥

　　1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。

　　2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。

　　3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。

　　四、反思的问题学生不敢或不愿提出问题

　　1、发现的问题：好奇心人皆有之，但由于受传统教育思想的’影响，学生虽有一定的问题意识，但怕所提问题太简单或与课堂教学联系不大，被老师和同学认为知识浅薄，怕打断老师的教学思路和计划，被老师拒绝，所以学生的问题意识没有表现出来，是潜在的状态。

　　2、解决问题的过程：沟通师生感情，营造平等、民主的教学氛围。 渗透事例教育，认识“问题”意识。创设问题情况，激活提问兴趣。开展评比活动，激发提问兴趣。强化活动课程，促进自主学习。

　　3、教学反思：学生问题意识的培养，首先要求我们教师要转变教学观念，变革教学模式，在课堂教学过程中，不断探索培养学生问题意识的教学方法，营造良好的教育环境，促使学生的创新精神和创新能力的发展。课程的综合化趋势特别需要教师之间的合作，学生研究性学习，实践性活动等也需要不同学科的老师配合指导。同时，还要与家长进行沟通配合，要保持经常的密切的联系，在对学生的要求和教育方法上保持一致。

　　初中数学二元一次方程组教学反思篇二

　　“ 解二元一次方程组 ” 是 “ 二元一次方程组 ” 一章中很重要的知识 , 占有重要的地位、通过本节课的教学 , 使学生会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 ; 了解 “ 消元 ” 思想。

　　教学后发现，大部分学生能掌握二元一次议程组的解法，教学一开始给出了一个二元一次方程组。提问：含有两个未知数的方程我们没有学习过怎样解，那么我们学过解什么类型的方程?答：一元一次方程。提问：那可怎么办呢?这时，学生通过交流，教师只要略加指导，方法自然得出，这其中也体现了化归思想，教学的最后给出了一个三元一次方程组，同样也没有学过它的解法，那学过什么类型的方程组，这时又怎么办呢?与教学开始时方法一样，但这时不需点拔、指导，学生按“消元”“化归”的思想，化“三元”为“二元”，化“二元”为“一元”，这对学生今后独立解决总是无疑是种好的方法。有个别同学在选择方法上：是用代入法还是加减法，很犹豫，解答起来速度较慢，只要多加练习，一定会即快又准。

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初中数学二次函数的教学反思

初中数学二次函数的教学反思（通用5篇）

　　身为一名刚到岗的教师，课堂教学是重要的工作之一，对教学中的新发现可以写在教学反思中，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？以下是我收集整理的初中数学二次函数的教学反思（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　初中数学二次函数的教学反思1

　　从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。

　　完成这节课后，静下心来准备写个教学反思。重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个认识，一切变得简单了！

　　对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。

　　对于练习的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。

　　对于最后讨论题的设计和提出，是我在进行了整个一章的单元备课后发现，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的观察中也具有了重要的地位，再加上这个问题在进行了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树——想提高产量——多种几棵好呢？，所以我设计了这个探索性的问题：假如你是果园的主人，你准备多种几棵？注意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是所有的学生都能理解到，这是数学的魅力。这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的。事实证明学生的思维真的是非常活跃的，你要你给了足够的空间，他们总能从各方各面进行思考和解释，我也从中看到了他们智慧的火花，这是很令人欣慰的。

　　初中数学二次函数的教学反思2

　　这节课是安排在学了一次函数、反比例、一元二次方程之后的二次函数的第一节课，学习目标是要学生懂得二次函数概念，能分辨二次函数与其他函数的不同，能理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对自变量的取值范围的限制。依我看，这节课的重点该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上。一上完这节课后就有所感触：

　　1、二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究。

　　2、教学要重视概念的形成和建构，在概念的学习过程中，从丰富的现实背景和学生感兴趣的问题出发，通过学生之间的合作与交流的探究性活动，引导分析实际问题，如探究面积问题，利息问题、观察表格找规律及用关系式表示这些关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系。

　　3、课堂教学要求老师除了深入备好课外，还要懂得根据学生反馈来适时变通，组织学生讨论时该放则放，该收则收，合理使用好课堂45分钟，尽可能把课堂还给学生。

　　我觉得在教学中，只光热情还不够，没有积极调动学生的学习热情，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，激发学生的学习热情，同时要加强学生自学能力的培养，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。

　　初中数学二次函数的教学反思3

　　二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题。近年来，二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中，特别值得一提的是，有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实

　　1、践探索课的期待

　　二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立平面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合北师大版教材教学内容，呈现习题，让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就求出了抛物线的`解析式，当然速度有快有慢，第二问，及少学生举手示意完成，我很高兴，也没细究他们的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对第二问进行探究。对于这个问题，不少学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手。我反复引导，几次提醒按例题的方法，从函数的图象上进行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有“学霸”之称的小熊，你是怎样思考的？小熊说，他也知道首先建立平面直角坐标系，画出草图，但是不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水平的研究，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学习状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。

　　本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的认识。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。

　　当我充满自信准备进行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设y=ax2+bx+c，我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样可以做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要加强运算练习。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力有费气，这就需要在平常加强双基训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。

　　教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。

　　由于本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法和数学思想的应用，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生的合作交流为主，必要时加以引导，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。二次函数应用的教学后，比我预想的效果要好一些，出现了几个点引人深思：

　　2、精心设计问题，引发学生思考建立数模

　　本节以《二次函数的综合应用》为契机，培养学生的分析问题、解决问题的能力。本节课重点放在分析问题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题。所以在教学时，教师应有意锻炼学生从读题开始，分析题意，搜索与问题有联系的数学知识，运用知识和技能使问题获得解决。在备课中，我发现学生对例题的理解存在困难，采用设计小问题，设小台阶，引导学生探究，突破教学难点，带领学生寻找解决的方法。我设铺计的问题如下：

　　（1）读题，检索有用信息；

　　（2）分析已知，他们讲的是什么含义？根据题意画出图形；

　　（3）分析所求，是让我们求什么？将实际问题可转化为什么知识来解决？

　　（4）如何求二次函数的最大值？

　　学生根据老师提出的问题，小组讨论，同学间互相交流与补充，在教师的引领下，发现本题就是转化为求二次函数的最大值问题，逐步将难点突破，帮助学生建立数模解决问题。学生在动手画图、讨论的基础上找到解决的方法与步骤，先求二次函数的解析式，再求二次函数的最大值。学生在理解题意后画图形，又加深了对题目的理解，为解决问题奠定了基础，进一步体会运用数形结合的思想方法求解二次函数的问题，将数学思想与方法渗透到整个教学过程中。

