各位同学大家好！我是李永乐老师。今天我们继续漫谈博弈论。之前我们已经讲过两期节目，分别是策梅洛定理和囚徒困境，还没看过的可以点击链接查看。今天我们要讲的是第三集：胆小鬼博弈。
现在的世界正处于百年未有之变革中，博弈论能帮助我们理解国际形势的变化吗？
其实，国家之间无论是政治、经济还是军事、外交，经常能看到博弈论和纳什均衡的影子。我们经常看到两个国家之间剑拔弩张，仿佛下一刻就要进行全面战争，但是真正打起来的情况并不多，这时为什么呢？为了避免麻烦，我们就以古巴导弹危机为例，来讨论一下这个问题吧。
在冷战时，美苏两个超级大国进行军备竞赛，核战争一触即发。1959年，英国数学家和哲学家罗素提出了胆小鬼博弈问题。
罗素
罗素说：两个人在一条车道上相对着开车，每个人都可以随时打方向盘驶出车道，最先驶出车道的人就会被对方嘲笑为胆小鬼，而一直在车道上狂飙的人就被称为英雄。
但是，如果两辆车都不驶出车道，最终两辆车就会撞在一起，同归于尽。
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那么，双方会采取什么策略呢？
我们可以把两个人写作A和B，他们可以选择示弱转向，或者死磕到底两种策略。我们来分析一下不同选择下二者的收益情况：
假如A和B两个人都示弱，打方向让自己的车离开车道，这样大家打了个平手，还都保住了命，我们把收益写作2和2。
假如A死磕到底，而B示弱打方向离开车道，这样A就成了胜利者，收益为3，而B被嘲笑为胆小鬼，但是至少保住了命，收益为1。
反过来，如果B死磕而A示弱，B的收益就是3，A的收益就是1。
如果A和B都选择死磕到底，最后两辆车撞在一起，大家都得死，收益都是-10。显而易见，这是最坏的结果，每个人都不希望出现这种局面。
在这样的情况下，双方会采用什么样的策略呢？
不妨我们先假设：A已经决定死磕到底了，而且，这个消息被B获知了，这时如果B选择示弱转向，那么A获得胜利，收益为3，B成为胆小鬼，收益为1；假如B也选择死磕，那么最终AB同归于尽，收益都是0。
如果B是理性的，为了让自己收益更高，一定会选择示弱，于是A死磕而B示弱，收益为（3，1）就是一个纳什均衡点，双方都没有动力改变自己的决策。
反过来说，假如B选择了死磕到底，而A获悉了这个消息，A也一定会示弱转向，于是B死磕而A示弱也是一个纳什均衡点，收益为（1，3）。
也就是说：任何一方决定死磕到底时，另一方的理性选择都是示弱转向。在胆小鬼博弈中，纳什均衡点至少有两个，一个对A有利，一个对B有利。A和B双方都希望让局面向有利于自己的方向发展，希望对方退让而自己获胜。在这样的前提下，双方必然都会选择一个策略：伪装死磕到底。
比如，A上车之后，先把方向盘拔掉扔出车窗，然后开始踩油门。拔掉方向盘就不能转向了，A实际上是在对B进行威胁，他告诉B：自己决定死磕到底了。根据博弈模型，B一定会转向，因此A会获得胜利，B成为胆小鬼，没有人会死。
在国际上，我们经常能看到两个国家剑拔弩张，宛如下一刻就要爆发全面战争，但是最后真打起来的情况并不多，其实这往往是胆小鬼博弈过程。不过，在进行伪装时一定要考虑到对方获得的信息以及理智程度。如果对方是个疯子，他看到你把方向盘拔掉了他也把方向盘拔掉了，那最后只能同归于尽了。
不要命的最大，这就是胆小鬼博弈。
罗素用这个博弈，比喻冷战的双方——美国和苏联。两个超级大国都具有毁灭世界的核打击能力，冷战的过程就像是两个开着车撞向对方的少年。最典型的例子就是1962年，古巴导弹危机爆发——这也许是有史以来人类最接近毁灭的危机。
我们回忆一下古巴导弹危机的产生过程。古巴革命之后，卡斯特罗上台，美国扶植了一些反对派武装试图推翻卡斯特罗政权，制造了著名的猪湾事件。美国策划的军事行动失败后，卡斯特罗不得已倒向了苏联的怀抱。
古巴正是苏联梦寐以求的前哨基地。当时，美国在欧洲的土耳其部署了一大批针对苏联的导弹，对苏联进行武力威慑，这些导弹在半个小时内就能打到莫斯科。苏联觉得有必要以牙还牙，在美国的后门也安装几枚导弹。
