小学四年级数学下册教材人教版（求人教版小学四年级数学教材目录，越快越好）_运算_小数_学生

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• 求人教版小学四年级数学教材目录，越快越好
• 最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结
• 哪位老师有人教版四年级下册数学的教材分析
• 人教版四年级数学知识点下册
• 人教版四年级数学下册教学目标有哪些
• 人教版四年级下册数学书28页的8题怎么做

求人教版小学四年级数学教材目录，越快越好

 
 
人教版小学四年级数学教材下册目录 
第一单元 四则运算 
1. 不含括号的四则运算（1）   2. 不含括号的四则运算（2）   3.含括号的四则运算   4. 有关0的运算   
第二单元 位置与方向 1. 位置与方向（1）  2. 位置与方向（2）  3.位置与方向（3）   
第三单元 运算定律与简便计算 1. 加法交换律和结合律   2 . 乘法交换律和结合律   3. 乘法分配律  
4. 减法的运算性质   5.除法的运算性质   6. 乘法的简便计算   
第四单元 小数的意义和性质 1. 小数的意义和读写法 1.1. 小数的产生和意义   1.2、小数的读法和写法   2、小数的性质和大小比较 2.1、小数的性质   
2.2、 小数的大小比较   2.3、小数点移动   3、 生活中的小数   4、求一个小数的近似数   
第五单元 三角形 
1. 三角形的特性（1）   2. 三角形的特性（2）   3.三角形的分类   4. 三角形的内角和   5. 图形的拼组    
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第六单元 小数的加法和减法 1. 小数的加法和减法（1）   2. 小数的加法和减法（2）   3.小数的加法和减法（3）   
第七单元 统计   
第八单元 数学广角 1. 数学广角（1）  2. 数学广角（2）   3.数学广角（3

最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结

来上新啦，2021人教版的：

                   四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳

第一单元 四则运算

1.加、减的意义和各部分间的关系：

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数

（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数

        减数=被减数－差

         被减数=减数＋差

2.乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：

       积=因数×因数

       因数=积÷另一个因数

（6）除法各部分间的关系：

        商=被除数÷除数

        除数=被除数÷商

        被除数=商×除数

（7）有余数的除法，

        被除数=商×除数+余数

3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

4.四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5.有关 0 的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a  0+a=a

②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a

③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0

④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；

⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）

6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元 观察物体二

1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元 运算定律

……

更多详细内容请见百度文库：2021人教版小学四年级下册数学全册1-8单元知识点归纳

整理不易，如有帮助，请予采纳。

哪位老师有人教版四年级下册数学的教材分析

这个可以吗？
人教版小学数学第八册教学内容、目标及说明与建议：

1 四则运算 2 位置与方向 3 运算定律与简便计算 营养午餐 4 小数的意义和性质 5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计 8 数学广角 小管家 9 总复习

第一单元 四则运算
【教学目标】
1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
【说明与建议】
1、本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序（例1加减混合运算，例2乘除混合运算），教学并整理含两级运算的顺序（例3积商之和（差）的混合运算，两个商（积）之和（差）的混合运算）及含有小括号的运算顺序（例5含有小括号的三步运算试题），有关0的运算。
2、解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
3、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
4、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。

第二单元 位置和方向
【教学目标】
1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
【说明与建议】
1、本单元共安排了4个例题：例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置 例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置 例3体会位置关系的相对性 例4描述并绘制简单的路线图
2、学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
3、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
4、注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。

第三单元 运算定律与简便计算1
【教学目标】
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【说明与建议】
1、本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律），简便计算（连减的简便计算、加减计算的灵活运用、连除的简便计算、乘除的灵活运用、乘加的灵活运用）。
2、本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
3、将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
4、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
5、意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。、

第四单元 小数的意义和性质
【教学目标】
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
【说明与建议】
1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）、生活中的小数（单名数、复名数的互化）、求一个小数的近似数（求一个数的近似数、把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
2、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”
3、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
4、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”
5、重视基本概念、基础知识的教学。本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。

第五单元 三角形
【教学目标】
1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
【说明与建议】
1、本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。在第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
2、三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
3、几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。
4、本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索能力。
5、本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

第六单元 小数的加法和减法
【教学目标】
1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。
【说明与建议】
1、本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
2、小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数加减法放在同一个例题（例1）中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学时间，使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。
3、数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。如例1、例2中，让学生自主探索小数加减法的竖式写法，经历计算的全过程，同时经过合作交流，共同总结笔算的一般方法，理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，知道当计算结果的末尾有0时，应根据小数的基本性质省略0不写，使结果形式达到最简。
4、小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