　　3、为学生提供思考的空间，注重一题多解

　　学生在建立平面直角坐标系后，根据题意知道，对称轴是x=1，A点坐标（0，2），B点坐标（0，0），C点坐标（0，2），确定二次函数解析式时，出现了一个小插曲。学生用一般式确定二次函数解式后，有同学想用其他的方法求解想法，我马上鼓励学生去寻找新的方法。个别学生思维活跃，有个学生想用两根式求解析式，让这个学生说出自己的思路，其他学生帮助他进行分析与补充。该同学将A、B、C三点坐标带入两根式求解，发现求得解析式与用一般式求得解析式不同，很疑惑，不知道问题出在哪里？我并没有否定该同学的方法，而是让其他学生帮助纠正，在大家的分析图形中发现，B点坐标不在抛物线上，不能将其带入。

　　在教学中出现分歧时，要给学生空间去思考，发现问题的原因，从而确定解决得方法，避免今后出现类似错误。而学生善于思考，在用两根式求解析式时，我设计一个小陷阱，故意引导学生选用A、B、C三点求解析式，学生通过计算与观察，同样发现了这个问题：B点坐标不在抛物线上，不能将其带入求解。在这种情景下，追问：如何利用两根式确定解析式呢？学生积极性很高，小组讨论，学生根据抛物线的对称性找到它与x轴另一个交点D（—0。5，0），将A、D、C三点带入可求出二次函数的解析式。在教学中，要注重解题方法的灵活性，一题多解，开阔学生的思维，提高学生的发现问题，解决问题的能力。在教学过程中，层层设疑，激发学生求知欲，积极主动参与教学活动，大大提高了课堂效率。

　　4、数学来源于生活并运用于生活

　　例题有较强的现实感，例题的选择增加数学教学的现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，从而培养学生喜爱数学，学好数学的情感。课堂中，学生在解决数学情境问题的过程中，感悟数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习数学的兴趣。在课上，学生因问题来自于身边而思维活跃，有强烈的探索欲望，这样才能充分发挥学生学习的积极性，进而提高课堂教学质量。

　　5、不足之处：

　　《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习探讨。在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中还是有较强的依赖性，教师要有意培养学生自主学习的能力。

　　教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。

　　初中数学二次函数的教学反思4

　　二次函数是学生学习了正比例函数，一次函数和反比例函数以后进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节，二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些简单变量最优化问题的数学模型。和一次函数，反比例函数一样，它也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数，体会函数的思想奠定基础和积累经验。

　　本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带领学生复习了什么是一次函数，然后设计具体的问题情境让学生自己“推导”出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）。最后，通过随堂练习巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。

　　我个人以为，本节课的成功之处是：

　　教学时，通过实例引入二次函数的概念，让学生明确二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型，通过学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式，大部分学生重视了二次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述，研究变量之间变化规律的意义。让学生终生受用的思考方法，使学生的思维水平有所提高。这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题的能力，避免学习落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了成功的快乐。

　　初中数学二次函数的教学反思5

　　二次函数是初中阶段研究的一个具体、重要的函数，在历年来中考题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生前面学习的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想有着重要的作用。而二次函数的概念是后面学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。

　　本节课的内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决实际问题。为此，先让学生复习了函数及一次函数的相关内容，然后设计具体的问题情境让学生自己推导出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数的不同，在此基础上逐步归纳出二次函数的一般表达式，最后通过习题巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。

　　我个人认为，本节课的成功之处是：一是在教学设计上“步步为营”，学生的思维能力“层层提高”。在教学设计上，根据内容的需要，我合理设计具有针对性的问题，借助学生已有的知识展开教学，通过解决问题，充分激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性。

　　二是在学习的过程中，不仅注重对学生知识的教授，更注重教给学生学习和思考的方法，提高学生独立发现问题、解决问题的能力，让学生时时体验到成功的快乐。

　　三是在整个教学过程中，注重不同层次学生的发展，不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到吃不饱现象，因此在后面的练习设计中，也有针对性的习题，对这部分学生提高也是很有帮助的。

