报名 | 离散数学课程高级研修班（4月15日-16日，杭州）_教学_示范_计数

主办单位

主办单位：教育部高等学校计算机类专业教学指导委员会、全国高等学校计算机教育研究会

会议内容及安排

第一天2023年4月15日（周六）

9:00-11:00

以强化计算思维和工程能力为导向的“离散数学基础”课程建设思路与实施

知识要点：

介绍以强化计算思维和工程能力为导向的“离散数学基础”课程的总体建设思路和实施方案。

一、课程建设总体思路

（1）离散数学课程教学的常见问题

（2）课程改革目标与总体思路

二、课程教学内容的选择

（1）从离散建模角度整合课程教学内容

（2）教材编写与教学内容框架

（3）如何强化各个知识模块之间的联系

三、课程教学辅助软件的开发与教学资源建设

（1）课程教学辅助软件的开发与应用

（2）课程教学资源的建设与使用

（3）线上线下混合式教学方法的探索

四、课程组织实施与课程教学评价

（1）课程教学学时安排建议

（2）课程组织实施过程中的形成性评价

（3）学生课程学习目标达成度与教学效果评价体系

（4）中山大学课程教学改革成效与推广情况

11:00-12:00

一、教材第一章基础知识的教学思路与教学示范

（1）课程一开始讲授基础知识的动机与目的

（2）教学示范：集合归纳定义的简要介绍

二、教学辅助软件的功能演示与使用方法

14:30-17:30

逻辑与证明部分的教学思路、教学方法、教学重点、难点与教学示范

知识要点：

逻辑作为离散数学课程的核心内容不能讲得太浅，但又不能讲得太深，如何把握课程内容的难度是需要探讨的问题。我们将命题逻辑与一阶逻辑都按照基本概念、语法、语义、等值演算、推理系统到应用的主线进行教学，使得这部分内容由浅入深，循序渐进，再利用教学辅助软件培养学生的计算思维和工程能力，并使得学生对教学内容有直观的理解。在自然推理系统的教学中强化与程序设计之间的联系，培养学生的计算思维能力。在基本证明方法和归纳证明中强调逻辑知识的运用，强化知识模块之间的联系，并在教学过程中培养学生模块化、层次化、系统化与公理化等思维方式。

（1）逻辑与证明部分的总体教学思路

（2）逻辑与证明部分的教学重难点与教学内容取舍

（3）教学示范：命题逻辑公式真值表的构造

（4）教学示范：命题逻辑自然推理系统

（5）教学示范：一阶逻辑的应用（自然语言命题在一阶逻辑的符号化）

（6）教学示范：数学归纳法

第二天2023年4月16日（周日）

9:00-11:00

集合、关系与函数部分的教学思路、教学方法、教学重点、难点与教学示范

知识要点：

在离散数学课程的知识体系中，集合、关系与函数部分可作为逻辑与证明知识的应用范例，以集合恒等式的证明方法贯穿这部分的教学。关系、函数部分的重点内容都涉及到集合恒等式的证明，使用逻辑语言对集合恒等式进行分析，并运用基本证明方法进行证明可强化这部分内容与逻辑证明知识的联系，并进一步培养学生离散化、模块化、层次化、公理化与系统化等计算思维方式。

（1）集合、关系与函数部分的总体教学思路

（2）集合、关系与函数部分的教学重难点与教学内容取舍

（3）教学示范：集合恒等式的证明

（4）教学示范：关系的性质

（5）教学示范：关系闭包的计算

11:00-12:00

图论部分的教学思路、教学方法、教学重点、难点与教学示范

知识要点：

图论部分主要包括图的基本概念、树的基本概念、带权图及其应用，以及一些特殊的图。这一部分概念比较多，都是对具体应用问题的建模，如何选取其中核心的概念，并形成有机整体是教学中需要探索的问题。图论部分既要强调反证法、数学归纳法等证明方法在证明一些图论问题中的应用，也要强调具体应用问题在使用图论语言建模之后的求解算法。教学辅助软件可展示重点图论算法的求解过程，使学生对算法的基本思路有直观的理解，提升学生的计算思维能力。

（1）图论部分的总体教学思路

（2）图论部分的教学重难点与教学内容取舍

（3）教学示范：最短路径问题与迪杰斯特拉算法

14:30-16:00

组合计数部分的教学思路、教学方法、教学重点、难点与教学示范

知识要点：

组合计数基础是离散数学课程的重要组成部分，主要包括计数问题的求解和计数对象的枚举。在计数问题的求解需要强调运用集合语言对计数基本原理与方法的描述，并且需要运用离散化、模块化、公理化与系统化的思维方式对计数问题进行分析。通过教学辅助软件展示计数对象的枚举，可使得学生对计数问题有更直观的理解，提升学生计数对象枚举算法的理解，强化学生的工程能力。

（1）组合计数部分的总体教学思路

（2）组合计数部分的教学重难点与教学内容取舍

（3）教学示范：组合计数的加乘原理

（4）教学示范：排列组合计数问题的求解

（5）教学示范：排列组合的生成算法与程序实现

16:00-17:00

代数系统部分的教学思路、教学方法、教学重点、难点与教学示范

知识要点：

代数系统部分可根据课程的总学时情况作为选学的内容。代数系统部分作为逻辑和集合语言知识的应用，可主要通过例子学习代数系统的一般概念，群论的基础知识则展示了代数一般概念的具体化，并展示公理化思想的运用。格论的基础知识则从偏序和代数的角度建立格和布尔代数的定义。通过教学辅助软件可展示群与格的一些计算与判断，使得学生对群与格有更直观的认识。

（1）代数系统部分的总体教学思路

（2）代数系统部分的教学重难点与教学内容取舍

（3）教学示范：群的基础知识

17:00-17:30

学习总结，颁证

课程结束

1.会议及报到时间：2023年4月15日-16日（4月14日报到）

2.会议地点：杭州费尔曼铂金大酒店

* 参会代表住宿由会务组统一安排，交通、食宿费用自理，详见会议通知。

联系方式

贾 斌（清华大学出版社）

会议邮箱：

jiabin01011@163.com

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