第七单元 统计
【教学目标】
1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。
3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。
【说明与建议】
1、本单元的内容包括例1认识折线统计图，了解折线统计图的特点，根据折线统计图回答简单的问题，根据数据的变化，体会统计的作用。例2完成折线统计图，根据统计图解决问题，根据数据的变化进行合理的推测。
2、通过前面的学习，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表(单式和复式)和条形统计图(单式和复式)来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题；了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念。本单元此基础上，认识一种新的统计图——折线统计图。帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。
3、合理运用迁移规律，以学生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。由于折线统计图和条形统计图比较相似，只是不画直条，而是按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。因此教材中选用了数据富于变化的条形统计图，从而引出另一种表达方式，自然地过渡到折线统计图。例如，例1通过对某城市六年来中小学生参观科技展人数的统计，以条形统计图为基础引出折线统计图，再引导学生观察这种统计图的特点，明确折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化，进一步了解折线统计图的特征。
4、统计与生活是紧密联系的，折线统计图能更清楚地反映出数据的增减变化。教学时应充分利用其特点，让学生感悟体会这一特点，并从中引发思考，认识折线统计图对生活的指导意义，学会根据数据的变化正确地进行预测。
5、与前面的教学要求一样，我们不要求学生会绘制完整的折线统计图，只要能根据数据把统计图补充完整并描述、分析数据就可以了。有能力的学生可以尝试绘制，但并不对此作统一要求。
第八单元 数学广角
【教学目标】
1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【说明与建议】
1、本册主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
2、解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
3、在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。本单元通过一些生活中的事例，让学生根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律来解决类似的实际问题。
4、本套教材关于数学广角单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
5、本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。

人教版四年级数学知识点下册

失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

四年级数学知识点

鸡兔问题公式

(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×.×元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×.×元……。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法：

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

四年级数学《近似数》知识点

近似数知识点

1、 精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、 用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

典型练习题

一、填空

1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。

2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。

3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。

4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。

5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。

6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。

二、写出下面各数的近似数。

698的近似数是： 2956的近似数是：

3120的近似数是： 2802的近似数是：

1004的近似数是： 5023的近似数是：

四年级数学练习知识点

一、我会填：

1、整数最小的计数单位是(　　)，小数的计数单位是(　　)，这两个计数单位之差为(　　)。

2、60.008读作：(　　)，它的计数单位是(　　)。其中“8”在(　　)上，表示(　　)，也可以表示(　　)。

3、一个三角形中有一个角是450，另一个角是它的2倍，这是一个(　　)三角形。

4、整数部分是0的的两位小数是(　　)。

5、不用计算，3.68×3.68的积有(　　)位小数。

6、一个小数，它的百位上和千分位上都是3，其余各数位上的数字都是0，那么，这个小数是(　　)，读作：(　　)，如果把这小数扩大100倍就是(　　),也就是把这个数的小数点向(　　)移动两位。

7、写出10.01和10.02之间的三个小数：(　　)、(　　)、(　　)。

8、的一位数是整数部分为0的最小的一位小数的(　　)倍。

9、五千零五点零零五写作：(　　)。

二、小法官巧断案。

1、89.9+11.1=100(　　)

2、小数可能比整数大。(　　)

3、直角三角形的两锐角之和可能比直角大。(　　)

4、两个两位数相乘，积可能是三位数。(　　)

5、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。(　　)

三、选一选，对号入座。

1、大于10.8而小于10.9的小数有(　　)。

A、0个　　B、10个　　C、无数个

2、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，那么，其中一个直角三角形的两个锐角分别是(　　)。

A、30°和60°　　B、45°和45°　　C、10°和80°

3、两个小数相乘，积一定(　　)这两个小数中任意的一个。

A、大于　　B、小于　　C、不能确定

4、在9.□2229.1□中，方框里可填的数字有(　　)个。

A、8　　B、9　　C、无数个

5、在一个三角形中，如果任意两条边的长度分别是55厘米和65厘米，那么，第条三边的长度只能是(　　)。

A、100厘米　　B、120厘米　　C、150厘米

四、应用题

1、淘气打算把两根长度都是1.96米的绳子接起来做一根跳绳，结果接口处共用去了0.19米，接好后的绳子有多长?(5分)

2、如果每千克香蕉的价钱是8.2元，每千克榴梿的价钱是香蕉的9.9倍，那么，每千克榴梿的价钱是多少?(5分)

3、一个等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是多少度?(5分)

4、一筐水果，连筐重100千克，卖掉一半水果后，连筐重51.5千克，问：原来水果和筐各有多重?(5分)

5、一个平行四边形的周长是96米，其中一条边的长度是22米，另三条边的长度分别是多少?(6分)