　　不足之处表现在：

　　1、由于学生对一次函数的遗忘，因此复习占用的太多的时间，导致课后练习没完成。

　　2、学生自学环节，要求不够细致，学生学的不够深入只是看了教材，而未挖掘出教材以外的东西。

　　3、由于时间紧张小结的不够完整。

　　总之，本节课的教学，虽取得了一些成绩。但也暴露出了许多问题。今后在教学中我一定吸取教训，努力改正自己的不足，提高自己的教学上水平。

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一元二次方程及一元二次方程应用题的总结

〖教学目标〗
◆1,经历一元二次方程概念的发生过程.
◆2,理解一元二次方程的概念.
◆3,了解一元二次方程的一般形式,会辨别一元二次方程的二次项系数,一次项系数及常数项.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:一元二次方程的概念,包括一般形式.
◆教学难点:例1第4题计算容易产生差错,是本节教学的难点.
〖教学过程〗
合作学习
列出下列问题中关于未知数x的方程
①正方形的面积为80,边长为x,则可列出方程 .
②某村的粮食年产量,在两年内从60万千克增长到72万千克,问平均每年增长的百分率是多少 设年平均增长率为x,则可列出方程 .
引入新课
观察方程x2=80 和
两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,我们把这样的方程叫做一元二次方程,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)
练一练:1,判断下列方程是否为一元二次方程:① 2(3x+2)=x2
② +x+3=0 ③ ④ ⑤
2,判断未知数的值,,是否是方程的根.
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的形式,我们把形如(,,为常数,)称为一元二次方程的一般形式,其中,,分别称为二次项,一次项和常数项.,分别称为二次项系数和一次项系数.
思考:为什么,,可以为零吗
三,范例讲解:
例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
① ②
③ ④
解:① 移项,整理,得
这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
② 移项,整理,得
这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
③ 移项,整理,得
这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
④ 移项,整理,得
这个二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
我们在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的系数从高到低排列,先写二次项,再写一次项,最后是常数项.
四,练习巩固:
1,方程 ① ② ③ ④ 中是一元二次方程的为 (填序号).
2,关于的一元二次方程的一个解是,则
3,判断下列各方程后面的两个数是不是它的解.
① ( )
② ( )
③ (3 , 1) ( )
④ () ( )
五,小结:
记住一元二次方程的一般形式,并会判断方程是否为一元二次方程;
化成一元二次方程的一般形式后,能说出二次项系数,一次项系数和常数项;
能判断的值是不是方程的解.
作业:见作业本
2.1一元二次方程(2)
【教学目标】
◆1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.
◆2.会用因式分解法解一元二次方程.
【教学重点与难点】
◆教学重点:用因式分解法解一元二次方程.
◆教学难点:例3方程中含有无理系数,需将常数项2看成,才能分解因式,是本节教学的难点.
【教学过程】
复习引入
1,将下列各式分解因式:
教师指出:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.
2,你能利用因式分解解下列方程吗
请中等程度的学生上来板演,其余学生写在练习本上,教师巡视.
之后教师指出:像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.(板书课题)
新课学习
归纳因式分解法解一元二次方程的步骤:
教师首先指出:当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式的积时,用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤:(板书)
若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零;
将方程的左边分解因式;
根据若M·N=0,则M=0或N=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.
2,讲解例2.
(1)解下列一元二次方程:
教师在讲解中不仅要突出整体的思想:把x-2及3x-4和4x-3看成整体,还要突出化归的思想:通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板演,示范表述格式,强调两个一元一次方程之间的连结词要用“或“,而不能用且.
(2)想一想:将第(1),(2),(3)题的解分别代人原方程的左,右两边,等式成立吗
(3)归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型:
①先变形成一般形式,再因式分解:
②移项后直接因式分解.
在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式,然后再考虑化简后能否分解因式.
讲解例3.
解方程
在本例中出现无理系数,要注意引导学生将将常数项2看成,另外对于方程中出现两个相等的根,教师要做好板书示范.
3,补充例4 若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗
首先让学生设出未知数,列出方程(),再让学生求解.根据学生的求解情况强调:对于此类方程不能两边同时约去x,因为这里的x可以是0.
三,巩固练习:
课本第32页课内练习.
四,体会和分享
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗
先由学生自由发言,教师再投影演示:
1.能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点:方程的一边是0,另一边可以分解成两个一次因式的积;
2.用分解因式法解一元二次方程的一般步骤:
(1)将方程的右边化为零;
(2)将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;
(3)令每一个因式为零,得到两个一元一次方程;
(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.
3. 用分解因式法解一元二次方程的理论依据:两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个等于0.
4,用分解因式法解一元二次方程的注意点:1.必须将方程的右边化为零;2.方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.
5,数学思想:整体思想和化归思想.
五.课后作业
1.书本作业题
2.作业本
【板书设计】
屏幕
2.1一元二次方程(二)
——因式分解法解一元二次方程
1. 用分解因式法解一元二次方程的一般步骤:
(1)将方程的右边化为零;
(2)将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;
(3)令每一个因式为零,得到两个一元一次方程;
(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.
2. 数学思想:整体思想和化归思想.
2.2一元二次方程的解法(1)
【教学目标】
◆1. 理解开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义.
◆2. 会用开平方法解一元二次方程.
◆3. 理解配方法.
◆4. 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.
【教学重点与难点】
◆教学重点:开平方法.
◆教学难点:配方法有一个比较复杂的过程,无论从理解和运用上,对学生来说都有一定的难度.
【教学手段】
用多媒体powerpoint和黑板的形式.
【教学过程】
(一)引入新课
问题1: 在修建甬(宁波)金(金华)高速公路时,遇到高山,需要开掘隧道,为了预计这座山隧道的长度,工程人员测量了山的高度约AB=3千米,坡面的长度约AC=5千米.请你估算开掘这座山的隧道约有多少千米
从甬金高速公路入手引出 型的一元二次方程,体现方程与几何图形性质的应用,对一元二次方程概念的理解,方程根的检验等起着复习巩固的作用.
(二)由问题1可得 即 再利用因式分解法得出方程的根.
如果把 变形为 ,进而可以理解为x是16的平方根,引出求这种方程的根可以用两边直接开方的方法进行,再得出开平方法的概念.
通过让学生观察体会得出开平方法的两个特征:1,它适合于什么样的方程 (左边是一个关于x的完全平方,右边为一个非负常数即 ).2:用什么样的方法来解 (方程的两边直接开平方的方法)
然后通过一系列,连续的例题来巩固用开平方法解一元二次方程,既突出本节课的重点,又比较自然的过渡到用配方法解一元二次方程.
例1,
(1 )
(2)
(3)
(4)
通过第4个例题的讲解学生已经了解到,如果左边不是一个直接的完全平方,那么通过观察,变形,把它配成完全平方,就可以用开平方法来解一元二次方程.
(三),问题2:
把方程变形:左边是一个含有x的式子的完全平方,而右边是一个非负数.
1:先移项:含有未知数的项移到左边,含有常数的项移到右边.
2:方程两边同加上一个合适的数.
3:左边是一个完全平方,右边是一个非负常数.
4:最后用开平方法来解
即可引出配方法的概念.像这样,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
然后让学生回答:用配方法解一元二次方程关键在哪里 (就是如何在方程左,右两边同加上一个合适的数使左边配成一个完全平方.)
为了弄清楚在方程的左右两边究竟应加上一个什么样的合适的数,可以通过专门的3个练习来得出.即突破本节课的难点.
(1)
(2)
(3)
最后让学生得出结论:1:加上一次项系数一半的平方;
2:前提条件:二次项系数为1
例2,
(1)
(2)
再次总结:形如 (二次项系数为1时),可以用配方法来解一元二次方程.
具体的步骤有:
第一:移项.
第二:等式两边同加上一次项系数一半的平方.
第三:再用开平方法来解方程.
(四)提出挑战题:当二次项系数不是1时,怎么办 为下节课的教学打下了基础.
例3,
课堂小结
让学生回答1:用开平方法,配方法解一元二次方程的概念.2:用这两种方法解方程时,方程的特点.3:用这两种方法解方程时的步骤.4:让学生回答在解方程过程中应注意的事项.
