《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。
2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、
概括、推导能力,发展学生的空间观念。
3、 培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：:理解公式并会计算平行四边形的面积。
教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备： 平行四边形纸片、三角尺、剪刀，多媒体课件。
教学过程：
一、激趣导入
师：课前我们先做一个小游戏。你能求出这两个不规则图形的面积吗?(课件出示)
预设
生1:上台数，并说明数的方法。
生2:我把两个图形左边的长方形和梯形平移到右边，把他们变成了一个长方形，然后再数
出长方形的长是5个格，宽是3个格，再求出它的面积是15平方米。
(引导学生把不规则图形转化成已经学过的长方形来计算面积,初步渗透转化的思想方法。)
师：刚才同学们说到了一个“变成”,在数学中，我们把这个“变成”称之为转化。转化是数学
上一种非常重要的思想方法,通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新的问题。
二、探究新知
1、 引 入 问 题
师：这是一幅校园街景图，仔细观察这幅图，你能提出什么样的数学问题并解答呢?
预设
生1:我提出的问题是在这幅图中哪些图形?有长方形，正方形，平行四边形，菱形。
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刚才生1说到了长方形和平行四边形花坛，针对这两个花坛，你们有没有什么想说的呢?
(引导学生提出问题：这两个花坛哪个大?它们的面积是多少? ……)
师：长方形的面积我们会计算吗?平行四边形的面积呢?今天我们就一起来探究平行四边形
的面积(板书课题：平行四边形的面积)。
2、用数方格的方法计算平行四边形面积
师：怎样比较这两个花坛的大小呢?现在请同学们拿出探究单一，用数方格的方法算出这两
个图形的面积。 一个方格表示1米2 ,不满一格都按半格计算。
(学生独立完成，把数出的数据填在表格中)
长方形
长
宽
面积
平行四边形
底
高
面积
师：谁能上台来展示一下你的结果，并说说自己是怎样数的?
师：观察表格中的数据，你发现了什么?
(引导学生说出平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它
们的面积也相等。)
师：针对这个发现你敢不敢大胆的猜想一下平行四边形的面积怎样计算?
师：同学们，在这里我们是用数方格的方法得出的数据，从而猜想平行四边形的面积等于底 x高。如果只根据一个例子就得出结论，它往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等 于底×高呢?我们必须找到一个更好、更具有说服力的方法来验证它。你们能不能找到一个这样
的方法?
3、 用剪拼转化的方法进行验证
①剪拼
师：在前面的小游戏中，我们把不规则图形转化成长方形来计算面积，你能不能也用这种方
法来试一试呢?请拿出老师给你们准备的平形四边形纸片，小组合作完成。
(学生相互合作，动手操作完成)
师：都剪拼好了吗?谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的?
(生边用展台展示边口述剪拼过程)
师：我们来一起回忆一下刚才几位同学介绍的方法。(课件出示转化过程)
②推导计算公式
师：刚才同学们通过剪拼的方法把平行四边形转化成了长方形，现在请同学们仔细观察，你
拼成的长方形和原来的平行四边形的面积有什么联系?长方形的长和宽与平行四边形的底和高
有什么联系?
(学生分组讨论，汇报交流)
师根据学生的回答，用动画演示过程：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对
应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。
板书 ：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
师：在数学中，我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行
四边形的高，计算公式用字母如何表示?(根据学生回答板书：S=ah)
学生齐读一遍公式。
口小结
师：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平
行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
4、 运用公式，解决问题
课件出示例1:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
师：计算面积时，要先写字母公式，再计算。
学生试做，并说说解题方法。
( 板 书 ：S=ah=6×4=241m²)
三、巩固练习
课件出示练习，学生按要求完成，师分别做出评价。
1、师：请你口算出下面平行四边形的面积(单位：米)
( 1 ) 底 3 , 高 4 ( 2 ) 底 5 , 高 3 ( 3 ) 底 6 , 高 4 ( 4 ) 底 8 , 高 3
学生口答。
2、 师：只列式不计算，你会求下面平行四边形的面积吗?(单位：厘米)
1.6
3
2.4
2
生回答出，并分别说明原因。
3、师：通过前两个练习，我们可以总结出，求平行四边形的面积，
必须知道什么?
生：底和高。
师：高必须是底边上的高。
4、 师：请你来当小法官，判断“对”与“错”
(1)平 行 四 边 形 的 面 积 等 于 长 方 形 的 面 积
(2)平行四边形的底是20米，高是10米，面积是200米。 ( )
(3)两个平行四边形的高相等，它的面积就相等。
(4)平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，它们的面积一定相等。( )
学生判断对错，并说明错误的原因。
5、 师：要在公路中间的一块平行四边形空地上种草坪。1平方米草坪的价格是20元。种这
片草坪需要多少元?
7m
学生独立完成并汇报。
6、 师：比较下列平行四边形的面积(课件出示)
学生回答并说明理由。
师：等底等高的平行四边形面积相等。
四、 课堂小结
师：今天我们自主探究了什么知识?你有哪些收获?
(学生自由回答)
师：通过今天这节课，老师和同学们一起体验了学习数学给我们带来的收获和快乐，祝同学
们天天进步!
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