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- 考数学了，欧冠8强抽签，一共会有多少种结果
- 谁知道欧冠八强抽签仪式什么时候进行呢具体时间有直播吗谢谢！
考数学了，欧冠8强抽签，一共会有多少种结果
我来回答吧，我刚在外围投了抽签的注，顺便研究了一下抽签概率问题。其实就是个排列组合问题，只是组合方式稍微有点点复杂。
欧冠的八强抽签和小组赛，16强不同，没有任何回避原则，同国联赛球队可以分一起。按照2018年以前的抽签规则（写这篇帖子时是2019年3月15号欧冠8强抽签之前，后面我再讲为啥以2018年作为时间节点的原因），8支球队分成4个组，不考虑主客场和对决顺序的情况下，有两种算法：
第一种算法，将8个球队看作8个颜色完全不同的彩色球，两个两个的放在4个玻璃缸里，相当于先在8个球里随机抽2个球随便放一个玻璃缸，然后再在剩下6个球里随机抽2个放另一个玻璃缸。如果玻璃缸有顺序，则有 C8,2 × C6,2 × C4,2 × C2,2（这个写法有问题，因为我没专业的数学软件，学过排列组合的都知道我写的什么意思） = 28×15×6×1=2520。但是这里讨论的抽签是不考虑比赛先后顺序的，所以玻璃缸是完全一样的，也就是说，玻璃缸的排列顺序共有A4,4种，所以这2520种可能，重复了A4,4=24次。所以答案应该是2520/24=105种对决方式。
第二种算法，依然将8个球队看作8个颜色完全不同的彩色球，分别放在8个定好顺序（或者说编了1-8号）的洞里，那就有A8,8=40320种可能。但显然这里被重复了，那重复了多少次呢？我们反过来推算，假设总共有N种对决方式，那么N要重复多少次，才刚好等于40320？答案很简单，任何一种对决方式分了4个组，如果对决之间有顺序那就共有A4,4种排法，而每一组对决又考虑了主客场顺序，所以4组主客场可能的组合就是2×4=16。所以N被重复了A4,4×16=384次，才达到了40320，所以N=40320/384=105。
现在我们回到第一段。为啥要以18年作为时间节点，这是因为欧冠从2018-2019赛季开始，8强和4强的抽签不再独立，主客场顺序也一起在2019年3月15号晚上决定，例如上半区是曼城VS巴萨，利物浦VS阿贾克斯，那么假如曼城和利物浦晋级，不用抽签，因为都在上半区，半决赛就是这俩碰面，但是要区分主客场顺序。这完全就等于刚才讲的第二种算法，8个颜色完全不同的彩色球，分别放在8个定好顺序的洞里，那就有A8,8=40320种对决方式。
谁知道欧冠八强抽签仪式什么时候进行呢具体时间有直播吗谢谢！
北京时间明晚20:00-21:00,联盟杯的抽签是在21:00-22:00,暂时没有国内电视台要直播,明天看看有的话再告诉你吧..
欧洲体育台有直播,可以在网上看到..
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