六,布置作业.
2.2一元二次方程和解法(2)
【教学目标】
◆1. 巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤.
◆2. 会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程.
【教学重点与难点】
◆教学重点:用配方法解二次项的系数的绝对值不是1的一元二次方程.
◆教学难点:当二次项系数为小数或分数时,用配方法解一元二次方程.
【教学过程】
一.复习旧知
用适当的方法解下列方程: 1,(x-2)2=3
2, x2+3x+1=0
请学生上来板演,老师点评归纳.
二.新课讲授
1.出示引例:用配方法解方程5x2=10x+1
提出问题:当一元二次方程的二次项系数的绝对值不是1时,怎样用配方法来解
经学生讨论后,指定一名学生(中等程度)回答.
教师总结:对于二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程,只要将方程的两边都除以二次项系数,就转化为我们已经能解决的问题.即用配方法解二次项系数是1的一元二次方程.
2.讲解例题
例3:用配方法解下列一元二次方程
(1)2x2+4x-3=0
(2) 3x2-8x-3=0
评注(1)本例讲解可由上一课时的复习来引入,先给出方程x2+2x-1=0,让学生解答,并板书过程,同时解答方程3x2+6x-3=0,让学生作比较,学生容易发现,两个方程同解.再把6x改成4x,并提出问题:方程3x2+4x-3=0又应该如何解 从而把问题化归.
(2)本例中两个小题的解法是相通的,在讲解时,需要让学生明确配上去的值到底应该是多少,即解决的一半是多少这一问题,常用的解决方法是把该数乘以.
教师总结:1:用配方法解系数为1的一元二次方程x2+px+q=0时,一般步骤为:
(1)x2+px=-q(移);
(2)x2+px+() 2=-q+() 2(配);
(3)(x+)2= (化);
(4)解得x=- (解)
2,当二次项系数不为1时,则在 “移“之前先要有个“除“,即两边同除以二次项系数,使二次项系数为1.
练习:用配方法解下列方程
1.2x2-7x+5=0
2.-3n=1
3.x2-x-=0
练习:
一个长方形牧场的面积为8100平方米,长比宽多19米.这个牧场的周长是多少米
三:小结
本课时的重点用配方法解答各种一元二次方程.
本课时的难点是对二次项系数的处理.
四:布置作业
课本““作业本“及习题精选中对应的练习.
2.2一元二次方程的解法(3)
【教学目标】
◆知识教学点:理解一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程.
◆能力训练点:1.通过求根公式的推导,培养学生数学推理的严密性及严谨性.
2.培养学生快速而准确的计算能力.
◆德育渗透点:1.通过公式的引入,培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识.
2.让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解,形成全面解决问题的积极情感,感受公式的对称美,简洁美,产生热爱数学的情感.
【教学重点与难点】
◆教学重点:求根公式的推导及用公式法解一元二次方程.
◆教学难点:对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解.
【教学过程】
(一)复习引入
1.用配方法解下列方程.
(1)x2-7x+11=0,(2)9x2=12x+14.
(通过两题练习,使学生复习用配方法解一元二次方程的思路和步骤,为本节课求根公式的推导做第一次铺垫.)
2.用配方法解关于x的方程 x2+2px+q=0.
解:移项,得x2+2px=-q
配方,得x2+2px+p2=-q+p2
即(x+p)2=p2-q.
(教师板书,学生回答,此题为求根公式的推导做第二次铺垫.)3.用配方法推导出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根.
解:因为a≠0,所以方程的两边同除以a,
∵ a≠0, ∴4a2》0 当b2-4ac≥0时.
从上面的结论可以发现:
(1)一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)的根是由一元二次方程的系数a,b,c确定的.
(2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在b2-4ac≥0的前提下,把a,b,c的值代入上式中,可求得方程的两个根.
的求根公式,用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
(二)师生互动,应用新知
互动1
师:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式中,要求b2-4ac ≥0 , 那么b2-4ac《0时会怎样呢
生:当b2-4ac《0时,没有意义,此时一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数解.
明确: b2-4ac≥0是公式的一个重要组成部分,是求根公式成立的前提条件,这一点是解一元二次方程的一个隐藏条件.当b2-4ac0,
∴ x1=2,x2=1.
在教师的引导下,学生回答,教师板书,提醒学生一定要先“代“后“算“.不要边代边算.引导学生总结步骤 1.确定a,b,c的值.2.算出b2-4ac的值.3.代入求根公式求出方程的根.
例2不是一般形式,所以在利用公式法之前应先化成一般形式,另外注意例2中的b2-4ac=0,方程有两个相同的实数根,应写成x1=
例3用公式法解一元二次方程:
(1)X(x-1)=(X-2)2; (2) x2+x+1=0
其中第一题要先化简成一般形式,如系数是分数或小数,可以直接代公式,也可以先把系数化成整系数后再代公式,视实际清况而定.第二题b2-4ac《0,方程无实数根.
明确:运用公式法解一元二次方程的步骤:( 1) 把方程化为一般形式, 确定a,b,c的值;(2)求出b2-4ac的值;(3)若b2-4ac≥0,把a,b,c及b2-4ac的值代入一元二次方程的求根公式,求出方程的根;若b2-4ac《0,此时方程无解.
练习:P.35课内练习1.熟悉公式法的步骤,训练快速准确的计算能力.
互动3
请同学们根据学习体会,小结一下解一元二次方程的几种方法,通常你是如何选择的 请同学们交流,教师鼓励发言.
明确: 解一元二次方程一般有以下四种方法:直接开平方法,因式分解法,配方法,求根公式法.(1)当方程形如(x-a)2=b(b≥0)时,可用直接开平方法;(2) 当方程左边可以直接简单因式分解时,可选用因式分解法;(3) 配方法是一种重要的解法,尤其要熟悉配方法的整个过程,但解一般方程不选用这种解法;(4) 公式法是一元二次方程最重要的,最常用的解法,任何一元二次方程都可以选用这种解法,我们有时也称它为万能公式.
练习:P.35课内练习2.合理选择解法.
(三)达标反馈,深化新知
(1)用公式法解方程4x2+12x+3=0,得到 (A)
A.x= B.x= C.x= D.x=
(2)关于x的一元二次方程x2-2x+2+K=0有两个实数根,则k的取值范围是
(3)不解方程,你能说出下列方程解的个数吗:
x2-2x-2=0 4x2-4x+1=0 2x2-x+2=0,
(四)总结及布置作业
引导学生从以下几个方面总结:
≥0).
(2)利用公式法求一元二次方程的解的步骤:①化方程为一般式.②确定a,b,c的值.③算出b2-4ac的值.④代入求根公式求根.公式法与配方法都是通法,前者较之后者简单.
2.求根公式是指在b2-4ac≥0对方程的解,如果b2-4ac《0时,则在实数范围内无实数解.渗透一种分类的思想.
2.3一元二次方程的应用(2)
【教学目标】
◆1. 继续探索一元二次方程的实际应用,进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价值.
◆2. 进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能.
【教学重点与难点】
◆教学重点:本节教学的重点是继续探索一元二次方程的应用.
◆教学难点:“合作学习“的问题教为复杂,计算量大,是本节的难点.
【教学过程】
1.复习提问,
(1)列方程解应用题的基本步骤
答: ①审题;
②找出题中的量,分清有哪些已知量,哪些未知量,哪些是要求的未知量;
③找出所涉及的基本数量关系;
④列方程;
⑤解方程;
⑥检验.
2.新课讲解,
列一元儿次方程解应用题在初中阶段主要有三类问题:(1)变化率问题;(2)市场营销中单价,销量,销售额以及利润之间的相互关系问题;(3)根据图形中的线段长度,面积之间的相互关系建立方程的问题.而我们今天要解决的就是根据图形中的线段长度,面积之间的相互关系建立方程的问题.
如图2-4,有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如图2-5那样的无盖纸盒.若纸盒的底面积是450cm,那么纸盒的高是多少
分析 设纸盒的高为x (cm),那么裁去的四个小正方形的边长也是x(cm),这样就可以用关于x的代数式表示纸盒底面长方形的长和宽,根据纸盒的底面积是450cm,就可以列出方程.
解 设纸盒的高为x(cm),则纸盒底面长方形的长和宽分别为(40-2x)cm,(25-2x)cm.由题意,得
化简,整理,得
解这个方程,得 (不合题意,舍去)
答:纸盒的高为5cm.
接下来,同学们来做一下课内练习题1.
围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800㎡,求这个公园的长与宽.
解: 设公园的一边长为x(m),则另一边长为(140-x)m,由题意,得
化简,整理,得
解这个方程,得
答:略.
合作学习:
一轮船一30km/h的速度由西向东航行(如图2-6),在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动.已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.
如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区 你采用什么方法来判断
如果你认为轮船会进入台风影响区,那么从接到报警开始,经过多少时间就进入台风影响区
建议:
①假设经过t时后,轮船和台风中心分别在cb位置;
②运用数形结合的方法寻找相等关系,并列出方程;
③通过相互交流,检查列方程,计算等过程是否正确;
④讨论:如果把航速改为10km/h,结果该怎样
提示:①几何画版给出演示;
②若从接到台风警报开始,经过t时,轮船到达C’点,台风中心到达B’点,那么船是否受到台风影响与什么有关
③当B’C’符合什么条件时船受到台风影响
④你能用关于t的代数式表示B’,C’两点之间的距离吗
⑤你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗
解答(略)
练习
练习:P40——课内练习2
补充练习:P40---作业题5
课堂小结:
体会如何根据图形中的线段长度,面积之间的相互关系建立方程的问题.从中学到了什么

