赌博最后为何总会输得一无所有?答案在“凯利公式”中_赌博_公式_欢乐

赌博,一个充满诱惑力的词汇,总有人想通过它实现一夜暴富的梦想,看起来,赌博的结果无非是“输”和“赢”两种,但绝大多数人都只能是陷入其中,无法自拔,最后输得一无所有。而真正的赌圣,永远只能是一小批人。

为什么赌博到最后只会输?也许约翰·拉里·凯利(John Larry Kelly)可以给你答案。——认识凯利公式

凯利创立了一个公式,可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。这个公式于 1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表。公式并不难,有一定的代数基础即可理解。公式如如下:

其中:

f是每次下注金额占总金额的百分比,但若计算出的f≤0,则没有最优解,也就是说,从整个赌客群体来说,大部分人总是输得更多;

b是赔率,也就是净收益除以净亏损;

p是每场比赛获胜的几率;

q是每次比赛失败的几率。

为了更好地理解,我们用抛硬币的方法来直观的说明:

每次抛硬币,最后的结果总是“正”或者“反”,我们猜中正反的可能性都是50%。所以,p和q都是0.5。

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假设,我们猜中之后,可以净赚两倍于赌注的钱,而如果没有猜中,则会失去赌注,(例如,我下注10元,如果赢了,则可以连同赌注一起收回30元,如果输了,就要把作为赌注的10元赔出去。)那么这场比赛的赔率就是2:1,也就是说,b=2。

在这种情况下,我们再看凯利公式:,把以上的数据代入计算,也就是,最后得出f=0.25,即在这种情况下,每次下注本金的四分之一,能够获得最大化收益。

凯利公式的陷阱

可能大家注意到了,在上面给出的条件中,抛硬币输赢的比率都是50%,和现实中的赌博不一样;现实中的赌博,总是赢的可能性小而输的可能性大。

我们不妨调整一下,假设我们在某种游戏中,p=0.2,q=0.8,也就是说,赢的可能性是20%,输的可能性是80%,其他条件和上面不变,我们看看结果会有什么变化:

=-0.2,已经是负数了,也就是说赌到最后总会是输的。

有些人可能认为,只要赔率足够大,我就敢下血本,我就一定能赢。

当然,我们知道,赔率越大,胜利的概率也越低。我们不妨以彩票为例。如中国体育彩票的“排列五”。

规则很简单,从00000-99999的数字中选取1个5位数为投注号码进行投注,全中即为中奖。每次购买花费2元,中奖者可获得100000元,赔率50000。而中奖概率是0.00001,也就是说不中奖概率0.99999。

那么我们套入凯利公式;

=-0.49999。

也就是说,即使是彩票,看来也总是输的。

现实中的赌博不可能都像投硬币这么简单。懂得凯利公式的赌场老板,总会精心调整比赛规则,让凯利公式的结果小于0。

更何况,不止如此,有些赌场会收取“场地费”,“桌子钱”,这一部分资金是无论输赢都要支出的。在这种情况下,我们通过凯利公式计算出的f,还需要减去一定的数值。这样,就会使得输的人输得更惨,赢的人收益减少。

凯利公式之外的手段

最典型的案例就是某些斗地主游戏。

在每盘比赛开始之前,游戏都会收取一定量的“欢乐豆”(游戏中的一种货币)作为入场费。

通常的斗地主规则,赢者会获得输者在本次比赛中输掉的“欢乐豆”,“欢乐豆”总额是不变的。而在这种情况下,“欢乐豆”总额就会减去三人支付的“入场费”。

并且,这类游戏通常还会有这样一个规则:胜利的人获得的“欢乐豆”不能超过自己持有的“欢乐豆”。

也就是说,假如你是一个运气比较差的玩家,“欢乐豆”输得所剩无几,忽然时来运转获得一次大胜利。但是因为“欢乐豆”太少,实际上并没有赢得理应获得的“欢乐豆”,依旧挣扎在“破产线附近”;甚至可能因为扣除“入场费”,即使你赢得了大胜仍然“破产”的情况也是常有的事情。

通过这一系列特殊规则,开发者成功实现了减少“欢乐豆”总额的目标。尽管游戏内会有一些活动,会通过一些方式“赠送”欢乐豆,可是这类欢乐豆是远远少于减少的“欢乐豆”总额的。为了继续游戏,就必须填补这一空洞。而剩下的唯一方法,就是——充值。由此,游戏开发者就能源源不断地从玩家手中获得收益。

这样,就算表面上看起来赌博的人总有输有赢,但是从总体上来看,赌场老板总是赚的,赌客整体总是输的。没有任何一家赌场创办的目的是为了输钱给别人,所以,不要期望会有公平的赌场。

总结

俗话说:“十赌九输”。少数的赌圣,是建立在无数普通的,输得倾家荡产的赌客之上的结果。如果真的想通过赌博赚钱,那可不只是活用好凯利公式那么简单。在这之上,还需要精通概率学,逻辑学,甚至是高等数学等。成为赌圣所需要付出的努力,绝不会少于我们通过正常的工作学习,成为某一领域的精英。

说到底,赌博不过是庄家通过一些小手段,获取人们辛苦劳动成果的一种方式,其本身实际上并没有给整个社会贡献多少东西。如果硬要说有的话,也就是让赌客们享受了赌博中那种惊险刺激的心情,获得了心理上的满足。

但是这种满足感,只是建立在“小赌”的基础上的,也就是说,赌客是带着“我去赌博,就是图个乐子。”的心情去玩,而不是建立在“大赌”的基础上,带着“我去赌博,是为了赢钱。”这样的想法,最终吃亏的只能是自己。所谓“小赌怡情,大赌伤身”,说的就是这个道理。

总之,如果你认为赌博仅仅是一种游戏,那就只把它当作游戏来玩,千万不能当真;如果你把赌博当作一门学问,甚至当作“改变人生的钥匙”,那就必须付出足够的努力,努力钻研其中的奥秘。没有大师级别的知识,就不要轻易前往赌场冒险。

对于我们大部分人来说,还是对赌博保持着谨慎的态度,坚守本职,远离诱惑,不要被我们本心中的欲望带偏。只有这样,我们才能避免陷入泥沼,无法自拔。

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