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人教版四年级数学下册教学目标有哪些

教材分析：本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法。教材主题图创设了“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的才场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。这些信息给学生提出问题提供了数据，由此引出相应的例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考，主动解决问题。学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。
学情分析：运算顺序学生以前接触过，简单的脱式计算也涉及到，但在实际操作中问题却很大，有相当多的孩子写完算式接着就开始按从左到右的顺序计算，甚至遇到不够减的时候还把被减数和减数颠倒位置。学生在学习上还存在着一些困难，对脱式计算的格式的书写问题也很多，主要是把先算的部分写在等号后面，不计算的把它扔在一边，什么时候需要了再写出来，出现了上下算式不相等的情况；还有的把先算的部分写前面，任意颠倒数字以及运算符号的顺序，导致计算结果出错。
第一课时
只含有同一级运算的混合运算
教学内容：课本1－5页例1、例2，练习一1、2、3题
教学目标：知识与能力：通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步培养学生用综合算式解决问题的能力。
过程与方法：自主探索，交流讨论
情感态度与价值观：通过自主探索，发现学习的乐趣。
教学重点难点及突破：
掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题
教学准备：主题挂图
教学设计：
一、 课前自学，预习要求
1、 看：课本P1-5，例1‘例2
2、 想：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？
根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？
“照这样计算”是什么意思？
3、 做：列式计算，并说明运算顺序
246＋83－157 357÷3×59
尝试做第5页做一做
二、自学反馈
1、 检查预习作业
2、 提出不懂的问题
3、 交流讨论
三、关键点拨
1、自学例1
（1）出示主题图
问：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？
问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？
学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。
（2）出示例1
学生独立思考，尝试解答，小组内交流，全班交流
问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？
学生列分步和综合算是都可以
对比分步和综合算式
问：综合算式按什么顺序进行运算？
总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右
2、自学例2
出示例2
学生读题，问：“照这样计算”是什么意思？
问：3天接待987人怎样用线段图表示？
6天里接待多少人又怎样用线段图表示？
学生自己尝试画图，组内交流
学生在画图的基础上解答问题
全班交流
问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？
综合算式的运算顺序是怎样的？
总结：乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。
3、检查尝试练习
第5页做一做
学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。
四、巩固练习
1、练习一第1题
学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序
2、练习一第2题
学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并强调运算顺序
3、练习一第3题
学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运算顺序。
五、小结。
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）
运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
板书设计： 四则运算（一）
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去， 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这
又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算，6天预计接待多少人？
72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987
=27+85 =329×6 =2×987
=113（人） =1974（人） =1974（人）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
反思与感悟：

第二课时
含有两级运算
教学内容：课本6－9页例3，课后“做一做”，练习1第3－9题
教学目标：
知识与能力：培养学生列综合算式解答应用题的能力; 掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。
过程与方法：通过尝试自学
情感态度与价值观：通过尝试，获得成功的快乐
教学重点难点及突破：
列综合算式解答应用题的能力
教学准备：
教学例题板书
教学设计：
一、课前自学，预习要求
1、 看：课本6－9页例3
2、 想：图里有哪些信息？什么是半价？
你是怎样列式的？每一步求的是什么？
先算什么？后算什么？
3、做：脱式计算并说明运算顺序
467－240＋129 624÷3×2
尝试做第7页做一做
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
1、学习例3
出示挂图
问：图里有哪些信息？什么是半价？该怎样解答？
强调列综合算式
问：你是怎样列式的？每一步求的是什么？
先算什么？后算什么？
总结运算顺序：没有括号的混合运算中，先算乘除法，再算加减法。
问：你还能提出其他问题么？
学生提出问题，全班交流解答。
2、检查“做一做”
第1题：学生说明运算顺序
第2题：学生独立解答，全班交流时说明解题思路，并说明运算顺序。
三、巩固练习
1、练习一第4题：学生先估算再笔算，培养学生估算意识。
2、练习一第5题：先让学生说运算顺序，再脱式计算。
3、练习一第6、7题：是例3的巩固练习，再审题的基础上，先独立完成，再交流。
4、第9题：先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的指数是鸡的一半”这一条件，然后独立解答。
5、第10题：解题思路是先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本。
板书设计：
四则运算（二）
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪 天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60（元）
=60（元）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、 除法和加、减法，要先算乘、除法。
反思与感悟：
第三课时
有括号的混合运算
教学内容： 课本第10页例4，第5页“做一做”，练习二1－3题
教学目标：
知识与能力：通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序
过程与方法：通过观察分析积累，掌握知道
情感态度与价值观：培养积累分析能力
教学重点难点及突破：
掌握有括号的区别
教学准备：
教学例题
教学设计：
一、课前自学，预习要求
1、看：课本第10页例4
2、想：60位游人要派几位保洁员？90人呢？
有多少有人要派5位保洁员？
你是怎么想的？根据什么？
3、做：尝试做第11页做一做
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
、1、学习例4
出示例4，学生读题
问：60位游人要派几位保洁员？90人呢？
有多少有人要派5位保洁员？
你是怎么想的？根据什么？
鼓励学生用多种方法解答，并用综合算式解答
问：先求什么？再求什么？
交流思路时启发学生用第二种方法解答，并使学生明白为什么要先算括号例的，体会小括号的作用。
强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必须打括号
学生上台板演。
总结有括号的混合运算的运算顺序。
2、检查“做一做”
本题贴近生活，学生会用两种方法解决，订正时学生说思路和方法，为什么要使用小括号。
四、巩固练习
1、练习二第1题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。
2、练习二第2题：同桌相互说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的可以同时脱式。
3、练习二第3题：要求学生用综合算式解答，说出小括号里算式表示的实际意义，体会小括号的作用。
板书设计：
四则运算（二）
上午冰雕区有游人180位，下午有270位。 如果每30位游人需要一名保洁员，下午要 比上午多派几名保洁员？
（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30
=9-6 =90÷3
=3（名） =3（名）
运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。
反思与感悟：

