三角形的分类
课型
新授
教学内容：
人教版义务教育教科书四年级下册第63、64页。
教学目标：
1.通过动手操作、观察、比较，使学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，体会每类三 角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
2.通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学 生的空间想象能力。
3.通过交流激发学生的主动参与意识，提高学生概括能力。
4.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热 情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
重点、难点：
重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地 进行分类。
难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
教学准备：
量角器、直尺、多个三角形、课件等。
教学过程
一 、创设情景、导入新课
课前活动：检查准备的材料
问：喜欢旅游吗?老师出去游玩给大家带来照片，大家一起欣赏 问大家一个问题：咱们兰陵美不美?
上课!
出示喜羊羊和三角形的照片和问题：
在上车时，要求三角形分类上车，这难坏了喜羊羊，我们能帮帮他吗? 请看大屏幕可爱的三角形们有什么不同?
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学生： .......
让学生说一说可以按什么分类 ……
那我们这节课就按角和边对三角形进行分类。
出示课题
二、自主探究、学习新知
(一)小组协商选择分类标准
1.小组分工，合作探究。小组合作要求：
听清要求在四人小组里合作把三角形按角或按边分类，并把自主探究活动表格 填 好 。
表格一 ：
学生活动
齐声回答老师的问
找学生读要求。
小组内按照组长 的要求进行分工 合 作 。
同一类别三
角形(填三角
形的编号)
分为同一类的原因
给这一类三角形取一
个合适的名字
学生活动
学生上台汇报
展示
取名字并说出理 由
学生回答按角分 类
学生回答，其他同 学补充 。
独立思考，
举手回答
师：大家讨论好了吗?哪个小组来分享您们组的劳动成果一下?
2.汇报按角分类
汇报交流，概括特点，明确分类。
他们组说的好不好，你有不同观点吗?
三角形按角分可以分为三类：
3个角都是锐角，分为一类，我们给取名叫锐角三角形。
有1个直角，2个锐角，我们给取名直角三角形。
1个钝角，2个锐角，我们给取名钝角三角形。
学生边说老师边贴准备好的纸条。
我们还可以用集合图来表示，请看大屏幕：出示联系集合图：
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形
一起说一说
3.深入研究三角形角的特点：
那咱们再回到这三类三角形中去，你能说出他们的最大角和另外两个锐角吗? 出示表格。找同学回答。
三角形的名称
最大内角
另外两个角
锐角三角形
锐角
2个锐角
直角三角形
直角
2个锐角
钝角三角形
钝角
2个锐角
那你发现最大内角和三角形的名称之间有什么联系吗?
找学生说。
所以我们在判断一个三角形时关键看他的什么地方就可以了?
学生答：最大角
4、检验练习：猜一猜
直角三角形，
钝角三角形，
只露出一个锐角，猜猜它是什么三角形。
5.认识直角三角形
大屏幕出示直角三角形，直角三角形有几个边，他们各部分的名称是什么? 哪条边最长，出示两种三角尺，问是不是所有直角三角形斜边都最长。
有的说是，有的说不是，还有不确定的，那我们就量一量，比较。 总结：在直角三角形的三边中，斜边最长
6、汇报按边分类
表 格 二 ：
学生活动 每个学生量一量
汇报
学生汇报上黑板展 示并说出为什么
集体说一说集合图
会认各部分的名 称
同一类别三角形
(填三角形的编号)
分为同一类的原 因
给这一类三角形取
一个合适的名字
(1)汇报交流，明确分类。
三角形按边分可以分为三类：
三角形三条边都不相等，我们叫他不等边三角形。
三角形的两条边相等，我们叫他等腰三角形。
三角形三条边都相等，我们叫他等边三角形，也可以叫正三角形。 边说边贴。再次说按边分， 一起回答。
(2)让学生认真观察如果分两类，怎么分?
明确等边三角形是一种特殊的等腰三角形
(3)出示按边分类集合图
三角形
等腰三角形
等边三角形
(4)明确特殊三角形各部分的名称。
那么等腰三角形中，各部分的名称是什么呢?请看大屏幕
大屏幕出示一个普通等腰三角形，介绍各部分的名称。
找同学说各部分的名称。
拿起一个等腰三角形问这是什么三角形?哪两条边相等?你是怎么知道他两相等 的 ?
量还有没有其他方法呢?
折，老师可以提示
发现边重合，说明边相等，那你再看两个底角呢?
学生；重合
说明两个角也相等。
总结：等腰三角形两个腰相等，两个底角也相等。
(5)出示等边三角形
有什么特点，三条边相等，那他三个角有没有什么联系呢?怎么知道，我们是不 是也可以折一折。找学生演示，得出结论，等边三角形三条边相等，三个角也相等。
三、课堂事发练习
通过这节课的学习，我们能一起解决上车问题了吗?快看，车来了。谁愿意帮他 们上车?
学生上台分类上车，其他同学注意观察提醒
四、课堂小结：
学生总结本节课的重要收获
板 书 ：
三角的分类
角 ：
3个角都是锐角，锐角三角形。
1个直角2个锐角，直角三角形。
1个钝角，2个锐角，钝角三角形。
边 ：
三角形三条边都不相等，不等边三角形。
三角形的两条边相等，等腰三角形。区
三角形三条边都相等，等边三角形，(正三角形)特殊
学生活动
学生上台边讲解边 折
用自己喜欢的方式 验证，并汇报
上台分 一 分，
帮三角形上车
举手说一说这节
课的收获
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