苏联R-12导弹，后来运送到古巴
1962年5月，苏联制定阿纳德尔计划，决定在古巴部署核弹头导弹，偷偷向古巴运送材料。结果，这一行动被美国侦察发现。美国总统肯尼迪当即对苏联提出抗议，当然受不了，决定采取反制措施：对古巴实行封锁，禁止任何船只靠近古巴。
肯尼迪
时任苏联的总书记赫鲁晓夫，对美国的态度强硬回击，他表示：如果苏联的船只受到美国阻拦，就要进行最激烈的回击。
赫鲁晓夫
当时的苏联和美国都具有二次核打击能力，先发制人的战争已经没有意义了。就算摧毁了对方大部分城市和核设施，对方依然可以利用第二次核打击跟你同归于尽。
事件从1962年10月16日正式开始，到10月27日发展到最高峰。那一天，美国科尼号驱逐舰对盘踞在古巴周围的一艘苏联狐步级潜艇使用了训练用深水炸弹，逼迫潜水艇上浮。但是苏联和美国对上浮这个指令的用法不太一样，造成苏联潜水艇没有听懂信号。当炸弹把自己炸的晕头转向的时候，苏联潜艇上的士兵都觉得战争已经开始了。可怕的是，这艘潜艇是携带了核弹头鱼雷的。
当时苏联军队有这样一条规定：如果联系不上莫斯科而战争已经开始，可以自行决定是否使用核弹头，但是需要舰上三名最高指挥官的同意。这三名指挥官分别是舰长、政委和大副。当时，舰长和政委都同意使用核弹头，但是大副死活不同意，他知道一旦使用核弹头，必然引发全面核战争，他说宁可让潜水艇沉没，也不能拉上全人类陪葬。这个人的名字叫阿尔希波夫。
阿尔希波夫
在阿尔希波夫的强烈反对下，潜水艇决定上浮，把人类从死亡边缘拉了回来。
不仅仅是美国表现强硬，苏联的表现也毫不逊色。同一日，苏联在古巴使用防空导弹打下了美国的U-2侦察机，美国飞行员阵亡。针对这个消息，美国军方非常愤怒，要求肯尼迪下令对古巴进行空袭。可是对古巴进行空袭，就是对苏联的核设施进行打击，也会引发核战争。肯尼迪考虑再三，取消了空袭。
被击落的U-2侦察机展出在古巴哈瓦那革命博物馆
美国和苏联就像两个开着车朝着对方狂飙的少年，他们都希望对方让步，自己获得最大的利益，所以都在努力伪装成要和对方死磕到底的样子。但是无论是赫鲁晓夫还是肯尼迪，他们都承受不了同归于尽的后果。危机发生时，虽然表面上两个超级大国剑拔弩张，但是暗地里赫鲁晓夫和肯尼迪不停地通信，终于达成了一致。肯尼迪口头同意不再入侵古巴，撤除欧洲部署的针对苏联的导弹。
赫鲁晓夫得到消息之后高兴地不得了，1962年10月28日，赫鲁晓夫直接在莫斯科电台宣布：鉴于美国的保证，苏联同意撤回部署的导弹。几个月后，美国也从土耳其撤回了针对苏联的导弹，事件解决。
赫鲁晓夫
从1962年10月16日到1962年10月28日，事件一共只有13天，但是这13天全人类都走在了第三次世界大战的边缘，全面核战争一触即发。然而幸好，就算在你死我活的对抗中，双方依然保持了理性。
美国前国务卿杜勒斯曾经说过这样一段话：我们不怕走到战争边缘，但是必须学会走到战争边缘又不掉入战争的艺术。显而易见，这种艺术是每一个领导人都必须具备的，而赫鲁晓夫和肯尼迪在这方面学的不错。
杜勒斯
在生活中，开车抢道发生口角，员工和老板谈判，夫妻之间吵架，其实都是胆小鬼博弈，在这个博弈过程中，我们要学会如何伪装死磕到底，但是又在关键时刻变成一个胆小鬼的艺术。毕竟作胆小鬼比作死鬼强得多。
如今，冷战结束，强大的苏联已经土崩瓦解，然而东西方在军事、经济和意识形态上的斗争却并未结束，乌克兰战争硝烟未散，中美之间摩擦不断，世界正处于百年未有之大变革中。复习一下胆小鬼博弈，也许能给当代人的决策提供一些启示。
胆小鬼博弈是双方博弈的例子，其实，参与博弈的也可以是多方。在下一回，我们会给大家介绍一个经典的多方博弈例子——海盗分金币问题。关注我，听我漫谈博弈论。
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