初中数学教案大全人教版（求新人教版初中数学全套教材和教案）_数轴_同类项_整式

本文目录

• 求新人教版初中数学全套教材和教案
• 初中七年级数学优秀备课教案设计范文
• 初一数学《整式的加减》教学教案设计
• 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇
• 免费下载人教版初中数学教案

求新人教版初中数学全套教材和教案

人教版初中物理教案全集.pdf    

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初中七年级数学优秀备课教案设计范文

教案可以帮助老师更好地进行教学，掌握教学节奏，提高教学效率，教案设计是每个老师需要掌握的技能。一份优秀的教案可以帮助老师更好地进行教学，提升自身的教学水平，和学生一起共同进步。这里给大家分享一些优秀教师的备课教案设计，供大家参考。

优秀备课教案设计

一、教学目标

1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

二、教学重难点

教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

三、教法

主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

四、教学过程

(一)创设情境激活思维

1.学生观看钟祥二中相关背景视频

意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

2.联系实际，提出问题。

问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

师生活动：学生思考解决问题的 方法 ，学生代表画图演示。

学生画图后提问：

1.马路用什么几何图形代表?(直线)

2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)

3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)

4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)

设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?

师生活动：

学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

学生画图后提问：

1.0代表什么?

2.数的符号的实际意义是什么?

3.-75表示什么?100表示什么?

设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?

设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

问题4：你能 说说 上述2个实例的共同点吗?

设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

(二)自主学习探究新知

学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。

2.如何画数轴?

3.根据上述实例的 经验 ，“原点”起什么作用?

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

师生活动：

学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

至此，学生已会画数轴，师生共同归纳 总结 (板书)

①数轴的定义。

②数轴三要素。

练习：(媒体展示)

1.判断下列图形是否是数轴。

2.口答：数轴上各点表示的数。

3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

(三)小组合作交流展示

问题：观察数轴上的点，你有什么发现?

数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

(四)归纳总结 反思 提高

师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

1.什么是数轴?

2.数轴的“三要素”各指什么?

3.数轴的画法。

设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

(五)目标检测设计

1.下列命题正确的是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

五、板书

1.数轴的定义。

2.数轴的三要素(图)。

3.数轴的画法。

4.性质。

六、课后反思

附：活动单

活动一：画一画

钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?

活动二：读一读

带着以下问题阅读教科书P8页：

1.什么样的直线叫数轴?

定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。

数轴的三要素：_________、_________、__________。

2.画数轴的步骤是什么?

3.“原点”起什么作用?__________

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

练习：

1.画一条数轴

2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

活动三：议一议

小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.

练习：

1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。

2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。

3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是________。

附：目标检测

1.下列命题正确的是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。

4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

优秀老师教案参考

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要 学习方法 。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析

(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的 教育 ，同时由于数形的结合，学生会得

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、 教学方法 ：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

(出示投影1)

问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影2)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答下列问题：

(出示投影4)

(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?

(2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?

【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.

十一、小结

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

名师教案设计 范文

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

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初一数学《整式的加减》教学教案设计

　　人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是我为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，希望大家喜欢!

　　 初一数学《整式的加减》教学教案设计一

　　

　　1、认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。

　　2、能运用运算率去括号

　　

　　考点1： 合并同类项 考点2： 去括号法则 考点3： 整式的加减

　　

　　例1.合并下列多项式中的同类项.

　　(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

　　例2. 去括号，合并同类项

　　(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-

　　(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)

　　例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。

　　(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B

　　

　　1.将如图两个框中的同类项用线段连起来：

　　2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项.

　　3.如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+(-4a2b)=_______.

　　4、下列说法正确的是( )

　　A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项

　　C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项

　　5合并下列多项式中的同类项.