一元二次方程的解

3x^2-5x+2》0 一般式为ax^2+bx+c》0 把a看成3把b看成-5，把c看成2，然后用十字相乘法把3分解成3和1，把2分解成-2和-1，用3乘以-1，用1乘以-2，就得到：
（3x-2)(X-1)》0 ，就得到3x-2》0,x-1》0或者都《0 ，解出
x》2/3,x》1或者x《2/3,x《1，x》1或x《2/3，综上就得到
答案:x》1或x《2/3
一元二次不等式的一般解法是/2a
或者是/2a,
还有君子定义：X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a.
X1和X2是不等式的两个不同的解。

初中数学教学反思

　　初中数学教学反思 篇1

　　在新课改、新教材的要求下，如何搞好数学课堂教学，提高学生成绩开发学生的潜能，提高学生的学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和创新能力已成为教改的重要课题。通过我对新课程的教学和学习，结合我平常的教学工作，谈谈我对数学课堂教学的一些体会。

　　一、要激发学生学习的兴趣。

　　“兴趣是最好的老师”，当学生对某件事很感兴趣的时候，他就会自觉主动地去探求研究，会不断学习，积极进取。如果学生在学习数学时有很大的兴趣，那么我们在教学时就会轻松很多，也会有事倍功半的效果。学生的学习动力来自学习兴趣。枯燥、无味的学习环境和教师的满堂灌的教法只会使学生更加的趣味索然，教师如何有意识地去激发学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，是我们每一个教师注意的问题。强烈的好奇心，是引发兴趣的重要来源，它将紧紧抓住人的注意力，使其在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵。因此，在数学教学之中，教师应巧设问题，诱发学生的好奇心。

　　我在讲解“一元二次方程根的判别式”时，让学生对一些方程进行求解时，我只看一眼，就和学生谈到方程的解的情况，而学生却只有做过之后，才知道。学生就好奇了，他们想老师为什么没有做，就知道了方程解的情况，议论纷纷。这时候再讲一元二次方程根的判别式的作用，学生就有了极大的兴趣。在讲有的几何题目时，角平分线的性质、垂直平分线的性质学习后，可以不证明全等三角形就得到线段相等，同时再分情况讲解在不同的条件用不同的方法证明线段相等。讲“圆的有关性质”时先引入有关圆的实际例子，车轮为什么是圆的？如果是正方形会是怎么样？诱发他们好奇心讨论。以及有关“圆的切线”的性质学习后，解决有关问题也简单了。同时老师也要有一定的功底特别是在解题方面用不同的方法让学生佩服。

　　二、在教师深刻领会教学思想的同时，还应当做好学生的思想工作。

　　首先向学生说明人具有巨大的自主的学习潜能，使他们相信自己的能力；其次，让学生明确自主学习是时代的要求，能使自己成为学习的主人，能提高自己的独立学习、独立思考等各种能力，只有学会学习，才能在将来竞争激烈的社会上求得生存。但学生的思想工作不是靠生硬的说教能左右的，还应该让学生在教学中去感受，明确的学习目标，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的作用，开发学生的潜能，促进学生产生自学课本的欲望。要求他们多动脑，敢想敢做。尽可能的去营造学习一种氛围，愿意积极地学习。

　　三、培养学生的合作精神，学会学习的方法

　　新课程倡导的是学生的合作与学习，有许多问题需要学生共同合来完成，我们在让学生独立的情况下，也要注意合作的重要。况且在当今社会上，有很多工作不是一个人能完成的，需要的是一种合作。为此结合课本知识与生活，组织学生进行讨论。同时在学习时，有时也要独立完成，当遇到困难时，应该多看看题目，是不是漏掉了条件或是没有把条件用完就在做题，养成好的习惯学会学习。当他们做题遇到困难时问我，我首先问他们题目的意思弄清了吗？读几遍？学会从题目中找问题，而不是问老师。让他们知道老师也是从题目中回答你的。让他们学会从题目中找自己的疑问。另外重视数学知识在实际生活中的应用。我们的数学知识来源于生活，但也要应用到我们的生活中去。由于是新课程改革的要求，会解决一些生活中的实际问题。增加学生对学习数学的兴趣和对数学的认识，学习有用得数学，所以教学时就结合我们生活中的问题来讲。

