阿基米德真能翘动地球吗

我们小时候就知道阿基米德的名言：给我一个支点，我可以撬起地球。说的是利用一根杠杆可以省力。

阿基米德真的能够翘起地球吗？要做出判断，首先要知道地球的质量，而要测量地球质量，首先要测出地球半径。

地球半径的测量

人们在很早的时候就知道了地球是球体。最早的学霸毕达哥拉斯第一个提出了地球的概念，而亚里士多德总结了证明地球是球体的三种方法：

1. 越往北走，北极星越高；越往南走，北极星越低

2. 远航的船只，先露出桅杆顶，慢慢露出船身

3. 在月食的时候，地球投到月球上的形状为圆形。

既然地球是球体，如何测量地球的半径呢？古希腊的埃拉托斯特尼第一个测量了地球的半径。

他的测量方法是这样的：在夏至日的时候，太阳光直射北回归线。而埃及的城市阿斯旺刚好在北回归线附近，所以夏至日的正午，太阳光会垂直于阿斯旺的水平面，射入阿斯旺的一口深井中。

于此同时，阿斯旺北方的城市亚历山大，太阳光并不直射地面。他通过测量此时亚历山大城中一个石塔的高和影子长度的关系，得到了此时太阳光与垂直地面方向的夹角，大约为7度。

由于太阳到地球的距离远远大于地球的半径，因此太阳光到达地球时接近于平行光。从上图中的几何关系可以看出：亚历山大和阿斯旺与地心连线的夹角就是7度，所以两座城市之间的距离大约是地球圆周长的7/360。通过测量两座城市之间的距离，就得到了地球半径的周长和半径。如今我们知道，地球赤道的周长大约4万千米，而半径大约6400千米。

虽然早在两千多年前，地球半径就被测量出来了，但是测量出地球质量却是十八世纪的事了。

地球质量的测量

牛顿为了解释苹果为什么能落地，提出了万有引力定律：自然界的任意两个物体之间都相互吸引，引力大小与二者质量的乘积成正比， 与距离的平方成反比。

其中F是引力，G是万有引力常数，m1和m2分别是两个物体的质量，r是二者的距离。

如果两个物体的尺寸远远小于它们之间的距离，就可以把物体当作点来处理。但是如果物体距离比较近，那么二者的距离究竟从什么地方开始计算，就比较复杂了。但是，如果是质量分布均匀的球体，二者之间的万有引力还是比较好算的，那就是把它们球心的距离代入表达式中的r即可。

比如，地球上有一个苹果。苹果相比于地球半径很小，所以可以把苹果看作一个点。此时苹果与地心之间的距离就是 地球半径R，设地球质量为M，苹果质量为m，二者之间的万有引力就是：

这个力就是地球对物体的吸引力，它接近于物体的重力，在这里我们姑且认为它就等于物体的重力。人们把重力与物体质量的比称为重力加速度

这样，我们就可以得到地球质量

这个公式就称为黄金公式。

古希腊时代人们就测量出了地球半径R=6400公里，牛顿之后人们又测量出了重力加速度g=9.8N/kg，所以，只需要测量出万有引力常数，就可以知道地球的质量了。

万有引力常数

牛顿在1687年巨著《自然哲学的数学原理》中完整的提出了万有引力定律，但是限于实验条件，牛顿自己并没有测量出这个量。直到一百多年之后，1797年，英国科学家卡文迪许才通过精巧的扭秤实验测量出了G的数值。

卡文迪许扭秤实验使用了微小形变放大的方法，原理图如下：

用一根线悬挂一根木棒，木棒两侧各放置一个小铅球，再用两个大铅球去吸引小铅球。此时木棒就会发生转动，通过测量转动的角度，卡文迪许就可以计算两球之间的吸引力，再通过万有引力公式，就计算出了万有引力常数的值。目前我们的测量结果是也就是说，两个质量为1kg的球相距1m时，引力只有千亿分之几牛，这么小的引力，怪不得牛顿没有测出来。

