二元一次方程组题目（二元一次方程组 计算题（有过程，有答案））_方程组_方程_未知数

本文目录

• 二元一次方程组 计算题（有过程，有答案）
• 二元一次方程组计算题和详细步骤60道
• 求200道二元一次方程组计算题有过程答案，越细越好
• 几道关于二元一次方程组的题目！速度~
• 二元一次方程组题目5道
• 二元一次方程组应用题20道（加减10道；代人10道）

二元一次方程组 计算题（有过程，有答案）

1. x+2y=15 ①
4x+5y=65 ②
解：把②-①*4
解得y=5
把y代入①解得x=10
∴原方程组的解为｛X=10
y=5
2. 5x-6y=-3 ①
x+2y=25 ②
解：把②*3+①得
8x=72
x=9
把x=9代入①解得
y=8
∴原方程组的解为｛x=9
y=8
3. 3x+2y=23 ①
解：x+y=9 ②
由②得x=9-y ③
把③代入①得
3（9-y）+2y=23
解得y=4
把y=4代入③得
x=5
∴原方程组的解为｛x=5
y=4

二元一次方程组计算题和详细步骤60道

把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 　　有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 　　二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。 　　二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。 　　二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 　　二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。 　　一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。 　　消元的方法有两种： 　　代入消元法 　　例：解方程组x+y=5① 　　6x+13y=89② 　　解：由①得 　　x=5-y③ 　　把③带入②，得 　　6(5-y)+13y=89 　　y=59/7 　　把y=59/7带入③， 　　x=5-59/7 　　即x=-24/7 　　∴x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 　　我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。 　　加减消元法 　　例：解方程组x+y=9① 　　x-y=5② 　　解：①+② 　　2x=14 　　即x=7 　　把x=7带入① 　　得7+y=9 　　解得y=-2 　　∴x=7 　　y=-2 为方程组的解 　　像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction)，简称加减法。 　　二元一次方程组的解有三种情况： 　　1.有一组解 　　如方程组x+y=5① 　　6x+13y=89② 　　x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 　　2.有无数组解 　　如方程组x+y=6① 　　2x+2y=12② 　　因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。 　　3.无解 　　如方程组x+y=4① 　　2x+2y=10②， 　　因为方程②化简后为 　　x+y=5 　　这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
构成
　　加减消元法 例：解方程组x+y=5① x-y=9② 解：①+② 2x=14 即x=7 把x=7带入① 得7+y=9 解得y=-2 ∴x=7 y=-2 为方程组的解
解法
　　二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法. 　　例: 　　1)x-y=3 　　2)3x-8y=4 　　3)x=y+3 　　代入得３×（y+３)-8y=4 　　y=1 　　所以x=4 　　这个二元一次方程组的解x=4 　　y=1 　　以上就是代入消元法，简称代入法。 　　利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。 　　这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。 　　例题： 　　(1)3x+2y=7 　　(2)5x-2y=1 　　解： 　　消元得： 　　8x=8 　　x=1 　　3x+2y=7 　　3*1+2y=7 　　2y=4 　　y=2 　　x=1 　　y=2 　　但是要注意用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。
教科书中没有的几种解法
　　(一)加减-代入混合使用的方法. 　　例1,13x+14y=41 (1) 　　14x+13y=40 (2) 　　解:(2)-(1)得 　　x-y=-1 　　x=y-1 (3) 　　把(3)代入(1)得 　　13(y-1)+14y=41 　　13y-13+14y=41 　　27y=54 　　y=2 　　把y=2代入(3)得 　　x=1 　　所以:x=1,y=2 　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. 　　(二)换元法 　　例2，(x+5)+(y-4)=8 　　(x+5)-(y-4)=4 　　令x+5=m,y-4=n 　　原方程可写为 　　m+n=8 　　m-n=4 　　解得m=6,n=2 　　所以x+5=6,y-4=2 　　所以x=1,y=6 　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 　　（3）另类换元 　　例3，x:y=1:4 　　5x+6y=29 　　令x=t,y=4t 　　方程2可写为：5t+6*4t=29 　　29t=29 　　t=1 　　所以x=1,y=4
二元一次方程组的解
　　一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 　　求方程组的解的过程，叫做解方程组。 　　一般来说，二元一次方程组只有唯一的一个解。
注意
　　二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的！ 　　也可以由一个或多个二元一次方程单独组成。 　　★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题） 　　☆ 内容提要☆ 　　一、 基本概念 　　1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组） 　　2． 分类： 　　二、 解方程的依据—等式性质 　　1．a=b←→a+c=b+c 　　2．a=b←→ac=bc (c≠0) 　　三、 解法 　　1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 　　系数化成1→解。 　　2． 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 　　②加减法 　　四、 一元二次方程 　　1．定义及一般形式： 　　2．解法：⑴直接开平方法（注意特征） 　　⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式） 　　⑶公式法： 　　⑷因式分解法（特征：左边=0） 　　3．根的判别式： 　　4．根与系数顶的关系： 　　逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。 　　5．常用等式： 　　五、 可化为一元二次方程的方程 　　1．分式方程 　　⑴定义 　　⑵基本思想： 　　⑶基本解法：①去分母法②换元法（如， ） 　　⑷验根及方法 　　2．无理方程 　　⑴定义 　　⑵基本思想： 　　⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例， ）⑷验根及方法 　　3．简单的二元二次方程组 　　由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 　　六、 列方程（组）解应用题 　　一概述 　　列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： 　　⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 　　⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 　　⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 　　⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 　　⑸解方程及检验。 　　⑹答案。 　　综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 　　二常用的相等关系 　　1． 行程问题（匀速运动） 　　基本关系：s=vt 　　⑴相遇问题(同时出发)： 　　+ = ; 　　⑵追及问题（同时出发）： 　　若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则 　　⑶水中航行： ; 　　2． 配料问题：溶质=溶液×浓度 　　溶液=溶质+溶剂 　　3．增长率问题： 　　4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 　　5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 　　三注意语言与解析式的互化 　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、…… 　　又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。 　　四注意从语言叙述中写出相等关系。 　　如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算 　　如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 　　七、应用举例（略） 　　第六章 一元一次不等式（组） 　　★重点★一元一次不等式的性质、解法 　　☆ 内容提要☆ 　　1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。 　　2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 　　3． 一元一次不等式组： 　　4． 不等式的性质：⑴a》b←→a+c》b+c 　　⑵a》b←→ac》bc(c》0) 　　⑶a》b←→ac《bc(c《0) 　　⑷（传递性）a》b,b》c→a》c 　　⑸a》b,c》d→a+c》b+d. 　　5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 　　6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 　　看懂了例题基本上就没什么问题了，不用那么多吧！来来去去都是那些！呵呵~~