　　如“二次函数的应用”中有关实际问题，“有一河面上有座桥的桥面是抛物线的.拱形桥，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，一艘宽4米，高3.5米的船要经过此桥，问能不能经过？”激起他们学习数学的兴趣。

　　四、培养学生的创新精神和创新能力，与课程改革的发展要求相适应

　　初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初中数学老师值得认真探索的问题。通过我对新课程这几年的研究，结合我平常的教学工作，有了以下几点工作体会：

　　1、总体把握教学要点，如该学年，该学期有哪些知识点，重点是什么，难点是什么，这样在平常教学中才有目标。

　　2、注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。

　　3、每节新课后注意反馈，主要作业与小测中发现学生掌握知识的不足之处，及时加以订正。

　　4、要进行一定数量的练习，我反对题海战术，但用相当数量题目进行练习却是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，强调一点是老师在练习要注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。

　　5、就是考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。当然，要做到这一点，并把握得准，必须要有相当长时间的经验积累与总结，甚至挫折，否则不行。而我仍在不断摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就会有所领悟。

　　6、抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如，在课后，只要有时间，我一般会留部分成绩不足的学生再进行一次复习讲解或小测，时间不要太多，十几或二十分钟，但一学期下来，就积少成多，对提高成绩会有帮助，但要注意两点，一是其它科任老师协调好时间，二是被留下的学生的思想工作要过关，以免因被留下产生抵触情绪，就会影响复习效果。

　　以上的看法只有根据自身与本班实际情况综合运用，有机结合，才可能有一定效果。教与学是双长的，教的技巧怎样高，也需要学的配合，农村学生学习基础差，学习习惯差，怎样让他们以更好的学来配合教师的教，需要不断地探索前行。

　　总之，在新课程改革下，我们的课堂就是学生的课堂，要把学生的学习兴趣激发出来，学生潜能开发出来，教会学习的方法，提升学力。学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，培养学生利用数学知识分析问题和解决问题的能力。老师要能多思考，多探索，多创新，上好每一堂课，讲好每一道题。只有这样才能走好教改之路，才能提高自己的教学成绩。适应新形式的教学要求。

　　初中数学教学反思 篇2

　　长期以来，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。学生对知识的获得一般都要经过主动探究，小组合作，主动建构过程。在新课程背景下，如何让感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人。然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。使我们的学生能够主动地、独立地学习，达到新课程要求标准。具体数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。主要从以下几个方面来谈一谈。

　　一、引导学生预习，细心读教材培养学生的自学能力

　　学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，寻求正确的学习方法。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

　　二、加强互助学习，共同提高

　　教师在教学中要注意培养差生的自信心外，更应该充分利用优等生这个教育资源，进行好生差生配对，这也是合作学习的一种方式，它从以人为本的理念出发，关注了差生的发展，构建了团结，合作共同发展的良好的，和谐的学习环境。同时它也弥补了教师课后辅导时间不足的缺陷。

　　三、课内重视听讲，培养学生的思维能力

　　初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降。因此，上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

　　四、指导学生思考

　　数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的联系，形成新的数学认知结构的过程。由于这种工作最终必须由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导，教师应着力于以下几点：使学生达到融会贯通的境界。在思维方法指导时，应使学生注意：多思、勤思，随听随思；深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；

　　五、适当多做题，养成良好的解题习惯。

　　要想学好数学，多做题目是难免的，但不是烂做搞题海战术，熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。

　　六、指导学生记忆。

　　教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。

　　因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。

　　初中数学教学反思 篇3

　　对学生来说是培养潜质的一项有效的思维活动，从所教学生来看，一部分学生根本不按教师要求进行作业后的反思，而这部分学生95%的数学潜质很低、成绩差，他们只会做结构良好的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问，这部分学生中，没有一个会对命题进行推广，而坚持写反思的学生状况就大不一样，所以，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实好处。

　　案例1，在完成解直角三角形应用举例的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，个性要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，透过类比反思你能发现什么在教师的引导下，同学们发现这几个题表面虽有许多不一样之处，但却有如下几点相同：⑴它们都有一个实际问题作背景；⑵都用到了方程的知识；⑶都用到了锐角三角函数的定义；⑷都用到了几何知识。在此基础上教师说：我透过解这几个题的过程的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书，并解释每个箭头的好处）透过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。

　　案例2：胡玲同学在解完梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF：FD=BE：EA之后在作业的反思栏内写道：教师，如果E点在底边上，如何在另一底上找到F，我有一种方法，不知对否作法，1、连结AC；2、作EODC交AC于O；3、作OFAB交BC于F。AE：ED=BF：FC。同时，另一位学生在作业本中提出同样的问题，写道：如果，在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点F，使AE：ED=BF：FC，应怎样找两位学生对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用准确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能准确的描述问题，两位学生都良好的运用了直觉思维，这本身就是一种创新潜质，我及时公布了两位的猜想，并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神，公布之后，同学们反映强烈，并进行了广泛的讨论，并且在讨论中思维更加深刻，问题得到引伸，方法也出现了多种。第二次作业本交上来了，一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明，他写道：这天江乔说，如下图，已知梯形ABCD，E是底边的一点，延长腰交于F，连结EA交AB与G就是昨日胡玲要找的点。我觉得它说的是对的；证明如下：（证明略）我也即时公布了这位学生带给的江乔的发现和他的证明，并说，江乔能想到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过的P244第22题的反思在那里起了作用，正因当时作了深刻的反思，从而对做过的题目有深刻的映象，自然很容易想到这种方法，所以，同学们应向他学习，解题以后不好停止，必须要多作反思。接下来的几天中，都有同学围绕着这个问题继续思考，并且有的同学还将此问题作了进一步引伸，如胡静在反思中写道：任意多边形，明白一边上一点，就能够由胡玲那种方法，在其它任一边上找到一点，使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比，只要先把多边形变成三角形后就行。对吗我批语道：你已推广了胡玲提出的命题，很好，且你是对的，请试一试能不能给出证明。

　　鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思资料之一，既能充分发挥学生的主体性，又能构成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生心态的开放，主体的凸现，个性的张显是十分有益的。