　　(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

　　2 先化简，再求值。

　　(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1

　　(2)9a3- 其中a=-2

　　3. 且

　　求 的值。

　　

　　1.下列合并同类项正确的是 ( )

　　A.8a-3a=5　B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2　　D. 3a2b-2ba2=a2b

　　2.ab减去 等于 ( )

　　A. ; B. ;

　　C. ; D.

　　3.当 与 时，代数式 的两个值 ( )

　　A.相等; B.互为倒数;

　　C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数

　　4下列各题中，去括号正确的是 ( )

　 　初一数学《整式的加减》教学教案设计二

　　教学目标

　　知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

　　过程 方法 ：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。

　　情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教学准备 多媒体 教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→ 总结 反思 拓展升华 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

　　【问题1】我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理?

　　【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：

　　在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段需要 小时，你能用含 的式子表示这段铁路的全长吗?

　　学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。

　　学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。

　　在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 二、合作交流 解读探究

　　学生思考并回答： 100 +252t

　　【问题3】式子100 +252 能化简吗?依据是什么?

　　探究1

　　(1)运用有理数的运算律计算：

　　(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.

　　探究2

　　(1) ( )

　　(2) ( )

　　(3) ( )

　　学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。

　　教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成?

　　2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?

　　观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.

　　同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.

　　合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

　　1、玩一玩：找同类项朋友

　　方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片;

　　2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来;

　　3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

　　学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。

　　教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。

　　【问题4】

　　试一试：试着把多项式合并同类项：

　　这个多项式中含有哪些项?

　　各项的系数是多少?

　　那些项可以合并成一项?为什么?

　　类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.

　　法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.

　　注意：(1) 合并的前提是同类项。

　　(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。

　　(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。

　　师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。

　　3.练一练：下列计算对不对?若不对，请改正。

　　师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。 提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.

　　独立完成探究1中的(1)，并对(2)进行分组讨论.

　　通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。

　　学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.

　　提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。 三、应用迁移 巩固提高

　　【例1】合并下列各式的同类项：

　　(1) ;

　　(2) ;

　　(3) .

　　解(1)

　　(2)

　　(3)

　　【例2 】 (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;

　　(2) 求多项式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)

　　(2)

　　【例3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5m，这两天水位总的变化情况如何?

　　 初一数学《整式的加减》教学教案设计三

　　知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与

　　价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注

　　

　　讲授新课

　　我们 知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

　　(1)20(a+b)= -20(a+b)=

　　比较上面两式，你能发现 去括号时符号变化的规律吗?

　　去括号法则：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

　　注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。

　　学生尝试将引言中的题目解答。

　　初一数学《整式的加减》教学教案设计四

　　一、温故互查(二人小组完成)

　　1、什么是同类项?如何合并同类项?

　　2、利用乘法分配律计算：

　　a(b-c)=

　　3(x-1)=

　　-1×(x-1)=

　　-(x-1)=

　　如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

　　二、设问导读

　　阅读教材P66——68完成下列问题：

　　在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。

　　eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5)

　　=100t+120t+120×( )

　　=

　　eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5)

　　=100t-120t-120×( )

　　=

　　复述教材去括号法则。

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是 与 分别乘以(x-3)。

　　阅读例4和5.

　　在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是 ，计算时应当注意什么?

　　在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?

　　三、自我检测

　　判断下列各等式是否正确。

　　(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

　　(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

　　(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

　　(7)2-3x=-(3x-2)

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七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇

　　 教育 是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是我给大家准备的七年级上册数学《整式的加减》教案精选 范文 ，供大家阅读参考。

　　 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文一

　　教学目标和要求：

　　1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

　　2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

　　3.初步体会数学与人类生活的密切联系。

　　教学重点和难点：

　　重点：理解同类项的概念。

　　难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

　　 教学 方法 ：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、创设问题情境

　　⑴5个人+8个人=

　　⑵5只羊+8只羊=

　　⑶5个人+8只羊=

　　(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

　　2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

　　8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

　　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

　　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

　　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　　二、讲授新课：

　　1.同类项的定义：

　　我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

　　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

　　通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)

　　(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳 总结 。)

　　板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

　　2.例题：

　　例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

　　(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( )

　　(3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( )

　　(5)23与32是同类项。 ( )

　　(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)

　　例2：游戏：

　　规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。

　　要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。

　　可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的 经验 ，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

　　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)

　　例3：指出下列多项式中的同类项：

　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

　　解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。

　　(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。

　　例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

　　解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。

　　例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

　　(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

　　解：略。

　　(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)

　　(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)

　　6.五分钟测试：

　　1、请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

　　(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)

　　三、课堂小结：[

　　①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

　　②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

　　③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

　　(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)

　　四、课堂作业：

　　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______。

　　板书设计：

　　教学后记：

　　建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

　 　七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文二

　　教学目标

　　知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

　　过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的 学习态度 ，体会合作与交流的重要性.

