本文目录
- 一张纸理论上是不是可以折叠无数次
- 网上都说一张纸对折最多就能折七次，有什么依据吗
- 一张纸对折105次，宇宙真的就放不下了吗
一张纸理论上是不是可以折叠无数次
你这里的折叠应该指的是“对折”的意思，随便一张A4纸理论上可以对折的次数不超过8次，通过以下简单计算即可证明，如果一张纸对折51次能从地球爬到太阳去，是真的吗？
对折的意思
对折即相对折叠起来的意思，一张纸对折后表面积将减小为原来的二分之一，厚度将变为原来的两倍。以纸张的韧性，当把一张A4纸对折到近似正方体时，变不可以继续对折，继续用力对折A4纸张必然发生断裂。
不可对折的奥秘——指数的威力
A4纸（210mm×297mm）的规则有很多，如每平方米60g、70g、75g、80g、85g、90g、100g等，以80g的A4纸张为例，500张厚度约厚52mm，即每张的厚度约是0.104mm
对折一次厚度变为原来的2倍，对折两次厚度将变为原来的2^2倍，即4倍。。。对折八次纸张厚度将变为原来的2^8倍，即256倍。
对折8次后的A4纸张是什么样的？
256×0.104=26.624，这时厚度达到了26.624mm。
纸张面积剩下210mm×297mm÷256=
243.63mm²。√243.63=15.61mm，即变成一个边长大约是15.61mm，厚度为26.624mm的近似小方块，这时已经无法继续对折。
故一张纸最多可以对折不超过8次，这还是在理想的情况下，实际上纸张的质量不同，折叠的次数可能达不到8次。
经过计算，一张纸对折42次，厚度就达到了月球和地球之间的距离；对折51次，就达到了1天文单位，即日地距离，所以这一切都是源于指数的威力。
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网上都说一张纸对折最多就能折七次，有什么依据吗
谁说不可以对折7次呢，我刚用卫生纸试了，对折了7次，但是到第7次的时候确实很费劲。我用的纸长1.8米。
但是，用A4纸就比较费劲了，但是所谓的只能对折7次，是假的，再纸张的长度足够的时候，有人用橄榄球场的长度，对折了11次。
我记得小时候是由好像是听过这么一个问题，一张纸对折17次，可以从地球到月亮的高度，是不是呢，我们来计算下。
以A4纸张来计算，A4纸张的厚度为0.104mm，为了便于计算，我们将数字取为1毫米，即0.001米，我们假设有一张无限长度的A4纸张（因为是无限长，所以不考虑折痕产生的额外厚度），每对折N次，纸张的层数为2^N，则纸张的厚度为2^N×0.104
1.对折10次
我们先来个小的，将A4纸对折10次，厚度为：
2^10×0.001=1024×0.001=1.024m
这个时候的厚度是4岁小朋友的升高
2.对折13次
我们先来个小的，将A4纸对折13次，厚度为：
2^13×0.001=8192×0.001=8.192m
这个高度介于2-3层楼之间，世界上最高的长颈鹿差不多有这个高度
3、对折15次
我们先来个小的，将A4纸对折16次，厚度为：
2^15×0.001=65536×0.001=65.536m
这个高度，近似于罗马斗兽场的高度
4、对折19次
我们先来个小的，将A4纸对折19次，厚度为：
2^15×0.001=524288×0.001=524.288m
高524米，已经略高于埃菲尔铁塔
小时候果然上当了，还没到月亮呢
5、对折20次
我们先来个小的，将A4纸对折19次，厚度为：
2^15×0.001=1048576×0.001=1048.576m
高1048米，已经高于人类最高建筑迪拜塔
也就是说A4纸叠上20次，已经超过人类能搭建的最高建筑了。
所以，我们能叠的高度，20次是极限........
6.对折23次
将A4纸对折23次，厚度为：
2^23×0.001=8388608×0.001=8388.608m
高8388米，这个时候已经略等于地球最高峰珠穆朗玛峰高度
对折35次，高度34359米，这是战斗机的极限高度
对折38次，高度27万公里，已比较接近地球到月亮的距离，对折39次，高度54万公里，超过地球到月亮的距离。（地月距离38万公里）
我们可以靠这个之塔直接登月
对折53次后，已经可以超过到太阳的距离，0.0000158光年，1.496亿公里。
对折82次后，达到了127786光年，这个距离，是一个仙女星座的整个厚度。
对折103次，达到930亿光年，超出了比现在人类已知的宇宙厚度。
我们一起动手吧，来个简单点的，对折42次，爬上月亮，嘻嘻。
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一张纸对折105次，宇宙真的就放不下了吗
类似的题，我在小学时第一次遇到，那道题是一张纸对折30次，高度能不能超过珠穆朗玛峰？
刚看见这道题的时候，理所当然的认为，这怎么可能，要知道一张纸是多么的薄，对折30次怎么可能比珠穆朗玛峰还高呢？但是经过计算后我才知道，我还是太年轻了。
假如一张纸为0.1毫米厚，对折10次的厚度变化过程：
0.1——对折1次——0.2
0.1——对折2次——0.4
0.1——对折3次——0.8
0.1——对折4次——1.6
0.1——对折5次——3.2
0.1——对折6次——6.4
0.1——对折7次——12.8
0.1——对折8次——25.6
0.1——对折9次——51.2
0.1——对折10次——102.4
可以看出，一张纸对折10次后，它的厚度从0.1毫米达到了102.4毫米，约提高了1000倍。经过多次的计算，可以认为每对折10次，纸的厚度均是在初始值的基础上增加了约1000倍，为了便于计算，我们就取1000整数倍。
于是很显然，再对折10次（第20次），102.4毫米——同样舍去零头，就以100毫米为基数进行计算——增加1000倍，就变成了100000毫米，即100米。
再对折10次（第30次），就达到了100000米的厚度，已经远远的超过了珠穆朗玛峰8848米的高度，甚至比10座珠穆朗玛峰重叠在一还要高。
当这个数字出现时，我是真的惊呆了，没想到，看着不起眼的一张纸，仅仅连续对折30次就能达到这么一个恐怖的数字。当然，在实际生活中，一张纸是不可能连续对折30次的，有很多人做过试验，一般到了7、8次就是极限了。
但是，我们可以从数学的角度继续计算下去，来看看一张纸对折105次能不能撑破宇宙。因为前面已经计算了30次对折后，一张纸的厚度将达到100000米，即100公里，我们就接着这里计算下去。
计算过程如下（每对折10次增加1000倍）：
100公里——对折40次——约100000公里，即10万公里
100公里——对折50次——约1万万公里，即1亿公里
100公里——对折60次——约1千亿公里
100公里——对折70次——约1百万亿公里
100公里——对折80次——约10亿亿公里
100公里——对折90次——约1万亿亿公里
100公里——对折100次——约1000万亿亿公里
100公里——对折101次——约2000万亿亿公里
100公里——对折102次——约4000万亿亿公里
100公里——对折103次——约8000万亿亿公里
100公里——对折104次——约1.6亿亿亿公里
100公里——对折105次——约3.2亿亿亿公里
一光年约等于9万4千6百亿公里，就算它10万亿公里吧，那么3.2亿亿亿公里，够光跑上3200亿年了。
而目前我们能观测到的宇宙直径仅为930亿光年，差不多要有4个宇宙才能放下这张折了105次的纸，真是太神奇了！
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