本文目录
- 小学数学，奥数题，6个苹果5天内吃完共几种可能
- 请问怎么学好数学，今年我六年级考初中都是奥数题今天我去考试，老师说我肯定考不上
- 初一数学奥数题求解答过程
小学数学，奥数题，6个苹果5天内吃完共几种可能
这种题目属于小学奥数计数体系下的排列组合题.
推荐同学们使用插板法.
1、引入
咱们先来做一道铺垫题——
6个苹果分给5个人，每人至少1个，有几种分法？
解:
我们把6个苹果排成一排，可以看到它们之间有5个间隔，如果我们从5个间隔里任意选4个插入挡板，就会把6个苹果分成5堆，这5堆从左往右依次对应那5个人；你会发现插板方法数与5个人的苹果分法数是不多不少一一对应的，所以共有：C(5)(4)=5种.
2、正题
接着我们来做一正题——
6个苹果5天内吃完共几种可能？
这道题与铺垫题有什么区别？
区别在于没有规定每天至少吃1个，也就是某天可以不吃（吃0个）.
这时候我们就不能直接使用插板法，而是需要把题目改造成铺垫题那样的才行——
如果我们借来5个苹果，那就有一共6+5=11个苹果，把这11个苹果用插板法分成5堆，那么就相当于做出了“11个苹果5天内吃完，每天至少吃1个，共有几种可能”这道题.
“6个苹果5天内吃完共几种可能”这个问题等效于“11个苹果分5堆，每堆至少1个”——
将11个苹果排成一行，在它们的10个间隙中选4个插入隔板，即可完成分堆，所以是C(10)(4)种组合，答案是210种.
而事实上，我们不需要“每天至少吃1个”这个条件，那就从上题中的每天各拿走1个还回去即可.
借来5个苹果，最后又还回去了5个，实际上还是在分配6个苹果，每天吃的个数的分配方式并不会因为整体加一减一而变化，所以答案仍是210种.
（解题完毕）
3、附录
（有同学可能不知道如何计算排列数组合数，我在后面附上）
附：排列组合数的计算
下图是排列组合数的计算方法——
A(5)(2)就是从5个人中选出两人分别当大队长、中队长的方法数；
C(5)(2)就是从5个人中选出两人去扫厕所的方法数.
请问怎么学好数学，今年我六年级考初中都是奥数题今天我去考试，老师说我肯定考不上
兴趣是学好学科的重要因素，你说自己数学差，不只是差在哪里，是应用题部分吗？还是各类计算题？应用题涉及逻辑思维能力，对那些基本公示原理概念要理解并熟记，有些公式变换教课书里没有，要在练习中发现，并学会应用，要多做一些练习题，尤其是自己薄弱的章节，对于难点要弄清晰透彻，在练习中不断丰富自己的知识，提高自己的阶梯能力，六年考试数学奥数题不多，不知你的地区情况，单攻奥数一个时期，能提高自己这方面能力，前提是数学基础知识要扎实，精准。
初一数学奥数题求解答过程
答案：（C）216
4º÷7=0……1
4 ÷7=0……4
4²÷7=2……2
4³÷7=9……1
……
根据以上式子，4的n次方除以7的余数以1,4,2三次一循环。
则有，
（4º）÷7=0……1
（4º+4）÷7=0……5
（4º+4+4²）÷7=3……0
（4º+4+4²+4³）÷7=3……1
……
根据以上式子，4的前n次方的和除以7的余数以1,5,0三次一循环。
∵题目的余数是1，则有n=0,3,6,9……，即n为3的倍数（除0外）。
选项中有214,215,216,217四个选项，能被3整除的只有216。
∴答案为：（C）216.
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