通过以上的步骤，人们终于可以计算地球质量了，大约是

卡文迪许测量了万有引力常数，所以就可以计算地球质量，人们称卡文迪许为“测出地球质量的人。”为了纪念卡文迪许，英国剑桥大学物理系实验室被命名为“卡文迪许实验室”，这也是目前世界上最顶尖的实验室之一。

阿基米德能翘地球吗？

我们终于可以讨论翘地球的问题了！我们知道，阿基米德的时代，人们还不能理解引力的概念。我们姑且认为阿基米德是要在地球上翘起一个与地球相同质量的物体，那么他是否做得到呢？

根据阿基米德发现的杠杆原理：一个杠杆要平衡，两段施加的力与力臂的乘积应该相等，即：F1D1=F2D2

这样一来，如果想用小力去撬动大物体，就需要小力的力臂远远大于大物体的力臂。

假设阿基米德有100kg，而地球质量为6乘10的24次方千克，阿基米德要撬动地球，力臂就需要比地球那一段长6乘10的24次方倍。

如果阿基米德要把地球撬起1厘米，那么根据杠杆臂长的比例关系，阿基米德一端所需要下降的距离就是6乘10的22次方米，大约相当于6万光年。也就是说，阿基米德想凭借自身重力撬起地球的话，即使一切实验设备都准备好了，而且他能够以光速运动，他也需要6万年的时间才能将地球撬起一厘米。显然，这是不可能的。

阿基米德的豪言壮语点破了杠杆原理，但是却忽视了地球与人质量的巨大差别。

阿基米德是被谁杀的

死因

公元前212年，罗马军队进入了叙拉古后，阿基米德就去世了。关于他的死，有三个版本。

版本一：罗马士兵闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形，可阿基米德却对他的到来没有反应，士兵拿刀子在他眼前晃了晃，阿基米德才反应过来。只见他没有逃，而是对士兵说 你们等一等再杀我，我不能给世人留下不完整的公式！还没等他说完，士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的。

版本二：一个罗马士兵突然出现在他面前，命令他到马塞拉斯那里去，遭到阿基米德的严词拒绝，于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。

版本三：在战争失败后，阿基米德对现实采取了学者的超然漠视的态度，专心致力于数学问题的研究。有一天，阿基米德坐在残缺的石墙旁边，正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他傲慢地做了个手势说：“别把我的圆弄坏了！”罗马士兵勃然大怒，马上用刀一刺，就杀死了这位古代科学家阿基米德。

无论他是怎么死的，最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯，他为阿基米德举行了隆重的葬礼，并处死了那个杀死阿基米德的士兵。

阿基米德是位怎样的物理学家他有哪些成就

阿基米德是一位数学家，物理学家，哲学家，发明家，他提出的定律和哲学思想被人们所熟知，被称为最博学的人。他的博学可能也和他的身世和他的生活环境有关，他的父亲是一位天文学家，他的家族和国王的关系非常好，他的导师是欧几里得（著名数学家几何之父）的学生。他的主要成就：

杠杆定理

没错就是那位说出“给我一个支点，我能撬起整个地球”的狂人，虽然这句话确实狂妄了些，但是他的主要目的是想说，有一个指点，合适长度的杠杆，能达到省力的目的。

杠杆定理的平衡条件的公式为：F1*L1 = F2* L2 ,有公式我们可以知道，当L1》L2的时候我们可以用较小的力来撼动阻力，这就算我们说的省力杠杆，在我们的生活中开啤酒的启子就是利用了这个定理。

浮力定理

没错这就是我们津津乐道的那个故事，阿基米德在洗澡的时候，因为发现了浮力定律而全裸的跑到街上，并因此帮国王判断了皇冠是否为纯金。幸好他用的是浴缸，而不是淋浴。浮力定理是说：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重量。

他的发明

阿基米德独立设计了灌溉庄稼用的螺杆泵，这种泵是将一种螺旋杆装入一个圆柱体中，当螺旋杆转动时，水就会上升。他还发明了投石器，就是我们在电视上看到古代攻城时候用的那种。因为这种武器把罗马军队打的落花流水。

数学成就

他利用割圆法计算的圆周率Π已经接近现在的值了，他利用“逼近法”计算一个有曲面的物体体积和表面积的方法，后来科学家用逼近法发明了微积分。