二元一次方程的解法（二元一次方程的解法有哪些，二元一次方程怎么解）_方程_方程组_未知数

本文目录

• 二元一次方程的解法有哪些，二元一次方程怎么解
• 二元一次方程组有哪些解法
• 解二元一次方程组的四种方法
• 二元一次方程的解法
• 二元一次方程组怎么解
• 二元一次方程的解法是什么
• 二元一次方程组解题方法
• 二元一次方程怎样解

二元一次方程的解法有哪些，二元一次方程怎么解

二元一次方程组解法一般是将二元一次方程消元，变成一元一次方程求解。有两种消元方式：1、加减消元法；2、代入消元法。
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无数个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组解法一般是将二元一次方程消元，变成一元一次方程求解。

有两种消元方式：

1、加减消元法将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法，抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的，将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

2、代入消元法：通过“代入“消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。

二元一次方程组有哪些解法

二元一次方程，是指有两个未知数，并且未知数的指数是一次的方程，由两个二元一次方程组成的，就是二元一次方程组。

解二元一次方程组的思路，主要是消元，就是把未知数变为一个，其中，代入消元法和加减消元法是最常用的解题方法。

一：代入消元法

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤

(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程，将这 个方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未 知数;

(2)将这个关系式代入另一个方程，消去一个未知 数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一-次方程，求得一个未知数的值;

(4)将这个求得的未知数的值再代入关系式，求出 另一个未知数的值;

(5)写出方程组的解.

代入消元法需要注意的地方：

(1)当方程组含有用一个未知数表示另一个未知数 关系式时，用代入法比较简单;

(2)若方程组中未知数的系数为1(或一1),选择系 为1(或一1)的方程进行变形，用代入法也比较简便;(3)如果未知数系数的绝对值不是1,就选择未知数 数的绝对值最小的方程进行变形;

(4)将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入 原方程。

二：加减消元法

用加减法解二元一一次方程组的一 般步骤

(1)确定消元对象，并把它的系数化成相等或互为相反数的数;

(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求出另一个未知数的值;

(5)写出方程组的解.

加减消元法需要注意的地方

(1)当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或互为相反数时，用加减消元法比较简便;

(2)若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可利用等式性质将其转化成(1)的类型，再选择加减消元法;

(3)若两个方程中同一个未知数系数的绝对值都不相等，则应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系教)，求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公.倍数)，再使用加减消元法。

除此之外，还有整体消元法，对于比较复杂的二元一次方程组，有规律的，可以通过换元，把相同的式子看作一个整体来解。

解二元一次方程组的四种方法

1、一元一次方程的解法：去分母到去括号到移项到合并同类项到化系数；

2、二元一次方程组的解法：基本思想：消元；

3、代入法：用一个字母代替另外一个，y等于多少x，带入到第二个方程，解一元一次；

4、加减法：把同一个未知数系数化成一样，加减法消去一个未知数，再解一元一次。

二元一次方程的解法（Methods of Solving Simultaneous Equations），别称解二元一次方程组，指求得二元一次方程左右两边相等的未知数的值的方法。

二元一次方程的解法

二元一次方程的解法如下：

代入法解二元一次方程组的步骤

1、选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。

2、将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的）。

3、解这个一元一次方程，求出未知数的值。

4、将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中。

求出另一个未知数的值。

5、用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解。

6、最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

其他解法

换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

二元一次方程组怎么解

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

二元一次方程一般解法：

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

2、加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。

二元一次方程的解法是什么

1、解二元一次方程组的基本思路是消元，即把二元变为一元。

2、方法：带入消元法和加减消元法。

①带入消元法解二元一次方程组：

图

②加减消元法解二元一次方程组：

扩展资料

注意事项

（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。  

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

对二元一次方程组的理解应注意：

①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.

②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.

二元一次方程组解题方法

二元一次方程组解题方法和技巧如下：
1、解法有两种，分别是“代入消元法”和“加减消元法”。
2、技巧，代入消元法就是将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，得到一个未知数的方程，然后求出解即可。
3、加减消除法技巧是，当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解。

二元一次方程怎样解

二元一次方程的解法公式法是:ax+bx+c=0，(a≠0)，x=/2a。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

二元一次方程的定义

含有两个未知数并且所含未知数最高次数是1的整式方程。性质，二次一次方程的解有不定性，般地它有无数组解。什么是二元一次方程这个教科书上有明确的定义无需多言，而它的一般形式ax加by等于c在我们平时用作判断时是非常有用的，这里a、b、c是常数，a、b不等于0，只要对照一下就能清楚辨别。二元一次方程其实就是一次函数，所以我们可以把它变成函数形式就可以了解它的性质。