求200道二元一次方程组计算题有过程答案，越细越好

1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______．
2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______．
4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______．
(1)方程y=2x-3的解有______；
(2)方程3x+2y=1的解有______；
(3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______．
9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______．
11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程．
12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______．
13．方程2x+y=5的正整数解是______．
14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______．
的解．
当k为______时，方程组没有解．
______．
(二)选择
24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[
]
a．y=5x-3；
b．y=-x-3；
d．y=-5x-3．
[
]
26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[
]
a．10x+2y=4；
b．4x-y=7；
c．20x-4y=3；
d．15x-3y=6．
[
]
a．m=9；
b．m=6；
c．m=-6；
d．m=-9．
28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为
[
]
a．1；
b．-1；
c．-3；
d．以上答案都不对．
29．方程2x+y=9在正整数范围内的解有[
]
a．1个；
b．2个；
c．3个；
d．4个．
[
]
a．4；
b．2；
c．-4；
d．以上答案都不对．
二元一次方程组??综合创新练习题
一、综合题
【z，3，二】
【z，3，二】
3．已知4ax+yb2与－a3by是同类项求2x－y的值．
【z，3，二】
4．若|x－2|＋(2x－3y＋5)2=0，求x和y的值．
【n，3，三】
5．若方程2x2m+3＋3y5n-4=7是x，y的二元一次方程组，求m2＋n的值．
【z，3，二】
二、创新题
1．已知x和y互为相反数，且(x＋y＋4)(x－y)=4，求x和y的值．
【n，4，三】
2．求方程x＋2y=7在自然数范围内的解．
【n，4，三】
三、中考题
(山东，95，3分)下列结论正确的是
[
]
参考答案及点拨
一、1．所考知识点：方程组的解及求代数式的值．
∴
2m＋3n=2×2＋3(－3)=4－9=－5．
2．所考知识点：方程的解及解一元一次方程．
解：把
x=－3，y=－2代入方程，得
2(－3)－4(－2)＋2a=3解关
点拨：以上两题考察的知识点类似，已知方程的解时，只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值．
3．所考知识点：同类项及解方程
点拨：根据同类项的定义知，相同字母的指数相同，故可列出方程，从而求解．
4．所考知识点：非负数的性质及解简单的二元一次方程组．
点拨：因|x－2|≥0，(2x－3y＋5)2≥0，所以，当它们的和为零，这两个数都须是零，即x－2=0，2x－3y＋5=0．
5．所考知识点：二元一次方程的定义．
解：由题意知
点拨：从二元一次方程的定义知，未知项的指数为
1，由此得到
2m＋3=1，
5n－4=1．
二、1．所考知识点：相反数的意义及解简单的二元一次方程组．
解：由题意，得x＋y=0，
又∵(x＋y＋4)(x－y)=4
∴
4(x－y)=4
即x－y=1
2．所考知识点：二元一次方程的自然数解．
解：把方程x＋2y=7变形，得x=7－2y
令y=1，2，3，4……，则x=5，3，1，－1……
点拨：二元一次方程的自然数解，就是未知数的值，都是自然数，首先将方程变形，用含一个字母的代数式表示另一个字母，再根据题目的特点求解．
三、所考知识点：二元一次方程组解的定义．
解：d
点拨：由二元一次方程组的定义知道，二元一次方程组的解，是方程组中每个二元一次方程组的解，故选d．