第四课时
强化小括号的作用
教学内容：课本第11－13页例5、第12页“做一做”，练习二第4、5、6题。
教学目标：
知识与能力：总结四则混合运算的运算顺序; 掌握关于0的运算。
过程与方法：观察总结
情感态度与价值观：通过观察，总结，培养细心的情感
教学重点难点及突破：
总结四则混合运算的计算顺序
教学准备：
例题
教学设计：
一、课前自学，预习要求
1、看：课本第11页例5，
2、想：两题的结果一样么？为什么？
第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？
第二小题先算什么？后算什么？为什么？
3、做：尝试做第12页做一做
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
1、总结四则混合运算的运算顺序
出示例5
（1）42+6×（12-4）
（2）42+6×12-4
学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）
两名学生板演。全班学生进行检验。
上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，
学生独立解答
问：两题的结果一样么？为什么两题的计算结果却不一样？
第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？
第二小题先算什么？后算什么？为什么？
这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
学生针对问题发表自己的意见。
说明概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）
学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下
学生自由回答
2、检查“做一做”
第一题先让学生用术语和、差、积、商说说运算顺序。
第二题要求学生列综合算式解答。
3、 小结
。问：这四则运算的运算顺序是怎样的？
学生以小组为单位总结运算顺序
全班交流讨论结果
教师总结：在没有括号的情况下先算乘除再算加减，同级运算是从左到右计算，有括号的最先算。
四、巩固练习
1、练习二第4题：学生做完后，引导学生竖着比较上下三个小体的异同点。
2、练习二第5题：先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算和笔算结果的比较，培养学生的估算意识。
3、练习二第6题：学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会倍的含义。
板书设计： 四则运算（四）
（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4 运算顺序：
=42+6×8 =42+72-4 （1）在没有括号的算式里，如果
=42+48 =114-4 只有加、减法或者只有乘、除法，都
=90 =110 要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、
除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括
号里面的。
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
反思与感悟：

第五课时
0的运算
教学内容：P13例6（0的运算）
教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学重、难点：0不能做除数及原因。
教学设计：
一、课前自学，预习要求
1、看：课本第13页例6，
2、想：你知道哪些有关0的运算，运算时应该注意些什么？
3、做：（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78=
（4）154-0= （5）0÷23= （6）128-128=
（7）0÷76= （8）235+0= （9）99-0=
（10）49-49= （11）0+319= （12）0×29=
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？
学生提出0是否可以做除数。
小组讨论：0能否做除数？
全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
四、学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。总结有关0的运算
问：你知道哪些有关0的运算？应该注意些什么？
学生举例说明关于0的运算。
重点讲解0不能作除数
出示5÷0和0÷0
问：能不能找到商？有没有含义？
说明：0作为除数不能找到确定的商，也没有含义，所以0不能作为除数。
板书设计：
关于“0”的运算
100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。 0能否做除数？
0+319=319 0+568=568 0不能做除数。
99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。
0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。
0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，，还得0。
49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。

人教版四年级下册数学书28页的8题怎么做

四年级下册的数学书，28页第8题是正负数的认识。
四年级下册的数学书，主要包括：四则混合运算，正数和负数的认识、正数和负数的加法和减法、正数和负数的乘法与除法、一元一次方程的初步认识、垂线与平行线、矩形和正方形的面积，以及简单的条形统计图。