　　透过解题后对习题特征进行反思，用自我的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题潜质。思维的深刻性表此刻透过表面现象和外部联系提示事物的本质特征，进而深入地思考问题，解完题后经常透过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。

　　初中数学教学反思 篇4

　　此刻的学生越来越懒了，越来越难教了，这是在办公室里与其他教师常谈论的话题，这也似乎成了许多教师的共识。本学期在课堂教学中，也常常会遇到这样一些问题：学生精神不集中、对一些难以明白的数学知识不愿多做思考、提问题时仅有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等等。应对这个现实，我觉得在课堂教学中，教师应创设愉快的学习气氛，遵循学生认知规律，挖掘他们潜在的潜质，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的主人。我有以下的几点认识：

　　1、学生思维与表达有差异，就应允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时刻，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时刻和主动探究的心态，常常品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。勇于创新，善于创新。

　　2、要尊重学生的意愿，挖掘学生潜力，把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来，让学生参与生活实践，在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来，不妨讲讲一些课外知识，比如历史、时事、自然、科学等等方面的知识，与学生共同讨论分享，增长学生的知识；结婚红包上写什么。

　　3、教学过程能够由指令性操作活动向自主性探索实践转化。

　　《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂教学应当走过这样的过程，学什么？为什么学？怎样学？用在哪？学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，体会到学习的必要性，学习的价值。

　　如教学《探索规律》这一课时，传统的教法是直接给出日历的规律，然后应用这些规律件进行相应的练习，而新的教学方法却安排了比较充实的实践、探究和交流的活动。首先提出了一个问题：日历的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关联？这个关联对其他这样的方框成立吗？这样能够激发学习动机。问题提出后，鼓励学生透过观察、比较、交流，在由特殊到一般的过程中逐步探索出最终的结论。在这个过程中，学生不仅仅得到了日历中的规律，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验，感受到学习的成功，体会了学习的功效，整个过程让学生动口，又动手，适时地进行动手操作活动，而教师只从一个组织者、引导者、参与者的身份出现，而学生学习主人的姿态、使其主动参与操作、讨论、汇报交流、提问、质疑、争论的全过程，提高其分析问题，辨别问题，创新发展的潜质。

　　4、课堂提问由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。

　　传统教学的整个教学过程，基本上是师问生答的问答式教学。教师问得浅显直露，无思维价值，探索的空间太小，学生不假思索地回答。师问生答，似乎是启发式教学，实际上是灌输另一种表现形式。久而久之，学生就懒得思考，从而导致其发散性思维、求异思维、探索性思维就泯灭了，哪里还有创造潜质？在教学时如果能让学生一向处于发现问题，提出自我的猜想，进行实验等问题状态之中，学生就能用不一样的眼光观察事物并发现问题，用自我的思维方式进行探究，构成独特的个人见解。学生有了充分展示自我的思想、表现自我的强烈欲望，才会在不一样意见或见解的相互碰撞中产生创新的思想火花，才能因自我富有创意的做法或观点得到他人的认同而产生强烈的心理满足感与成就感，才能在学习互动的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神。在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的理解式教学模式已被生动活泼的数学活动所代替。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。在以学论教的这天，结合一些具体案例，从学生的变化看课改，别有洞天。

　　所以，我觉得要想教好学生就要做到：

　　1．倾听学生说，做学生的知音。

　　2．坚信学生能做好，让学做，独立思考、独立说话，教师要诱导发现，凡是学生能做的不好包办代替。

　　3．放下教师的架子和学生交朋友，来一个变位思考，让学生当教师。

　　4．教学上掌握好度及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的潜质。

　　5．加强课堂教学的灵活性，用书要源于教材又不拘于教材；要服务于学生又要不拘一格；加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样，不仅仅使学生学到知识，并且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。

　　6．诚实守信，严传身教，教书育人。

　　总之，教育学生就要从正面解决问题，而不是抱怨。教师与学生互相尊重，明白、信任；教师要爱学生，用心去爱，用行动去爱，对于学生所犯错误，不能只批评不教育，要宽容善待，并给他们改正错误的机会。教师要不断提高自身的素质。教学基本功要过硬，教学业务潜质要强，教学水平要高。课堂教学要调动学生学习的用心性，培养学生学习的兴趣。要具备良好的师德。这样我们就能撑起一片蓝天，用我们的道德行为染学生，学生就会爱戴我们，家长就会信任我们，我们的教学改革就会成功。

　　初中数学教学反思 篇5

　　尊重个体差异，实施分层教学，开展良性评价

　　美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造本事、创造性人格的显著差异。所以，教师调控教学资料时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不一样程度、不一样性格的学生提出不一样的学习要求。由于智力发展水平及个性特征的不一样，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不一样，以及认知水平和学习本事的差异。作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异，进取评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自我的见解，展示自我的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮忙，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自我的方式去解决问题，发表自我的看法；教师要及时地肯定他们的点滴提高，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自我去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

　　课程改革以轰轰烈烈地在全国范围展开，如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践本事、合作品质培养的教学方式，成为在新课改中教育工作者面临的主要课题。我在教学工作中，体会到课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生经过自主探索和合作交流，不仅仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造本事，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处，为素质教育开启一条广阔的大道。

　　鼓励学生求异、质疑和总结，培养创新思维本事

　　教师应当充分鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，经过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新本事。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自我的思维定势，从独特的角度提出疑问，鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是从批判性质疑开始的。让学生敢于对教材上的资料质疑，敢于对教师的讲解质疑，尤其是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。

　　在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结本事是一种综合素质的体现。培养学生总结本事，即锻炼学生集中思维的本事，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自我的观点，作为求异思维的基础，保障求异思维的广度、新颖程度和科学性。在课堂教学中教师要将总结的机会尽可能地放给学生，包括总结一个问题；总结一堂课的资料；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见，等等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自我的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自我发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。

初中数学的教学反思

初中数学优秀的教学反思（精选5篇）

　　作为一位刚到岗的教师，教学是我们的任务之一，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？以下是我为大家整理的初中数学优秀的教学反思（精选5篇），欢迎大家分享。

