孙膑与庞涓两人是同学，一起拜师学艺。有一些野史演义称孙膑与庞涓都是鬼谷子的弟子，这只是凭空猜测、张冠李戴罢了。
两人一同学习兵法，孙膑天资聪颖，领悟力强，在兵法的见解上总是超过庞涓。庞涓内心十分嫉妒孙膑，但没有说出来，藏在内心里。学成后师兄弟两人就分道扬镳，庞涓回到了魏国，而孙膑留在齐国。
庞涓回国后，正是魏惠王统治时期，魏国四处作战，与邻国连年交锋，战事不断。庞涓有了用武之地，凭着过硬的军事本领，他如鱼得水，很快在军界脱颖而出。史书上没有详细纪载庞涓指挥了哪些战事，但可以肯定的是，他主要是在东部与赵国、韩国作战，而且取得了一系列胜利。他的功名心很强，加上他战功卓著，故而官运亨通，一路扶摇直上，当上魏国的将军，手握重兵。
在庞涓发迹后，干了一件很卑鄙的事，就是陷害同学孙膑，把他骗到魏国并整成残废人。孙膑后来抓住一个难得的机会，逃离虎口，回到齐国，成为齐威王的谋士与座上宾，这才有了复仇的传奇。
公元前355年，魏赵战争爆发。
战争的起因是赵国入侵卫国，攻取漆地与富丘，卫国不敌，只得向赵国投降。由于卫国是魏国的小喽啰，赵国伐卫明显是向魏国挑衅。魏惠王大怒，当即点兵十万，以庞涓为统帅，同时纠集小喽啰宋国、卫国的军队，浩浩荡荡地杀向赵国。庞涓行军打仗还是颇有一套本领，他一路攻势凌厉，直杀到赵国首都邯郸城下，包围邯郸城。
邯郸之战持续了三年之久，到了公元前353年，在庞涓的指挥下，十余万魏军对邯郸城发动猛攻，邯郸城终于抵挡不住，被魏军攻陷。
此时，齐国出兵了。齐军的灵魂人物，正是庞涓的同学孙膑。
在魏师攻克邯郸的同时，齐国兵团全线出动，逼降卫国后，挺进魏国，控制了通往魏都大梁城的交通要道并占领若干魏军守备空虚之地。魏师攻克邯郸城后，便抽调一部分兵力回国，准备与齐军决战，庞涓打仗也有一套本领，他与孙膑一样，都知道打仗得避实击虚，于是便集结八万兵力，攻入卫国。此时卫国已经投降齐国，显然，庞涓这一招也是狠招，看你齐国救不救卫国。
齐军统帅田忌迟疑不决，孙膑的判断是，庞涓攻卫国已占先手，倘若齐师从魏国撤入卫国，正好中庞涓之计，而且被魏军牵着鼻子跑，因而援卫显然不是上等招数。孙膑知道庞涓不是泛泛之辈，为了钓鱼上钩，他决定牺牲诱饵，命令齐师进攻平陵。
平陵是魏国军事重镇，不仅有重兵把守，周边还有几座魏国据点，对进攻一方相当不利。齐军两路人马进攻平陵，伤亡惨重。付出重大伤亡后，庞涓能否中计呢？接下来的这一步是最重要的。孙膑知道庞涓用兵谨慎，多心眼，是一位高明的将领，否则他也不可能爬到魏国军界高层，并取得攻克邯郸城的伟大胜利。但是任何一名将领都有弱点，庞涓功名心强，倘若能吊足他的胃口，让他觉得有扬名立万的机会，他必然会放弃进攻卫国。
孙膑对田忌说：“请马上派遣轻装战车部队奔袭魏国首都大梁，如此一来，庞涓必定要回兵救援大梁。”庞涓会中计吗？孙膑给了一个肯定的答复。第一，大梁是魏国的首都，救援首都与进攻卫国相比，显然前者的功劳更大；第二，平陵一役后，庞涓判断齐军伤亡惨重，势必会掉以轻心的。为了进一步示弱于敌，孙膑又建议说：“我们分出少数部队与庞涓交战，给他造成我军兵力单薄的假象。”
果不其然，庞涓判断齐军在平陵遭到重创后，已是强弩之末了。他迫不及待地从卫国抽身，想要抢下救援大梁第一功，同时抓住老同学孙膑。
庞涓一路上不断击溃齐国的小股部队，这些部队对魏军完全构不成威胁。他断定齐军已经基本溃败了，于是丢掉辎重，轻装上阵，带领一支快速反应部队，昼夜兼程奔向大梁城。这一切，似乎早在孙膑的预料之中，这位齐国军师把主力部队埋伏在庞涓必经之地桂陵，一个大口袋张开了，就等着庞涓落入网中。
应该说，庞涓水平真的不低了。你看，齐师入犯，他并没有直接与齐师交锋，而是攻打卫国，以威胁齐师的退路，这招是很高明的。但是他的倒霉是遇到更高明的将领，要钓庞涓上钩，实在不是件容易的事，孙膑接二连三地放出烟雾烟：首先是故意战斗失利，不是佯败，佯败庞涓是看得出来的，而是实实在在的重大伤亡；其次是攻敌所必救，直接进攻魏国首都，看你庞涓救不救？这样还不够，庞涓要是把八万人马都拉回来，要打败他还是很难。孙膑又放出第三个烟雾弹，又牺牲若干小股部队，让庞涓确信齐师已经是强弩之末。只有在这个时候，庞涓才会出现极难出现的漏洞。
我们在惊叹孙膑高超的军事谋略的同时，也不能不说，因为有庞涓这样不俗的对手，才能有如此精巧的局。这就好比下围棋一样，只有旗鼓相当的对手，才能出精彩绝伦的对局。
在孙、庞之斗中，庞涓最终成为失败者。但是，必须肯定庞涓的军事才能，如果没有遇到孙膑，他将是那个时代最出色的将领。他攻克赵国首都邯郸，后来秦军在长平之战后，花了三年时间也未能攻下邯郸。这里我们也可以看出庞涓为什么要陷害孙膑，因为他能超越别的将领，却永远无法超越孙膑。
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