几道关于二元一次方程组的题目！速度~

1.
(1/2)a+3=5=》a=4,b=0
1-b=1
2.
|m|-1=1,n^2=1
m=±2，n=±1
m=2,n=1时
m^2+2mn+n=7
m=-2,n=1时
m^2+2mn+n=1
m=2,n=-1时
m^2+2mn+n=-1
m=-2,n=-1时
m^2+2mn+n=7
3.
3a-2=1,2a+3b+5=1
a=1,b=-2
a^2-2ab+b^2=(b-a)^2=9
4.
(1)
4k+b=2
-2a+b=5=》b=4,k=-1/2
(2)y=(-1/2)x+4
当x=8时y=0
(3)y=3时,x=2
5
3x+y=2x+(7/2)y
=》x=(5/2)y
把x=(5/2)y代入3x+y=17或2x+7/2y=17(任意一个)
y=2
把y=2代入3x+y=17或2x+7/2y=17(任意一个)
x=5
6
7x-11y=7
17x-13y=-7=》7x-11y=13y-17x=》x=y
把x=y代入7x-11y=7或17x-13y=-7(任意一个)
y=-7/4
把y=-7/4代入7x-11y=7或17x-13y=-7 (任意一个)
x=-7/4

二元一次方程组题目5道

1.4:1:2
2 上面是.X+2Y=7Z 吧
y=2z x=3z
原式值为 1
3.a=-7/10c b=-8/5c
值为-23/9
4 三式相加得 5(x+y+z)=15
x+y+z=3
x=1 y=-1 z=3
5.将原来的三个式子倒过来再约分
1/x+1/y=1
1/y+1/z=2
1/x+1/z=5
1/z=3 1/x=2 1/y=-1
z=1/3 x=1/2 y=-1

二元一次方程组应用题20道（加减10道；代人10道）

二元一次方程应用题40道
1.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。
2.甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
3.某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次最多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。
4.若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？
5.一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛
6.某厂买进甲,乙两种材料共56吨,用去9860元.若甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,则两种材料各买多少吨
7.某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲,乙两股票各是多少元
8.有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少
9.一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大,中,小各买1瓶,需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元
10.某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.
10.一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数
.
11.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
12.购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲,乙两种图书每本各买多少元
13.甲,乙两人分别从甲,乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲,乙两人第一次相遇,甲,乙到达乙,甲两地后立即返身往回走,结果甲,乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲,乙两地的路程.
14.某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆.已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根的任务,并返回仓库.若工程车行驶每千米耗油m升(耗油量只考虑与行驶的路程有关),每升汽油n元,求完成此项任务最低的耗油费用.
15. 某家庭前年结余5000元,去年结余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少
16 .某人装修房屋,原预算25000元.装修时因材料费下降了20%,工资涨了10%,实际用去21500元.求原来材料费及工资各是多少元
17.某单位甲,乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金,甲增加50%,乙增加30% . 两人今年分得的现金各是多少元
18.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人
19 .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大,小货车各多少辆
20.通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米 和原定的时间为多少小时