　　初中数学的教学反思1

　　从多年的教学经验中总结出，能够让学生养成及时反思，对数学教学成绩的提高有着举足轻重的意义。学生把整个数学课的学习过程，得到的经验，反思的点点滴滴形成一种习惯，是巩固学习效果，提高学习能力最为有效的方法之一。数学习题的练习是学生学好数学的必然途径，经过练习积累点滴的反思，又有反作用于学生本身，激发他们的思维领域，形成一种指导的思想。经过长期的训练，学生的思维会变得广阔，解题的思路宽广，验证性强，准确率高，并能提高判断能力。学生可以借助反思所积累的平台，平稳的提高数学成绩，提高自身的水平。实践证明经常反思会在学生的思维领域形成一个结构清晰的框架，在解题的过程中，不会产生肓目性，久之会提高学生的思维敏捷性，并在头脑中留下深刻的印象，形成自己的知识基础，从而使解题逻辑性强，独立解题的能力得到极大的提高。

　　学生作业后认真反思，反馈回来的信息会给教师提供一个教学环节上的重要素材。这样在今后的相关章节教学中，会注重这些因素的影响，不但可以减少学生的负担，而且能够顺理成章的理清学生头脑中的困惑。

　　逻辑性的思维不是教师能够传授的，是需要学生经过自身的努力在学习过程中积累形成，一部分学生作业困难，不求深解，更不用说积极反思了，这样长期会形成无法释放的重负，数学成绩低，逻辑思维空洞，所以在实践中培养学生的反思是一件积极有效可行的教学措施。

　　初中数学的教学反思2

　　新课程改革已经伴随我们师生一段时间了，课改后的数学课堂教学应该怎样满足学生的需要,是摆在所有数学老师面前的一个难题，记得60年代小学毕业时，必须通过考试择优后，才能进入中学。

　　而今天改变了很多，小学毕业不论成绩的高低可以直接升入中学，这就直接导致了学生之间成绩的差异，由于起点不同，这给中学老师带来很大的问题。

　　如何开展数学教学?值得我们思考。

　　在平时的教学过程中，也许我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。

　　诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是讲解例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的’学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。

　　孔子云：学而不思则罔。

　　“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。

　　事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。

　　从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。

　　初中数学的教学反思3

　　在命题的探索和证明过程中，蕴涵着一些数学思想方法。比如：归纳，类比，转化等。在数学教学中注重这些思想方法的渗透，有意识地引导学生领会这些思想方法，并用在问题的解决过程中，使学生在掌握基本性质判定定理的基础上，无形中提高了学生的应用能力。

　　首先，一些新的结论的获得，是在创设问题情景，设疑，质疑的前提下，教师再恰如其分的引导，学生进行探索获得。比如，在探索平行四边形过程性质的过程中，首先引导学生将四边形转化为三角形，提示学生从边的角度，角的角度，对角线的角度去探究个自的相等关系，然后展开讨论，请学生反思其间的转化思想。在此基础上，顺其自然的引入等腰梯形，让学生自行转化，探究。充分体现了化归，类比的思想在几何题中的应用。

　　二：在一元二次方程的解法与应用中，则注重培养数学建模思想。以实例为背景，建立数形结合，公式等模型。并在问题的解答过程中，让学生充分认识建立数学模型的意义。在此基础上，让学生自主探究建立数学模型的方法步骤，最终使问题的以解答。

　　三：要引起学生思考的兴趣，将数学思想转化为终身的财富，必须给予足够的刺激。所以，设计相关的思考题，再次将各种思想理念应用到实践中去，肯定其价值。使学生的逻辑思维能力，再上台阶。

　　但是，由于对学生的知识层面与内在潜能认识不彻底，低估了学生的能力，所以，在引导学生去探索，归纳新知的时候，留给学生的思维空间不够。使“优生未的尽兴，中生的独到见解没有及时展示。所以，在以后的教学中，大胆放手给学生，让学生各尽所能。最后画龙点睛的小结，会使自己的教学效果更进一步。

　　初中数学的教学反思4

　　本节课主要通过学生的小组活动、自主探索，概括出三角形内外角的三条性质；并通过交流探讨，说理论证，实践检验，加深认识三角形内外角的三条性质。在课堂上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识—探索知识—掌握知识—运用知识。上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下：

　　 1．成功之处：

　　整体来说，本堂课的教学围绕三角形的内外角性质发现及应用展开教学，通过学生小组活动，发现结论，并结合所学进行说理论证等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善用数学的眼光看待生活，因此整体设计是成功的。

　　 2．不足之处及改进措施：

　　以下是不足之处，我进行了反思，并提出了一些改进措施，希望下次上课能有所借鉴：

　　在用在活动1的时间偏多。 由于七年级的知识结构还不完整，所以引导学生从实例说明到说理论证的数学学习：“量”，“拼”到“等量关系”，“作辅助线”。故花费了一些的时间，不过我认为有必要让学生知道数学证明是严谨的推理过程，而不仅仅是“看到的”。

　　改进措施：在活动过程中，适时引导，方法很多，不必一一讲解，只要学生能用一种数理方法验证就可以，这样可以为后续活动提供更多时间。

　　在实际教学中为了体现学生学习的主体性，和教师教学的主导性，花费了很多的精力编拟了学生自主学习卷，但是如何用好学习卷，如何处理学生探索过程中的引导和讲解也是一门不浅的学问，还需要在实际教学中不断地反思才能不断地进步。

　　初中数学的教学反思5

　　反思这一章内容的教学，我觉得教学时要注意以下几个方面：

　　 一、注重概念，加深对知识的理解

　　本章涉及很多概念，在教学时紧扣概念进行教学，如比例中项、第四比例项、基本的比例性质、等；又如“相似三角形”教学时，也要紧扣“对应顶点”，这样才能写出正确的比例式。因为这章中，如比例线段写错，那就意味着全部解题的错误。

　　 二、渗透数形结合和方程的数学思想

　　这章的内容，几乎每题都要有相对应的图形，教学时，一定要结合图形进行解题，充分体现数形结合的数学思想；而很多的计算，利用方程将会起到良好的效果，因此，又要体现方程的思想，培养学生列方程解决问题。

　　 三、传授解题方法，拓宽学生解题的思路

　　俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”本章内容，很多是有规律可以遵循的。比如判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。由于这一判定三角形相似的条件在实际应用中用途教广，教学时应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”。又如：这章中的计算，一般用方程会有很好效果；而证题中的比例式或等积式的证明，更是有规律：一般是把等积式化比例式，然后从比例式寻找基本图形“X”型或“A”字形，或寻找相似三角形或基本的相似图形，如不能一下找出，则考虑题目所给的条件是否有相等线段替换比例式中的某线段后再寻找，再找不出，那就考虑添加辅助线（平行线）来完成寻找。教学时要把这一般的规律告诉学生，然后在教学时就具体问题让学生自己完成解题。

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