　　教学重难点

　　重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

　　难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.

　　教学过程

　　一、复习旧知

　　1. 化简

　　-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

　　2. 去括号

　　① -(3- 7) ② +(3- 7)

　　二、探索新知

　　想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?

　　①+(- a+c) ② - (- a+c)

　　③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

　　观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

　　去括号法则：

　　括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

　　括号里各项都不改变符号;

　　括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

　　括号里各项都改变符号。

　　 顺口溜 ：

　　去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

　　三、巩固练习：

　　(1)去括号：

　　a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

　　a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

　　(2)判断正误

　　a-(b+c)=a-b+c ( )

　　a-(b-c)=a-b-c ( )

　　2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

　　3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

　　四、例题学习：为下面的式子去括号

　　+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

　　五、课堂检测：

　　去括号：

　　① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

　　六、课堂小结

　　去括号时应注意的事项：

　　(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

　　(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

　　(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

　　七、布置作业：

　　必做题：课本70页习题2.2 第2，3题

　　选做题：课本70页 习题2.2 第4题

　　 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文三

　　教学目的：

　　知识与技能目标：

　　会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

　　过程与方法：

　　通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，

　　通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

　　教学重点、难点：

　　重点：整式加减的运算。

　　难点：探索规律的猜想。

　　授课时间：

　　教学过程：

　　Ⅰ.创设现实情景，引入新课

　　摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

　　按照这样的方式继续摆下去。

　　(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子

　　(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

　　Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

　　例题讲解：

　　练习：1、计算：

　　(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

　　(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

　　2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

　　Ⅲ.做一做

　　P11 随堂练习

　　Ⅳ.课时小结

　　要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

　　Ⅴ.课后作业

　　P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

　　板书设计：

　　第二节 整式的加减(2)

　　一、旅游中发现的几何体

　　二、生活中常见的几何体

　　VI.教学后记

　　 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文四

　　(一)教材所处的地位

　　人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

　　(二)单元教学目标

　　(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

　　(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

　　(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

　　(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

　　(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

　　(三)单元教学的重难点

　　(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

　　(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

　　(四)单元教学思路及策略

　　(1)注意与小学相关内容的衔接。

　　(2)加强与实际的联系。

　　(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

　　(4)抓住重难点、加强练习。

　　(五)学生学习易错点分析：

　　(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

　　(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4.

　　(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

　　(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

　　(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7.

　　(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

　　(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

　　(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

　　(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

　　(10) 去括号时符号的处理。

　　(11)两整式相减时，忽略加括号。

　　(六)教学建议：

　　(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

　　整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

　　(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

　　教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

　　(3)学习合并同类项的方法;

　　先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

　　(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

　　合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

　　(5) 其它 注意事项：

　　①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

　　②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

　　③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

　　④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

　　(七)课时安排：

　　第1课时 单项式

　　第2课时 多项式

　　第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

　　第4课时 整式的加减(2)------去括号

　　第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

　　第6课时 整式的加减(4)------化简求值

　　第7课时 数学活动

　　第8课时 复习课

　 　七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五

　　一、三维目标。

　　(一)知识与技能。

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　　(二)过程与方法。

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　　(三)情感态度与价值观。

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

　　二、教学重、难点与关键。

　　1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

　　2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

　　3、关键：准确理解去括号法则。

　　三、教具准备。

　　投影仪。

　　四、教学过程，课堂引入。

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

　　五、新授。

　　现在我们来看本章引言中的问题(3)：

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ①

　　冻土地段与非冻土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

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